初中数学华师大版八年级上册4 角边角说课课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册4 角边角说课课件ppt，共26页。

1.(2024福建泉州惠安一中期中)小华作业的部分片段如图所 示,则被污染的部分可能是 (　    )
A.BC=EF　　　    B.∠ACB=∠DFEC.AC=DF　　　    D.∠A=∠D
解析　在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF().故选D.
2.(2024福建福州永泰期中)如图,已知AB=AC,当添加条件     　　    时,可由“角边角”判定△ABE≌△ACD. 
解析　添加条件∠B=∠C.理由:在△ABE与△ACD中, ∴△ABE≌△ACD().
3.(2023吉林长春第二实验学校期中)如图,点B,F,C,E在同一 条直线上,BF=CE,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.求证:△ABC≌△ DEF. 
证明　∵BF=CE,∴BF+CF=CE+CF,即BC=FE,在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF().
4.如图,∠ACB=∠DBC,要依据“”判定△ABC≌△ DCB,则还需要添加的条件是　　　    .
解析　还需要添加的条件是∠A=∠D.理由:∵∠A=∠D,∠ACB=∠DBC,BC=CB,∴△ABC≌△DCB().
5.(2024吉林长春九台期末)如图,在△ABC中,点D是BC边的 中点,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长 线于点F.求证:△BDE≌△CDF. 
证明　∵BE⊥AD,CF⊥AF,∴∠BED=∠CFD=90°,∵点D是BC的中点,∴BD=CD,在△BDE和△CDF中, ∴△BDE≌△CDF().
6.(2024吉林长春朝阳期末)如图,点A、E、F、B在同一条直 线上,且AE=BF,AC∥BD,∠C=∠D.求证:DE=CF. 
证明　∵AE=BF,∴AE+EF=BF+EF,∴AF=BE,∵AC∥DB,∴∠A=∠B,在△ACF和△BDE中, ∴△ACF≌△BDE(),∴DE=CF.
7.(2024湖南长沙雨花期末,7,★★☆)如图,BC、AE是锐角△ABF的高,相交于点D,若AD=BF,AF=7,CF=2,则BD的长为(　    ) A.2　　　    B.3　　　    C.4　　　    D.5
解析　∵BC、AE是锐角△ABF的高,∴∠BCF=∠ACD=∠ AEF=90°,∴∠F+∠CAD=∠F+∠CBF=90°,∴∠CBF=∠CAD,在△BCF和△ACD中, ∴△BCF≌△ACD(),∴CD=CF=2,BC=AC=AF-CF=5,∴BD=BC-CD=5-2=3.故选B.
8.(2024四川绵阳游仙期末,8,★★☆)如图,将两块相同的三 角板(含30°角)按图中所示位置摆放,若BE交CF于D,AC交BE 于M,AB交CF于N,则下列结论中错误的是 (　    ) A.∠EAC=∠FAB　　　    B.∠EAF=∠EDFC.△ACN≌△ABM　　　    D.AM=AN
解析　由题意得△AEB≌△AFC,∴∠EAB=∠CAF,AC=AB, ∠C=∠B,∴∠EAC=∠FAB,故A正确;在△ACN与△ABM中,  ∴△ACN≌△ABM,故C正确;∴AM=AN,故D正确.故选B.
9.(一题多解)(2024福建泉州惠安第四联盟期中,8,★★☆)如 图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD 于E,连结BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB与AD+BC的大小关 系是 (　    ) A.AB>AD+BC　　　    B.ABC.AB=AD+BC　　　    D.无法确定
解析　解法一:如图,延长AE交BC的延长线于F,∵AD∥CB,∴∠CBA+∠BAD=180°,∠F=∠FAD,∵BE平分∠CBA,AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE= ∠BAD,∠CBE=∠EBA= ∠CBA,∴∠F=∠BAE,∠EBA+∠BAE= (∠BAD+∠CBA)=90°,∴∠BEA=180°-90°=90°,∴BE⊥AF,∴∠BEA=∠BEF=90°,又∵BE=BE,∴△ABE≌△FBE,∴BA= BF,AE=FE,又∵∠AED=∠FEC,∴△ADE≌△FCE,∴AD=CF,
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD.故选C. 解法二:在AB上截取AF=AD,连结EF(如图),同解法一可证AE ⊥BE,∵AD=AF,∠DAE=∠FAE,AE=AE,∴△ADE≌△AFE (),∴∠1=∠2,∵AE⊥BE,∴∠2+∠4=90°,∴∠1+∠3=9 0°,∴∠3=∠4,又∵∠CBE=∠FBE,BE=BE,∴△BCE≌△
BFE,∴BC=BF,∴AB=AF+BF=AD+BC.故选C. 
10.(2023重庆中考A卷,15,★★☆)如图,在Rt△ABC中,∠BAC =90°,AB=AC,点D为BC上一点,连结AD.过点B作BE⊥AD于点 E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=1,则 EF的长度为　　　    . 
解析　∵BE⊥AD,CF⊥AF,∴∠BEA=∠AFC=90°,∴∠BAE+∠ABE=90°.∵∠BAC=90°,∴∠BAE+∠FAC=90°,∴∠FAC=∠ABE.在△ABE和△CAF中, ∴△ABE≌△CAF(),∴AF=BE,AE=CF,∵BE=4,CF=1,∴AF=BE=4,AE=CF=1,∴EF=AF-AE=4-1=3.
11.(新考向·开放性试题)(2024河南周口西华期中,16,★★☆) 如图,点A,D,C,F在同一条直线上,∠A=∠EDF,AB=DE.有下 列三个条件:①∠B=∠E,②BC=EF,③∠ACB=∠F.请在上述 三个条件中选取一个条件,使得△ABC≌△DEF.(1)你选取的条件为　　　    (填写序号,只选一个条件).(2)根据你选取的条件给出证明. 
解析    (1)①(或③).(2)若选①.证明:在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF().若选③.证明:在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF().
12.(8字模型)(2024吉林白山浑江期末,17,★★☆)如图,已知 AE∥DF,OE=OF,∠B=∠C.求证:AB=CD. 
证明　∵AE∥DF,∴∠AEO=∠DFO.在△AOE与△DOF中, ∴△AOE≌△DOF().∴OD=OA.在△AOB与△DOC中, ∴△AOB≌△DOC().
13.(推理能力)(一线三等角模型)(1)如图1,在△ABC中,∠BAC =90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分 别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图2,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E 三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否仍成立?若成 立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
解析    (1)证明:∵BD⊥DE,CE⊥DE,∴∠BDA=∠CEA=90°,∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠CAE,在△ABD和△CAE中, ∴△ABD≌△CAE(),∴BD=AE,CE=DA,∴DE=AE+DA=BD+CE.