初中数学华师大版八年级上册3 反证法授课课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册3 反证法授课课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了知识点5反证法，基础过关全练，a≤b，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

1.(易错题)(2023河南新乡卫辉期末)用反证法证明“若a+b ≥0,则a,b至少有一个不小于0”时,第一步应假设 (　    )A.a,b都小于0B.a,b不都小于0C.a,b都不小于0D.a,b都大于0
解析　解决此题否定结论时易出错.用反证法证明“若a+b ≥0,则a,b至少有一个不小于0”时,第一步应假设a,b都小于 0.故选A.
2.(2024四川宜宾翠屏期末)用反证法证明“在△ABC中, ∠A、∠B的对边长是a、b,若∠A>∠B,则a>b”,第一步应假 设　　　    .
解析　结论“a>b”的相反结论是“a≤b”,故第一步应假 设a≤b.
3.(新考向·过程性学习试题)(2023北京回民中学期中,16,★☆☆)数学课上,某同学提出如下问题:如何证明“两直线平行, 同位角相等”?老师说这个证明可以用反证法完成,思路及 过程如下:如图1,我们想要证明“如果直线AB,CD被直线EF所截,AB∥ CD,那么∠EOB=∠EO'D”. 
如图2,假设∠EOB≠∠EO'D,过点O作直线A'B',使∠EOB’=∠EO'D.依据　　　　　　　　　    ,可得A'B'∥CD.这样过点O就有两条直线AB,A'B'都平行于直线CD,这与基本
图1 图2
同位角相等,两直线平行
事实　　　　　　 　　　　　　　　　    矛盾,说明∠EOB≠∠EO'D的假设是不对的,于是有∠EOB=∠EO' D.小贴士反证法不是直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结 论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正 确,从而得到原命题成立.在某些情形下,反证法是很有效的 证明方法.
经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
4.(几何直观)(“猪蹄”模型)(2023福建泉州德化模拟)数学 课上,学生提出如何证明以下问题:如图,AB∥CD.求证:∠B+∠E+∠D=360°. 老师说,我们可以用反证法来证明,具体过程如下:证明:假设∠B+∠E+∠D≠360°,如图,延长BE交CD的延长线于点F,G为DF延长线上一点.