初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解教课ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了基础过关全练，xx-9，能力提升全练，mm-n等内容，欢迎下载使用。

知识点1　因式分解的概念
1.(2024福建厦门湖里中学期中)下列各式从左到右的变形 中,为因式分解的是 (　    )A.m(x+y)=mx+myB.x2+16x+64=(x+8)2C.x2+y2-36=x2+(y+6)(y-6)D.ay+by+c=y(a+b)+c
解析    A、C、D选项中等号右边不是几个整式乘积的形式, 故不是因式分解;B选项中等号左边是多项式,右边是整式乘 积的形式,属于因式分解.故选B.
2.(方程思想)(2024湖南衡阳育贤中学期中)若3x2-mx-2因式分 解的结果为(3x+2)(x-n),则mn=　　　    .
解析　由题意得3x2-mx-2=(3x+2)(x-n)=3x2+(2-3n)x-2n,∴-m=2-3n,-2=-2n,∴m=1,n=1,∴mn=1.
知识点2　用提公因式法分解因式
3.(2024重庆渝中期末)多项式12ab2-8a2bc各项的公因式是 (　    )A.4ab　　　    B.4a2b2　　　    C.2ab　　　    D.2abc
解析　∵12ab2-8a2bc=4ab·3b-4ab·2ac,∴12ab2-8a2bc各项的公 因式是4ab.故选A.
4.(2024湖南衡阳衡山期中)把多项式a2-4a分解因式,结果正 确的是 (　    )A.a(a-4)　　　    B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)　　　    D.(a-2)2-4
解析    a2-4a=a·a-4·a=a(a-4).故选A.
5.(整体思想)(2024广东深圳实验学校月考)把多项式m2(a-2)+ m(2-a)分解因式等于 (　    )A.(a-2)(m2+m)　　　    B.(a-2)(m2-m)C.m(a-2)(m-1)　　　    D.m(a-2)(m+1)
解析    m2(a-2)+m(2-a)=m2(a-2)-m(a-2)=m(a-2)(m-1).故选C.
6.(转化思想)(2024山东烟台海阳期中)(-2)2 022+(-2)2 023等于 (　    )A.-22 022　　　    B.-22 023　　　    C.22 022　　　    D.-2
解析    (-2)2 022+(-2)2 023=(-2)2 022×(1-2)=22 022×(-1)=-22 022.故选A.
7.(2023湖南永州中考)2a2与4ab的公因式为　　　    .
解析    2和4的最大公约数是2,字母a的最低次幂是1,故2a2与 4ab的公因式是2a.
8.(2023四川绵阳中考)因式分解:x2-9x=　　　    .
解析　原式=x(x-9).
9.分解因式:(1)9x3y3-21x3y2+12x2y2.(2)y(2a-b)+x(b-2a).(3)-8x4y+6x3y2-2x3y.
解析    (1)9x3y3-21x3y2+12x2y2=3x2y2(3xy-7x+4).(2)y(2a-b)+x(b-2a)=y(2a-b)-x(2a-b)=(2a-b)(y-x).(3)原式=-2x3y(4x-3y+1).
10.(2024河南鹤壁淇滨中学期中,4,★☆☆)多项式3x2y2z-12x2 y4-6x3y3z各项的公因式是 (　    )A.3x2y2　　　    B.x2y2　　　    C.3x2y2z　　　    D.3x3y2z
解析　多项式3x2y2z-12x2y4-6x3y3z各项的公因式是3x2y2.故 选A.
11.(整体代入法)(2024海南海口十一校联考,15,★☆☆)如图 所示的是一个长、宽分别为m、n的长方形,它的周长为10, 面积为6,则m2n+mn2的值为 　　　    .
解析　由题意知2(m+n)=10,mn=6,∴m+n=5,∴m2n+mn2=mn(m +n)=6×5=30.
12.(2024吉林长春八十七中期中,12,★☆☆)分解因式:-mn+m2=　　　    .
解析　-mn+m2=m2-mn=m(m-n).
13.(2024湖南衡阳衡南期中,17,★☆☆)已知x2-xy=6,x-y=-2,则 x=　　　    .
解析　∵x2-xy=6,∴x(x-y)=6,∵x-y=-2,∴x·(-2)=6,∴x=-3.