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高中数学人教A版必修一《三角函数》知识点与公式 总结+习题（学生版+教师版）
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这是一份高中数学人教A版必修一《三角函数》知识点与公式 总结+习题（学生版+教师版），文件包含高中数学人教A版必修一《三角函数》知识点与公式习题教师版docx、高中数学人教A版必修一《三角函数》知识点与公式docx、高中数学人教A版必修一《三角函数》知识点与公式习题docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
2.已知，为第一象限角，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3.已知，则（ ）
A．B．C．D．2
4.若，则（ ）
A．B．C．D．
5.若角的终边过点，则（ ）
A．B．C．D．
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
7.函数的最小正周期为（ ）
A．B．C．2D．4
8.函数的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．
9.函数是（ ）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数
10.若，则（ ）
A．B．C．D．
11.若，则（ ）
A．B．2C．-2或D．或2
12.为了得到的图象，只要将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度
13．已知的部分图象如图所示，，，是相邻的两个零点，且，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
14.某地新建了一处云顶观景塔，引来广大市民参观，张同学在与塔底水平的处，利用无人机在距离地面的处观测塔顶的俯角为，在无人机正下方距离地面的处观测塔顶仰角为，则该塔的高度为（ ）
A． B．
C． D．
15.已知 ，则 （ ）
A． B． C．2 D．
16（多选题）角的终边落在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
17（多选题）已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的有（ ）
A．是图象的一条对称轴B．在区间上单调递减
C．是图象的一个对称中心D．在区间的值域为
18． ．
19．已知扇形的弧长为，面积为，则扇形所在圆的半径为 ．
20．设，则 ．
21．函数的最大值为 ．
函数的最小正周期为 .
将函数图像向左平移个单位，得到的图像的解析式为 ．
24．如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点
(1)求的值；
(2)求的值.
25．已知函数.
(1)由的图象经过怎样的变换得到的图象；
(2)求出函数的对称轴方程和对称中心坐标．
26．设为常数，函数．
(1)设，求函数的严格增区间；
(2)若函数为偶函数，求此函数在上的值域．
27．已知.
(1)求的值；
(2)若，，且，求角的值
28．已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间上的最大值为1，求m的取值范围
第四部分：三角函数章节知识点与公式（必修一）
三角函数章节知识点与公式答案参考答案：
A 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A
9．B 因为,，所以该函数为奇函数，故C , D 项错误；
因为,显然在上不能恒成立，故A , C项错误；
又，即是的周期，故B项正确.
10．C.
．
11．B
由于，故，即.
所以.
12．A
由可知，将函数的图象向左平移个单位长度即得的图象.
13．A
由题意可得，，且由图像可得；又因为，可得；
14．C
根据题意可得，，，所以，设塔顶为点，作于，如下图所示：
易知，所以，
所以，同理，
即塔高，所以该塔的高度为．
15．A
由倍角公式，可得，所以.
16．AC
当时，，故为第三象限角；
当时，，故为第一象限角．
故角的终边落在第一或第三象限．
17．ACD
由题意，，则，故函数解析式为：.
对于A，因时，，而，故是图象的一条对称轴，即A正确；
对于B，设，当时，，而在上递增，在上递减，故B错误；
对于C，当时，，而，故是图象的一个对称中心，即C正确；
对于D，设，当时，，而在上递减，在上递增，
又，，则，故在区间的值域为，即D正确.
18．/ .
19．3 令扇形所在圆的半径为，依题意，，所以.
20．
，，所以.
21．/
因为在上单调递增，，所以的值域为，最大值为.
22．/
，因为的最小正周期为，
故的最小正周期为.
23．
函数图像向左平移个单位，
所得图像的解析式为.
24．(1) (2)
（1）由三角函数的定义知：，所以.
（2）由题化简原式得：
.
25．(1)答案见解析
(2)对称轴方程为；对称中心坐标为，
（1）首先将的图象向左平移个单位得到，
再将函数的图象的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的得到，
最后将的图象的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍得到.
（2）对于函数，
令，解得，所以函数的对称轴方程为，
令，解得，所以函数的对称中心坐标为，.
26．(1)， (2)
（1）当时，函数
，
令，，解得，．
所以此函数的单调递增区间为，；
（2）由题意可知函数的定义域为，又，
因为函数为偶函数，所以对于任意，均有成立，
即，即对于任意实数均成立，
只有当时成立，此时．因为，所以，所以，所以，即此函数在上的值域为．
27．(1) (2)
（1）因为，解得.
（2）因为，且，
所以，，所以，
又，所以.
(1) (2) (3)
因为，
所以；
（2）令，解之得，
所以函数的单调递增区间为；
（3）由，
结合题意可知，
即m的取值范围为.
2.已知，为第一象限角，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3.已知，则（ ）
A．B．C．D．2
4.若，则（ ）
A．B．C．D．
5.若角的终边过点，则（ ）
A．B．C．D．
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
7.函数的最小正周期为（ ）
A．B．C．2D．4
8.函数的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．
9.函数是（ ）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数
10.若，则（ ）
A．B．C．D．
11.若，则（ ）
A．B．2C．-2或D．或2
12.为了得到的图象，只要将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度
13．已知的部分图象如图所示，，，是相邻的两个零点，且，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
14.某地新建了一处云顶观景塔，引来广大市民参观，张同学在与塔底水平的处，利用无人机在距离地面的处观测塔顶的俯角为，在无人机正下方距离地面的处观测塔顶仰角为，则该塔的高度为（ ）
A． B．
C． D．
15.已知 ，则 （ ）
A． B． C．2 D．
16（多选题）角的终边落在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
17（多选题）已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的有（ ）
A．是图象的一条对称轴B．在区间上单调递减
C．是图象的一个对称中心D．在区间的值域为
18． ．
19．已知扇形的弧长为，面积为，则扇形所在圆的半径为 ．
20．设，则 ．
21．函数的最大值为 ．
函数的最小正周期为 .
将函数图像向左平移个单位，得到的图像的解析式为 ．
24．如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点
(1)求的值；
(2)求的值.
25．已知函数.
(1)由的图象经过怎样的变换得到的图象；
(2)求出函数的对称轴方程和对称中心坐标．
26．设为常数，函数．
(1)设，求函数的严格增区间；
(2)若函数为偶函数，求此函数在上的值域．
27．已知.
(1)求的值；
(2)若，，且，求角的值
28．已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间上的最大值为1，求m的取值范围
第四部分：三角函数章节知识点与公式（必修一）
三角函数章节知识点与公式答案参考答案：
A 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A
9．B 因为,，所以该函数为奇函数，故C , D 项错误；
因为,显然在上不能恒成立，故A , C项错误；
又，即是的周期，故B项正确.
10．C.
．
11．B
由于，故，即.
所以.
12．A
由可知，将函数的图象向左平移个单位长度即得的图象.
13．A
由题意可得，，且由图像可得；又因为，可得；
14．C
根据题意可得，，，所以，设塔顶为点，作于，如下图所示：
易知，所以，
所以，同理，
即塔高，所以该塔的高度为．
15．A
由倍角公式，可得，所以.
16．AC
当时，，故为第三象限角；
当时，，故为第一象限角．
故角的终边落在第一或第三象限．
17．ACD
由题意，，则，故函数解析式为：.
对于A，因时，，而，故是图象的一条对称轴，即A正确；
对于B，设，当时，，而在上递增，在上递减，故B错误；
对于C，当时，，而，故是图象的一个对称中心，即C正确；
对于D，设，当时，，而在上递减，在上递增，
又，，则，故在区间的值域为，即D正确.
18．/ .
19．3 令扇形所在圆的半径为，依题意，，所以.
20．
，，所以.
21．/
因为在上单调递增，，所以的值域为，最大值为.
22．/
，因为的最小正周期为，
故的最小正周期为.
23．
函数图像向左平移个单位，
所得图像的解析式为.
24．(1) (2)
（1）由三角函数的定义知：，所以.
（2）由题化简原式得：
.
25．(1)答案见解析
(2)对称轴方程为；对称中心坐标为，
（1）首先将的图象向左平移个单位得到，
再将函数的图象的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的得到，
最后将的图象的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍得到.
（2）对于函数，
令，解得，所以函数的对称轴方程为，
令，解得，所以函数的对称中心坐标为，.
26．(1)， (2)
（1）当时，函数
，
令，，解得，．
所以此函数的单调递增区间为，；
（2）由题意可知函数的定义域为，又，
因为函数为偶函数，所以对于任意，均有成立，
即，即对于任意实数均成立，
只有当时成立，此时．因为，所以，所以，所以，即此函数在上的值域为．
27．(1) (2)
（1）因为，解得.
（2）因为，且，
所以，，所以，
又，所以.
(1) (2) (3)
因为，
所以；
（2）令，解之得，
所以函数的单调递增区间为；
（3）由，
结合题意可知，
即m的取值范围为.
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