初中数学华东师大版（2024）七年级上册1.4 绝对值课前预习ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册1.4 绝对值课前预习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，绝对值的性质，例2化简，例3计算，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.借助数轴理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法.2.掌握绝对值的性质,理解绝对值的非负性,并能够利用绝对值的非负性解决问题.3.在学习中体会数学的美感,感受数形结合思想和分类讨论思想.
问题 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A,B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA,OB的长度)相同吗？
解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相同，都为10 km.
问题 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
思考：若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，你会想到些什么？
　－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同.
想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？
知识点1 绝对值的意义
表示数4的点到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
表示数-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.
表示数0的点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
例1 求下列各数的绝对值： ，﹣4.75，10.5.
探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论.
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …
一个正数的绝对值是它本身；
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0，即|0|＝0；
而原点到原点的距离是0.
有没有绝对值是-2的数？没有，到原点的距离不可能等于-2.
一个数的绝对值是非负数，即 |a|≥0.
知识点2 绝对值的性质
总结:因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)当a＞0时，|a|＝a； (2)当a＜0时，|a|＝﹣a； (3)当a＝0时，|a|＝0. 　　　　　　
绝对值等于它本身的数有哪些？
由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有|a|≥0.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）有理数的绝对值一定是正数.　（3）若a＝﹣b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　（4）若|a|＝|b|，则a＝b.（5）若|a|＝﹣a，则a必为负数.　　　　 　（6）互为相反数的两个数的绝对值相等.
练一练1.判断下列说法是否正确.
2.写出下列各数的绝对值：
3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .
解析：由数轴可以看出a＜0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为﹣a.