初中数学华东师大版（2024）七年级上册第4章 相交线和平行线4.1 相交线课文ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册第4章 相交线和平行线4.1 相交线课文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，具有邻补角关系的角，具有对顶角关系的角，简称“三线八角”，同位角，①在直线EF的两侧，∠4和∠6，内错角，①在直线EF的同旁等内容，欢迎下载使用。
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.
问题 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
问题 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
若再添加一条直线，即两条直线AB、EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？
如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.
知识点 同位角、内错角、同旁内角
活动1 观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
图中的同位角还有哪些？
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
②在直线AB、CD的之间
图中的内错角还有哪些？
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
活动3 观察∠4与∠5的位置关系
图中还有哪些同旁内角？
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.
（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1与∠3互补.
例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？
1.如图，∠DAB和∠ABC是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是 （ ）
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角.
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角.
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角；
（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角.