数学七年级上册2. 有理数乘法的运算律背景图课件ppt

这是一份数学七年级上册2. 有理数乘法的运算律背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了导入新课，第一组，×﹣4＝，﹣35＝，第二组，﹣30，﹣20，×20＝，有理数，ab＝ba等内容，欢迎下载使用。

1.掌握有理数的乘法运算律,能运用有理数的乘法运算律简化运算.2.能运用有理数的乘法解决简单的实际问题,发展应用意识.
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？
知识点1 有理数的乘法运算律
(2) [3×(﹣4)]×(﹣ 5)＝ 3×[(﹣4)×(﹣5)]＝
(3) 5×[3＋(﹣7 )]＝ 5×3＋5×(﹣7 ) ＝
(1) 5×(﹣6) ＝ (﹣6 )×5＝
5× (﹣6) (﹣6) ×5
[3×(﹣4)]×(﹣ 5) 3×[(﹣4)×(﹣5)]
5×[3＋(﹣7 )] 5×3＋5×(﹣7 )
(﹣12)×(﹣5) ＝
结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 .
有理数的乘法仍然满足交换律、结合律和分配律
两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
数的范围已扩充到有理数.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
(2)4.98×(﹣5)
=(5﹣0.02) ×(﹣5)=（﹣25）+0.1=﹣24.9.
为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率
为了简化计算，可逆向运用分配律
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？(1)(﹣1)×2×3×4(2)(﹣1)×(﹣2)×3×4(3)(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×4(4)(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)(5)(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)×0
知识点2 多个有理数的乘法
归纳 几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定.当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
1.说出下列各题结果的符号：
2.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.二个数为0，另一个不为0
（1）（-0.12）×5×（-32）×（-2）×（-1）；（2）12×（-5）×（-3）×（-4.5）×3.
3.判断:(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个乘数是0.( ) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ) (3)几个数相乘,积的符号由负乘数的个数决定:当负乘数的个数有奇数个时,积为负；当负乘数的个数有偶数个时,积为正.( )
4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ）
( ＋ ﹣ )×12
＝ 3 ＋ 2﹣ 6
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.