+江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份+江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列计算中正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．（﹣2a）3＝﹣8a3
C．（a﹣1）2＝a2﹣1D．a8÷a4＝a2
2．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论错误的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1B．a+3＞b+3C．D．﹣2a＞﹣2b
3．（3分）下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞3，则x＞3”是假命题的反例是（ ）
A．x＝3B．x＝4C．x＝﹣3D．x＝﹣4
4．（3分）如图，x的值可能是（ ）
A．11B．12C．13D．14
5．（3分）如图，AD∥BC，BD与AC相交于点E，设△ABE的面积为S1，△CDE的面积为S2，则下列结论正确的是（ ）
A．S1＝S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．2S1＝S2
6．（3分）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m≥2C．m＜2D．m≤2
7．（3分）一个正方形的边长为a（a＞2），若边长减少2，则这个正方形的面积减少了（ ）
A．2a﹣2B．4a﹣4C．4D．4a+4
8．（3分）如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，若AB＝11，CE＝7，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．48B．51C．55D．56
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 ．
10．（3分）一个七边形的内角和等于 °．
11．（3分）人体内最细的血管是毛细血管，它的内径大约为0.000008米，这个数据用科学记数法记为 米．
12．（3分）已知x、y满足方程组，则代数式x+y＝ ．
13．（3分）若a＜1，则﹣2a+3的取值范围为 ．
14．（3分）将一副直角三角板如图放置，已知∠C＝60°，∠F＝45°，当DF⊥BC时，∠EGB＝ ．
15．（3分）对于实数x，我们把不超过x的最大整数记作[x]，例如已知[1.5]＝1，[﹣2.7]＝﹣3．若实数x满足[2.5x﹣2]＝x+1，则实数x的值是 ．
16．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝24°，点D、E分别是边AB、AC上的动点，将△ADE沿着DE折叠，得到△A′DE，若A′D∥BC，则∠AED的度数是 °．
三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（10分）计算：
（1）；
（2）2a2•a4+（﹣2a3）2﹣a7÷a．
18．（10分）把下列各式分解因式：
（1）18a2﹣50；
（2）﹣a+2a2﹣a3．
19．（8分）先化简，再求值：x（x﹣3）+（3﹣x）（﹣x﹣3）﹣2（x﹣1）2，其中x＝2．
20．（10分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
21．（10分）解不等式（组）：
（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组：．
22．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，位置如图所示．现将△ABC平移，使AB的中点D平移到点E，点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′．
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）连接AA′、BB'；，这两条线段之间的关系是 ；
（3）点M为方格纸上的格点，若，则图中的格点M共有 个．
23．（10分）小明和小红学习了用图形面积探究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，
（1）小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为 ．
（2）小红截成了两根长度相同的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长为x，宽为y，且x＞y，设正方形的面积为S1，长方形的面积为S2．
①用含x、y的代数式表示正方形的边长为 ；
②试比较S1与S2的大小，并说明理由．
24．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC的角平分线交AD于点E．
（1）若∠D＝130°，求∠AEB的度数；
（2）用无刻度的直尺和圆规过点D作DF∥BE，DF交BC于点F；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）在（2）的条件下，请判断DF是否平分∠ADC，并说明理由．
25．（12分）永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树3棵，B种树4棵，需要3200元；购买A种树5棵，B种树2棵，需要3000元．
（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于45000元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？
26．（14分）【课本再现】苏科新版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第43页第21题如下：如图1，∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合），BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D．
【特殊探究】当∠OAB＝60°时，∠ADB＝ °；
【推理论证】随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，求∠ADB的度数；如果会，请说明理由；
【拓展探究1】如图2，在图1的基础上分别作∠DAO与∠DBO的平分线，交于点E，则∠AEB＝ °；
【拓展探究2】如图3，若将图1中的“∠MON＝90°”拓展为一般情况，即∠MON＝α，点P是射线OM反向延长线上的一个动点，连接BP，∠OPB与∠OBP的平分线相交于点Q，延长BQ交直线PM于点G，试判断∠PQG 与∠D的数量关系，并说明理由．