贵州省黔西南州2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份贵州省黔西南州2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若则a的值为( )
A.B.C.5D.6
2．如图,已知,交于点F.若,则的度数为( )
A.B.C.D.
3．十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开,在《政府工作报告》中指出：今年城镇新增就业12000000人以上,将12000000这个数用科学记数法可表示为( )
A.B.C.D.
4．如图,在和中,,,在不添加任何辅助线的条件下,可判断,判断这两个三角形全等的依据是( )
A.B.C.D.
5．春节期间,小星从三部热门电影《飞驰人生2》《热辣滚烫》《熊出没·逆转时空》中随机选取一部观看,则恰好选中《热辣滚烫》的概率是( )
A.B.C.D.
6．下列说法错误的是( )
A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D.三角形的三条高所在的直线可能在三角形外部交于一点
7．下列各式能用平方差公式计算的是( )
A.B.
C.D.
8．如图,某市汽车站A到高铁站P有四条不同的路线,其中路程最短的是( )
A.从点A经过到点P
B.从点A经过线段到点P
C.从点A经过折线到点P
D.从点A经过折线点P
9．如图①,已知,用尺规作它的角平分线.如图②是用尺规作它的角平分线的过程.其中第二步是,分别以D,E为圆心,以a为半径画弧,两弧在内交于点P.则关于a的说法正确的是( ).
A.的长B.的长
C.的长D.的长
10．下列说法中正确的有( )
①打开电视,播放频道正好是贵州卫视是必然事件；
②同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③互为邻补角的两个角一定互补；
④三个角分别相等的两个三角形全等；
⑤等腰三角形的高也是它顶角的中线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
11．如图,点D是的中点,点E是的中点,若的面积为6,则图中阴影部分的面积为( )
A.B.C.1D.2
12．用四个长、宽分别为m,n的全等长方形可以摆成如图所示的大正方形,图中阴影部分是一个小正方形.若,,则的值为( )
A.400B.324C.144D.81
二、填空题
13．计算的结果是______.
14．一个不透明的袋中装有1个白球,2个黄球,3个红球,从中任意摸出一个球,摸出的球的颜色为红色,这是一个______(填“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”).
15．如图,将一张长方形纸折叠,是折痕,若,则的度数是______.
16．如图,中,,,点D,F分别为、的中点,且,点M为线段上一动点,当的面积为12时,周长的最小值为______.
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．为二阶行列式,它的运算法则为：.例如：.
(1)计算：；
(2)若求a的值.
19．如图,已知,,,请判断与的位置关系,并说明理由.
20．(1)如图,在方格纸中,画出关于直线l对称的图形；
(2)在对称轴l上画出一点P,使得最短.
21．如图,在中,,是通过如图的作图痕迹作图而得,,交于点E.
(1)求证：.
(2)若,求的度数.
22．如图,的高,,点E在上,连接.设的长为,的面积为,解答下列问题：
(1)求y与x之间的关系式；
(2)若cm,当x为多少时,的面积比的面积大？
23．一个不透明的口袋中装有3个红球和9个白球,它们除颜色外完全相同.
(1)判断事件“从口袋中随机摸出一个球是蓝球”是什么事件,并写出其发生的概率；
(2)求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；
(3)现从口袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球,充分摇匀后,若从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是,则取走了多少个白球？
24．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁,某天小明骑车上学,当他骑了一段后,想起要买某本书,于是又返回到刚经过的新华书店,买到书后继续骑车去学校,他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示,请根据图像提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的距离是________米；小明在书店停留了______分钟；
(2)如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度,小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由；
(3)请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为900米？
25．如图,已知,点A,B在直线l两侧,点C,D在直线l上,点P为l上一动点,连接,,且.
(1)【问题解决】如图①,当点P在线段上时,若,,则______(填“>”或“=”或“