初中数学北师大版九年级下册1 二次函数导学案

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 二次函数导学案，共9页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、经历探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的过程，学会利用图象研究和理解二次函数y=ax2+bx+c的性质，并且会用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式。
2、能比较二次函数y=ax2+bx+c与二次函数y=ax2的异同与联系，并能解决简单的问题。
学习策略
结合所学过的二次函数的图像与性质，理解二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质；
比较二次函数y=ax2+bx+c与二次函数y=ax2的异同与联系.
学习过程
复习回顾：
将二次函数y=x2的图象向右平移4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式
是（ ）
y=（x﹣4）2+1 B．y=（x+4）2+1
C．y=（x﹣4）2﹣1 D．y=（x+4）2﹣1
2、填一填：

二.新课学习：
1.自学教材P39-40，回答以下问题
（1）二次函数y=ax2+bx+c通过 可化成二次函数y=a（x-h)2+k的形式，它们都是一条 。
（2）二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴是直线 ；顶点坐标（ ）
2、自学课本P39-40思考下列问题：
（1）你能总结出二次函数y=ax2+bx+c的性质吗？
（2）二次函数y=ax2+bx+c是如何由二次函数y=ax2平移得到的？
三.尝试应用：
1、若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b,k的值分别为（ ）
A.0，5 B.0，1 C.-4，5 D.-4，1
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过 。
3、已知二次函数y=(x-2a)2+a-1(a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当a=-1, a=0, a=1, a=2时二次函数的图象.它们的顶点在同一条直线上，求这条直线的解析式。 .
自主总结：
（1）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质：
a.抛物线y=ax2+bx+c的顶点是 ,对称轴是平行于y轴的 .
b.当a>0时,抛物线y=ax2+bx+c的开口 ,并且向上无限伸展;当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的 ;在对称轴 ,y随着x的增大而增大;当x=时函数y的值最小(是 ).
当a0时,向右平移;当 0时向上平移;当