+广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份+广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±4B．±＝4
C．＝﹣3D．＝﹣4
2．（3分）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列实数中是无理数的是（ ）
A．B．3.14C．D．
4．（3分）不等式3﹣3x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）如果a＞b，那么下列各式中错误的是（ ）
A．a﹣2＞b﹣2B．＞C．﹣3a＞﹣3bD．5a+2＞5b+2
6．（3分）如图所示，下列条件中能说明a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180°
7．（3分）如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中成绩在80分以下的学生有（ ）人．
A．140B．120C．70D．60
8．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．若a＞b，则a2＞b2
B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补
D．如果直线a⊥b，b∥c，那么a⊥c
9．（3分）若点A（a﹣4，3﹣a）在x轴上，则点A的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（﹣2，0）C．（3，0）D．（﹣4，3）
10．（3分）如图，把一个含30°角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1＝33°，则∠2的度数为（ ）
A．33°B．27°C．25°D．17°
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．）
11．（3分）实数的相反数是 ．
12．（3分）不等式2x+4≥6的解集为 ．
13．（3分）方程组的解是 ．
14．（3分）若，则x＝ ．
15．（3分）如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使AB∥CD．
16．（3分）点A（5，﹣3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是 ．
17．（3分）已知，x＝3、y＝2是方程组的解，则a﹣b＝ ．
18．（3分）如图，AF∥CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠BCD．其中正确结论为 （只填写序号）．
三、解答题
19．（6分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20．（6分）解方程组：．
21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
22．（7分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC平移后得到△A′B′C′，点A的对应点为A′（0，0），画出△A′B′C′，并写出点C的对应点C′的坐标；
（3）设△AOC′的面积为S1，△ABC的面积为S2，求．
23．（8分）某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图：
试根据统计图信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，调查的总人数是多少？喜欢篮球项目的同学有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）如果该校有1600名学生，估计全校学生中有多少人喜欢“乒乓球”项目？
24．（8分）在下面的括号内，补充完成其证明过程，并填上推理的依据．
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（ ），
∴∠2＝∠3（等量代换）．
∴AF∥ （ ）．
∴∠D＝∠4（ ）．
∵∠A＝∠D（已知），
∴∠A＝∠4（ ）．
∴AB∥ （ ）．
∴∠B＝∠C（ ）．
25．（8分）某养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg．饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料13～16kg，每头小牛一天约需饲料4～6kg，请通过计算来检验他的估计是否准确．
26．（8分）如图，已知直线BC平分∠ABD交AD于点E，且∠2＝∠3．
（1）判断直线AB与CD是否平行？并说明你的理由；
（2）若AD⊥BD于D，∠CDA＝α，求∠2的度数（用含α的代数式表示）．
（3）连接AC，以点D为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B、C的坐标分别为、（2，0），且△ABD的面积等于△BDC的面积与△ADC的面积之和，求点A的坐标．
27．（8分）某书店用3000元首次购进了甲、乙两种图书，甲种图书每本进价为18元，乙种图书每本进价为15元，书店在销售时甲种图书每本售价为26元，乙种图书每本售价为20元，全部售完后共获利润1200元．
（1）求书店购进甲、乙两种图书各多少本？
（2）若书店以原进价再次购进甲、乙两种图书，购进甲种图书的数量是第一次的2倍，而购进乙种图书的数量比第一次增加了50%．现在甲种图书降价出售，而乙种图书按原售价打九折出售．当两种图书销售完毕时，要使再次获利不少于1560元，求甲种图书每本最低售价应为多少元？
（3）某活动中心计划用300元购买甲、乙两种图书，购买单价是（2）的条件下的最低售价，在300元恰好用完的条件下，有哪些可行的购买方案？哪种方案书店获利较少？
2023-2024学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±4B．±＝4
C．＝﹣3D．＝﹣4
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
【解答】解：A、原式＝4，所以A选项错误；
B、原式＝±4，所以B选项错误；
C、原式＝﹣3，所以C选项正确；
D、原式＝|﹣4|＝4，所以D选项错误．
故选：C．
2．（3分）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据对顶角的定义进行判断即可．
【解答】解：由对顶角的定义可知，如图∠1与∠2是对顶角，
故选：D．
3．（3分）下列实数中是无理数的是（ ）
A．B．3.14C．D．
【分析】根据无理数的定义逐项进行判断即可．
【解答】解：A、﹣是分数，属于有理数，因此选项A不符合题意；
B、3.14是有限小数，属于有理数，因此选项B不符合题意；
C、是无理数，因此选项C符合题意；
D、＝﹣2，﹣2是整数，属于有理数，因此选项D不符合题意；
故选：C．
4．（3分）不等式3﹣3x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
【解答】解：3﹣3x＞0，
﹣3x＞﹣3，
x＜1，
在数轴上表示为：
故选：B．
5．（3分）如果a＞b，那么下列各式中错误的是（ ）
A．a﹣2＞b﹣2B．＞C．﹣3a＞﹣3bD．5a+2＞5b+2
【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵a＞b，
∴a﹣2＞b﹣2，故本选项不符合题意；
B、∵a＞b，3＞0，
∴，故本选项不符合题意；
C、∵a＞b，﹣3＜0，
∴﹣3a＜﹣3b，故本选项符合题意；
D、∵a＞b，
∴5a＞5b，
∴5a+2＞5b+2，故本选项不符合题意．
故选：C．
6．（3分）如图所示，下列条件中能说明a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180°
【分析】利用平行线的判定定理对各选项进行分析即可．
【解答】解：A、当∠1＝∠2时，∠1与∠2不属于同位角，不能判定a∥b，故A不符合题意；
B、当∠3＝∠4时，∠3与∠4属于同位角，能判定a∥b，故B符合题意；
C、当∠2+∠4＝180°时，∠2与∠4属于同旁内角，能判定c∥d，故C不符合题意；
D、当∠1+∠4＝180°时，不能判定a∥b，故D不符合题意；
故选：B．
7．（3分）如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中成绩在80分以下的学生有（ ）人．
A．140B．120C．70D．60
【分析】用成绩在80分以下的频数相加即可．
【解答】解：其中成绩在80分以下的学生有：10+50＝60（人）．
故选：D．
8．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．若a＞b，则a2＞b2
B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补
D．如果直线a⊥b，b∥c，那么a⊥c
【分析】根据对顶角，同旁内角、实数相关运算及平行线的性质逐项判断．
【解答】解：如果a＞b，如﹣1＞﹣2，那么（﹣1）2＜（﹣2）2，故A是假命题，不符合题意；
相等的角不一定是对顶角，故B是假命题，不符合题意；
两直线平行，同旁内角互补，故C是假命题，不符合题意；
如果直线a⊥b，b∥c，那么a⊥c，故D是真命题，符合题意．
故选：D．
9．（3分）若点A（a﹣4，3﹣a）在x轴上，则点A的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（﹣2，0）C．（3，0）D．（﹣4，3）
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0可得：3﹣a＝0，从而可得：a＝3，然后进行计算即可解答．
【解答】解：∵点A（a﹣，4，3﹣a）在x轴上，
∴3﹣a＝0，
解得：a＝3，
∴a﹣4＝3﹣4＝﹣1，
∴点A的坐标为（﹣1，0），
故选：A．
10．（3分）如图，把一个含30°角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1＝33°，则∠2的度数为（ ）
A．33°B．27°C．25°D．17°
【分析】根据题意可得∠A＝90°，∠ACB＝60°，DE∥CF，∠1＝33°，利用平行线的性质可求解∠2的度数．
【解答】解：如图，∠A＝90°，∠ACB＝60°，DE∥CF，∠1＝33°，
∴∠ACF＝∠1＝33°，
∵∠ACF+∠2＝∠ACB＝60°，
∴∠2＝27°，
故选：B．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．）
11．（3分）实数的相反数是 ．
【分析】直接利用相反数的定义，只有符号不同的两数是相反数，即可得出答案．
【解答】解：实数的相反数是．
故答案为：．
12．（3分）不等式2x+4≥6的解集为 x≥1 ．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：移项，得：2x+4≥6，
合并同类项，得：2x≥6﹣4，
系数化为1，得：2x≥2，
故答案为：x≥1．
13．（3分）方程组的解是 ．
【分析】利用加减消元法进行求解即可．
【解答】解：原方程组可化为，
①×3得：3x﹣3y＝9③，
②﹣③得：﹣5y＝5，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①得：x+1＝3，
解得：x＝2，
故原方程组的解是：．
故答案为：．
14．（3分）若，则x＝ ± ．
【分析】根据绝对值的性质解答即可．
【解答】解：∵|x|＝，
∴x＝±．
故答案为：±．
15．（3分）如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 ∠1＝∠2（答案不唯一） ，使AB∥CD．
【分析】利用平行线的判定定理进行分析即可．
【解答】解：当∠1＝∠2时，利用内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD；
当∠A＝∠DCE时，利用同位角角相等，两直线平行可判定AB∥CD；
当∠A+∠ACD＝180°时，利用同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD；
当∠ABD+∠D＝180°时，利用同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD；
故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）．
16．（3分）点A（5，﹣3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是 （2，﹣5） ．
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所求点的坐标是（5﹣3，﹣3﹣2），进而得到答案．
【解答】解：点（5，﹣3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是（5﹣3，﹣3﹣2），
即：（2，﹣5），
故答案为：（2，﹣5）．
17．（3分）已知，x＝3、y＝2是方程组的解，则a﹣b＝ ﹣1． ．
【分析】把x与y的值代入方程组计算即可求出a与b的值．
【解答】解：把代入方程组得：，
解得：，
∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1，
故答案为：﹣1．
18．（3分）如图，AF∥CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠BCD．其中正确结论为 ①③④ （只填写序号）．
【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．
【解答】解：∵BD平分∠EBF，
∴∠FBD＝∠EBD，
∵BC⊥BD，
∴∠FBD+∠ABC＝90°，∠EBD+∠EBC＝90°，
∴∠ABC＝∠CBE，
∴BC平分∠ABE，①正确；
∵AF∥CD，
∴∠ECB＝∠ABC，
∴∠CBE＝∠ECB，
∵BC⊥BD，
∴∠D+∠ECB＝90°，
∴∠D+∠CBE＝90°，故③正确；
∵∠DEB是△BEC的外角，
∴∠DEB＝∠ECB+∠CBE，
∵∠ABC＝∠ECB＝∠CBE，
∴∠DEB＝2∠ECB＝2∠BCD，故④正确；
∵∠ECB≠∠ACB，
∴∠CBE≠ACB，故②错误．
故正确的结论是①③④．
故答案为：①③④．
三、解答题
19．（6分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）利用立方根的定义，绝对值的性质计算即可；
（2）利用绝对值的性质计算即可；
（3）利用立方根的定义，有理数的乘方及乘法法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝|﹣4|
＝4；
（2）原式＝﹣+2
＝+；
（3）原式＝2+（﹣2）×1
＝2﹣2
＝0．
20．（6分）解方程组：．
【分析】利用加减消元法求解即可．
【解答】解：①×2+②得：5x＝25，
解得：x＝5，
将x＝5代入①得：5﹣2y＝1，
解得：y＝2，
所以原方程组的解是．
21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【解答】解：由题意得：，
由不等式①得，…（3分）
由不等式②得，x≤4
…（5分）
∴不等式组的解集为：≤4…（6分）
22．（7分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC平移后得到△A′B′C′，点A的对应点为A′（0，0），画出△A′B′C′，并写出点C的对应点C′的坐标；
（3）设△AOC′的面积为S1，△ABC的面积为S2，求．
【分析】（1）由图可得答案．
（2）由题意得，△ABC向左平移2个单位长度，向上平移1个单位长度得到△A′B′C′，根据平移的性质作图，即可得出答案．
（3）利用割补法分别求出△AOC′和△ABC的面积，进而可得答案．
【解答】解：（1）由图可得，A（2，﹣1），B（4，3）．
（2）由题意得，△ABC向左平移2个单位长度，向上平移1个单位长度得到△A′B′C′，
如图，△A′B′C′即为所求．
由图可得，C'（﹣1，3）．
（3）∵S1＝＝＝，
S2＝＝＝5，
∴＝＝．
23．（8分）某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图：
试根据统计图信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，调查的总人数是多少？喜欢篮球项目的同学有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）如果该校有1600名学生，估计全校学生中有多少人喜欢“乒乓球”项目？
【分析】（1）由“跳绳”人数除以其所占百分比可得总人数，根据各运动项目人数之和等于总人数求出“篮球”人数，从而补全图形即可；
（2）根据（1）中所求结果即可补全图形；
（3）总人数乘以样本中“乒乓球”人数所占比例即可．
【解答】解：（1）在这次调查中，调查的总人数是20÷40%＝50（人），
喜欢篮球项目的同学有50﹣（20+10+15）＝5（人）；
（2）补全图形如下：
（3）1600×＝320（人），
答：估计全校学生中有320人喜欢“乒乓球”项目．
24．（8分）在下面的括号内，补充完成其证明过程，并填上推理的依据．
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（ 对顶角相等 ），
∴∠2＝∠3（等量代换）．
∴AF∥ DE （ 同位角相等，两直线平行 ）．
∴∠D＝∠4（ 两直线平行，内错角相等 ）．
∵∠A＝∠D（已知），
∴∠A＝∠4（ 等量代换 ）．
∴AB∥ CD （ 内错角相等，两直线平行 ）．
∴∠B＝∠C（ 两直线平行，内错角相等 ）．
【分析】先根据已知条件，判定AF∥DE，进而得出∠A＝∠4，再判定AB∥CD，最后根据平行线的性质，即可得出∠B＝∠C．
【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠1＝∠3 （对顶角相等），
∴∠2＝∠3（等量代换），
∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行），
∴∠D＝∠4（两直线平行，同位角相等），
∵∠A＝∠D（已知），
∴∠A＝∠4（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），
故答案为：对顶角相等；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，等量代换，CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行内错角相等．
25．（8分）某养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg．饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料13～16kg，每头小牛一天约需饲料4～6kg，请通过计算来检验他的估计是否准确．
【分析】设每头大牛1天约需饲料x kg，每头小牛1天约需饲料y kg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可做出判断．
【解答】解：设每头大牛1天约需饲料x kg，每头小牛1天约需饲料y kg，
根据题意得：，
解得：，
所以每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg，
则每头大牛需要的饲料估计不正确，每头小牛需要的饲料估计正确．
26．（8分）如图，已知直线BC平分∠ABD交AD于点E，且∠2＝∠3．
（1）判断直线AB与CD是否平行？并说明你的理由；
（2）若AD⊥BD于D，∠CDA＝α，求∠2的度数（用含α的代数式表示）．
（3）连接AC，以点D为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B、C的坐标分别为、（2，0），且△ABD的面积等于△BDC的面积与△ADC的面积之和，求点A的坐标．
【分析】（1）先由BC平分∠ABD得∠1＝∠2，再根据∠2＝∠3得∠1＝∠3，据此即可得出答案；
（2）由（1）可知AB∥CD，则∠A＝∠CDA＝α，再根据AD⊥BD得∠ABD＝90°﹣∠A＝90°﹣α，然后根据交平分线的定义可得∠2的度数；
（3）过点B作BF⊥x轴于F，设AB交y轴于H，根据点B（﹣1，）、C（2，0）得DF＝，BH＝1，DC＝2，则S△BDC＝CD•BF＝，再根据（1）可知AB∥CD，则S△ADC＝CD•BF＝，则S△ABD＝，即AB•BF＝，由此得AB＝4，进而可得点A的坐标．
【解答】解：（1）AB∥CD，理由如下：
∵BC平分∠ABD，
∴∠1＝∠2，
∵∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∵AB∥CD；
（2）由（1）可知：AB∥CD，
∴∠A＝∠CDA＝α，
∵AD⊥BD，
∴∠ABD＝90°﹣∠A＝90°﹣α，
∵BC平分∠ABD，
∴∠2＝∠ABD＝（90°﹣α）＝45°﹣α；
（3）依题意建立直角坐标，过点B作BF⊥x轴于F，设AB交y轴于H，如图所示：

∵点B、C的坐标分别为（﹣1，）、（2，0），
∴DF＝，BH＝1，DC＝2，
∴S△BDC＝CD•BF＝×2×＝，
由（1）可知：AB∥CD，
∴S△ADC＝CD•BF＝×2×＝，
∴S△ADC+S△BDC＝，
∵△ABD的面积等于△BDC的面积与△ADC的面积之和，
∴S△ABD＝，
∴AB•BF＝，
即×AB×＝，
∴AB＝4，
∴AH＝AB﹣BH＝3，
∴点A的坐标为．
27．（8分）某书店用3000元首次购进了甲、乙两种图书，甲种图书每本进价为18元，乙种图书每本进价为15元，书店在销售时甲种图书每本售价为26元，乙种图书每本售价为20元，全部售完后共获利润1200元．
（1）求书店购进甲、乙两种图书各多少本？
（2）若书店以原进价再次购进甲、乙两种图书，购进甲种图书的数量是第一次的2倍，而购进乙种图书的数量比第一次增加了50%．现在甲种图书降价出售，而乙种图书按原售价打九折出售．当两种图书销售完毕时，要使再次获利不少于1560元，求甲种图书每本最低售价应为多少元？
（3）某活动中心计划用300元购买甲、乙两种图书，购买单价是（2）的条件下的最低售价，在300元恰好用完的条件下，有哪些可行的购买方案？哪种方案书店获利较少？
【分析】（1）设书店购进x本甲种图书，y本乙种图书，利用总价＝单价×数量结合总利润＝每本书的销售利润×购进数量，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设甲种图书每本售价为m元，利用总利润＝每本书的销售利润×购进数量，结合总利润不少于1560元，可列出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论；
（3）设购进a本甲种图书，b本乙种图书，利用总价＝单价×数量，可列出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，可得出各购买方案，再求出各方案书店获得的利润，比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设书店购进x本甲种图书，y本乙种图书，
根据题意得：，
解得：．
答：书店购进100本甲种图书，80本乙种图书；
（2）设甲种图书每本售价为m元，
根据题意得：（m﹣18）×100×2+（20×0.9﹣15）×80×（1+50%）≥1560，
解得：m≥24，
∴m的最小值为24．
答：甲种图书每本最低售价应为24元；
（3）设购进a本甲种图书，b本乙种图书，
根据题意得：24a+20×0.9b＝300，
∴a＝．
又∵a，b均为正整数，
∴或或或，
∴共有4种可行的购买方案，
方案1：购进11本甲种图书，2本乙种图书；
方案2：购进8本甲种图书，6本乙种图书；
方案3：购进5本甲种图书，10本乙种图书；
方案4：购进2本甲种图书，14本乙种图书．
方案1书店可获利（24﹣18）×11+（20×0.9﹣15）×2＝72（元）；
方案2书店可获利（24﹣18）×8+（20×0.9﹣15）×6＝66（元）；
方案3书店可获利（24﹣18）×5+（20×0.9﹣15）×10＝60（元）；
方案4书店可获利（24﹣18）×2+（20×0.9﹣15）×14＝54（元）．
∵72＞66＞60＞54，
∴方案4：购进2本甲种图书，14本乙种图书，书店获利最少．