数学七年级上册第六章 几何图形初步6.1 几何图形完整版教学ppt课件

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1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面、体的几何特征.2.知道点、线、面、体之间的关系.
谜语：千条线万条线，落到水中看不见. (打一自然物)
你能用数学语言来描述这一现象吗？
我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 几何体简称体.
如图：四棱锥有___个面；圆柱有___个面；圆锥有___个面. 再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是_____.
观察这些面，它们有区别吗？
四棱锥的5个面是平的；圆柱的侧面是曲的，上、下两个底面是平的；圆锥的侧面是曲的，底面是平的.
观察几何体模型，回答下列问题：(1)面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？(2)线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
面与面相交成线，线有直线和曲线.
体由面围成，面有平面和曲面.
右图是一个长方体，它有____个面，面和面相交的地方形成了____条棱，棱和棱相交成____个顶点.
几何图形都是由_________________组成的.在点、线、面、体中最基本的元素是____.
物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形. 如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么？动手试一试.
观察下列动画，你发现了什么？
例1.(1)正方体由____个面围成，它们都是____面；正方体有____个顶点，每个顶点处有____条棱.(2)圆柱的侧面和底面相交成一条线，是____线；圆柱由____个面围成，其中有____个平的面，____个曲的面.(3)用圆规在纸上画圆，这种现象说明_________；风扇的叶片在转动时看上去像一个平面，这种现象说明__________；硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这种现象说___________.
1.(1)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以反映的数学原理是________.(2)国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为__________.
2.如图是一个五棱柱，下列关于五棱柱的叙述正确的是( )A.有4条侧棱 B.有5个面 C.有10条棱 D.有10个顶点
3.图中的立体图形是由几个面围成的?是平面还是曲面?面与面相交成几条线?它们是直线还是曲线?
解:图中的立体图形是由4个面围成的；3个平面，1个曲面；面与面相交成6条线；直线有4条，曲线有2条。
由平面图形旋转而成的立体图形
例2.如图，第一行的平面图形绕轴旋转一周，可以得出第二行的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
1.把如图所示的平面图形绕轴旋转一周得到的立体图形是( )
2.将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是( )
求旋转得到的立体图形的表面积或体积
例3.如图,将长方形ABCD绕轴l旋转一周,则形成的立体图形的体积等( )A.πr2h B.2πr2h C.3πr2h D.4πr2h
解析:体积为π·(2r)2·h-πr2h=3πr2h.
1.长方形的长和宽分别为4cm，3cm，以其中一边所在直线为轴旋转一周，很到的立体图形的体积是( )A.9πcm3 B.9πcm3或12πcm3 C.12πcm3 D.36πcm3或48πcm3
【解析】当把长方形绕4cm长的一边所在直线旋转一周时，得到一个圆柱，体积为π×32×4 =36π(cm3);当把长方形绕3cm长的一边所在直线旋转一周时，得到一个圆柱，体积为π×42×3=48π(cm3).故选D.
2.如图，大长方形长8cm，宽6cm，小长方形长4cm，宽3cm，以图中的虚线为轴，将图中的阴影部分旋转一周，求得到的立体图形的表面积.
解:大圆柱的侧面积=π×8×6=48π(cm2)，小圆柱的侧面积=π×4×3=12T(cm2)，立体图形上下底面的面积和为2π×42=32π(cm2),所以立体图形的表面积为48π+12π+32π=92π(cm2).
求立体图形中点、线、面之间数量关系的探究
例4.请你观察下列几种简单的多面体模型,解答后面的问题:
(1)根据上面的多面体模型完成填空:
(2)计算V+F-E的值，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______________；(3)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_______.【解析】因为V+F-E=2，由题意，得F-8+F-30=2，解得F=20.
1.图①至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求将表格补充完整:
(2)猜想F，V，E有何数量关系；(3)根据猜想计算，若一个多面体的顶点数为200，棱数为399，试求出它的面数.
解:(2)F+V-E=2.(3)因为V=200，E=399，F+V-E=2，所以F+200-399=2，解得F=201.故它的面数是201.