初中数学人教版（2024）七年级上册2.2 有理数的乘法与除法评优课教学ppt课件

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1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
1.几个非零的数相乘：
几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.
二、多个有理数相乘的运算规律
2.几个数相乘，其中含有0：
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
4×(-5)=____，(-5)×4=____; 6×(-2)=____，(-2)×6=____;即[2×(-3)]×(-5)=__________=____，2×[(-3)×(-5)]=_______=____.即
4×(-5)=(-5)×4;
6×(-2)=(-2)×6.
[2×(-3)]×(-5)=2×[(-3)×(-5)]
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
字母表达：(ab)c ＝a(bc)
分析:根据算式中数的特征以及运算律的作用，选择合适的乘法运算律简化计算.
1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中，运用了( )A.分配律 B.乘法交换律C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律
5×[3+(-7)]=___________=_____，5×3+5×(-7)=__________=_____; 即[2+(-4)]×(-3)=__________=___，2×(-3)+(-4)×(-3)=________=___. 即
5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)；
[2+(-4)]×(-3)=2×(-3)+(-4)×(-3).
一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
字母表达：a(b+c)= ab+ac
解：(1)2x3x0.5x(-7) =(2x0.5)x[3x(-7) =1X(-21) =-21.
有理数加减和乘法混合运算
(2)原式=-3-(-6)-1=-3+6-1=2.
逆用分配律进行简便运算
巧用拆分法与分配律进行简便运算
解:(1)原式=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985;
利用裂项法进行简便运算
有理数加减和乘法混合运算的实际应用
例7.有30筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示:求这30筐白菜的总质量.
解:25×30+4×(-0.8)+6×(+0.6)+3×(-0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(-0.3)+5×(+0.3)=750+(-3.2)+3.6+(-1.5)+1.6+2+(-1.2)+1.5=752.8(kg). 答:这30筐白菜的总质量是752.8kg.
某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙，针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价,将超过的钱数记为正数,不足的钱数记为负数，记录结果如下:该服装店售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?
解:(50-35)×30+7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5×(-2)=450+21+12+3+0-4-10=472(元).答:该服装店售完这30件连衣裙后,赚了472元钱.