[数学][期中]湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

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这是一份[数学][期中]湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.(共10题；共30分)
1. 已知式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A . B . C . D .
2. 下列各组数为勾股数的是（）
A . 13，14，15 B . 1，， 3 C . 4，7，10 D . 6，8，10
3. 如图，在中，，点为的中点，连结，若，则（）
A . B . C . D .
4. 设直角三角形的两条直角边长分别为和，斜边长为，若，，则（）
A . 20 B . 18 C . 16 D . 12
5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A . B . C . D .
6. 在中，的度数比值可能是（）
A . 1：2：3：4 B . 2：1：2：1 C . 1：2：2：1 D . 1：1：2：2
7. 下列计算错误的是（）
A . B . C . D .
8. 如图，在矩形中，，点、分别在、上，连、.若四边形为菱形，则（）
A . 20：27 B . 21：29 C . 22：31 D . 23：34
9. 已知一轮船以18海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，同时另有一轮船以12海里/时的速度也从港口出发向东南方向航行，都离开港口2小时后，两船相距多少海里？（）
A . B . C . D .
10. 如图，点是内一点，且，， .若，，则的周长是（）
A . B . C . D .
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 计算： ____________________.
12. 请写出命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________.
13. 如图，将一个长为8，宽为4的矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长是____________________.
14. 刷牙是我们每天都要做的事，坚持早、晚刷牙有利于健康.如图，是一把长为15cm的牙刷置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为cm，则的取值范围是____________________cm.
15. 已知，，求的值是____________________.
16. 如图，在中，，分别延长至，至，连接.若，则____________________度.
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共8小题，共72分）(共8题；共72分)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 如图，在，，，边上的中线.请判定与的位置关系，并说明理由.
19. 如图，菱形花坛的边长为20m，，沿着菱形的对角线修建了两条小路和，求两条小路的长各是多少及菱形花坛的面积？
（1）两条小路的长度；
（2）菱形花坛的面积.（结果保留根号）
20. 已知一矩形的面积为，它其中的一边长为，又知一平行四边形的一组邻边长分别为、.若矩形的周长为，平行四边形的周长为，且.求的值.
21. 如图，在一个的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1.
（1）如图1，①直接写出线段 ▲ ，线段 ▲ .
②求四边形的面积.
（2）在图2中，画一个三边长分别为，，的三角形，并直接写出这个三角形的面积是____________________.
22. 已知：是的中线，点为上一动点（点不与、重合），交于点，过点作交于点.
（1）如图1，①若，求的值.
②若，直接写出 ▲ .
（2）如图2，若，且，点到的距离为.求的长.
23. 在中，点是上一点（不与、重合），连接，点为线段的中点，且.
（1）求证：四边形为矩形；
（2）过点作，垂足为，交于点，，若，，求的长.
24. 已知：在中，于点.
（1）如图1，若于点， .求证：是菱形.
（2）如图2，连、交于点，试探究：，，，之间的数量关系，并证明你的结论.
（3）如图3，若，于点交于点，连接，其中，且以、、为边构成的三角形的面积为20.求的面积. 题号
一
二
三
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