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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 互感和自感课后复习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 互感和自感课后复习题，共37页。
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 自感现象中的图像问题】
\l "_Tc25206" 【题型2 自感中的定性分析问题】
\l "_Tc9103" 【题型3 自感中的电容器问题】
\l "_Tc6522" 【题型4 联系实际问题】
\l "_Tc10925" 【题型5 自感中的二极管、电表问题】
\l "_Tc2094" 【题型6 定量运算问题】
\l "_Tc22177" 【题型7 互感问题】
【题型1 自感现象中的图像问题】
【例1】(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是( )
【变式1-1】 (多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )
【变式1-2】如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是( )
【变式1-3】如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是( )
【题型2 自感中的定性分析问题】
【例2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗
D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
【变式2-1】如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是( )
A．a先亮b后亮，然后b逐渐变亮
B．b先亮a后亮，然后a逐渐变亮
C．a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭
D．a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭
【变式2-2】如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是( )
A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭
B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭
【变式2-3】如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
【题型3 自感中的电容器问题】
【例3】如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
【变式3-1】如图所示,电源电动势为E,其内阻不可忽略,A、B是完全相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,电容器的电容为C,合上开关S,电路稳定后( )
A.电容器的电荷量为CE
B.灯泡A、B的亮度相同
C.在断开S的瞬间,通过灯泡A的电流方向向右
D.在断开S的瞬间,灯泡B立即熄灭
【变式3-2】如图所示的电路,线圈L的电阻不计,则( )
A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电
B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电
C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电
D.由于线圈电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下两板都不带电
【变式3-3】在如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想线圈,下列说法正确的是( )
A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭
B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭
C.S闭合足够长时间后,B发光,而A不发光
D.S闭合足够长时间后,B不发光,而A逐渐熄灭
【题型4 联系实际问题】
【例4】在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是( )
A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消
C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消
D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消
【变式4-1】下图是一种触电保护器的原理图,变压器上A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器上,B处有一个输出线圈,一旦有电流,经放大后便能立即推动继电器J切断电源,下列情况下能起保护作用的是哪一种?说明理由。
(1)增加开灯的盏数,能否切断电源?
(2)双手分别接触相线和零线,能否切断电源?
(3)单手接触相线,脚与地相接触而触电,能否切断电源?
【变式4-2】如图所示为“万人跳”实验的示意图，电源的内电阻可忽略，L为学生实验用变压器线圈，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过人体电流I随时间t变化的图像中，你认为最符合该实验实际的是（ ）
A．B．C．D．
【变式4-3】如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的
B．闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻
C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃日光灯管
D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管
【题型5 自感中的二极管、电表问题】
【例5】(多选)为测量线圈L的直流电阻R0，某研究小组设计了如图所示电路．已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、I，实验开始前，S1处于断开状态，S2处于闭合状态．关于实验过程，下列说法正确的是( )
A．闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值
B．闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值
C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值
D．实验结束后，应先断开S1
【变式5-1】如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的（ ）
A．S闭合瞬间，A先亮
B．S闭合瞬间，A、B同时亮
C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
D．S断开瞬间，A逐渐熄灭，但不会闪亮一下
【变式5-2】在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
【变式5-3】一节废旧电池开路电压大约为1V，直接点亮一个需要1.6V电压驱动的发光二极管是不可能的。一种叫“焦耳小偷”的电路，可以“榨干”一节旧电池的能量，其原理如图所示。如果反复快速接通和断开开关S，发光二极管就会闪烁起来。下列说法正确的是（ ）
A．发光二极管的正极应接在C端
B．开关断开的瞬间，发光二极管会闪烁发光
C．开关接通的瞬间，发光二极管会闪烁发光
D．开关接通的瞬间，A端的电势低于B端的电势
【题型6 自感中的定量运算问题】
【例6】如图所示,电源的电动势为E=10 V,内阻不计,线圈L与电阻R的直流电阻均为5 Ω,两灯泡的电阻均为R0=10 Ω。
(1)求断开S的瞬间灯泡A两端的电压。
(2)画出断开S前后一段时间内通过灯泡A的电流随时间的变化规律。
【变式6-1】如图所示,电池的电动势为E,内阻不计,线圈自感系数较大,直流电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.a、b间电压逐渐增加,最后等于E
B.b、c间电压逐渐增加,最后等于E
C.a、c间电压逐渐增加,最后等于E
D.电路中电流逐渐增加,最后等于ER
【变式6-2】如图所示，L是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6 V，开关S已闭
合，当S断开时，在L中出现的自感电动势E′=100 V。此时a、b两点间的电势差
【变式6-3】（多选）如图所示，两个标有“”的相同灯泡分别与电阻和电感线圈相连后接在内阻的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很大，电阻的阻值为。则（ ）
A．电感线圈的直流电阻为
B．电源的电动势为
C．断开开关S的瞬间，灯泡先熄灭
D．断开开关S的瞬间，电感线圈的自感电动势为
【题型7 互感问题】
【例7】下列关于互感现象的说法不正确的是（ ）
A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象
B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律
C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”
D．在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作
【变式7-1】如图甲所示，无线手机充电因其方便、科技感强，很受年轻人的喜爱。图乙为电磁感应式手机无线充电的原理示意图，与变压器类似，在充电基座上的送电线圈接入正弦交流电，手机中的受电线圈感应出电流，实现为手机充电的目的。则在充电过程中（ ）
A．无线充电与有线充电一样实现了能量的传递
B．送电线圈接入恒定电流也可以持续给手机充电
C．送电线圈中电流产生的磁场是均匀变化的磁场
D．受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场
【变式7-2】随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．发射线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率不一定相同
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
【变式7-3】1831年,法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流
B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流
C.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流
D.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流
参考答案
【题型1 自感现象中的图像问题】
【例1】(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是( )
[解析] 闭合开关S，D1缓慢变亮，D2和D3立即变亮，稳定后流过D1的电流比D2和D3大。在t1时刻断开开关S后，由于自感现象，通过D1的电流逐渐减小，方向不变，而通过D2和D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐渐减小，B、C正确。
[答案] BC
【变式1-1】 (多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )
答案 AC
解析 当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确．
【变式1-2】如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是( )
答案 C
解析 当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误．
【变式1-3】如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是( )
答案：B
【题型2 自感中的定性分析问题】
【例2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗
D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
答案 AD
解析 题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗．
【变式2-1】如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是( )
A．a先亮b后亮，然后b逐渐变亮
B．b先亮a后亮，然后a逐渐变亮
C．a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭
D．a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭
[解析] 当S闭合瞬间，两灯同时获得电压，同时发光，随着线圈L电流的增加，b逐渐变暗直到熄灭，同时，a电流逐渐增大，变得更亮。故C正确，A、B、D错误。
[答案] C
【变式2-2】如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是( )
A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭
B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭
解析：选B 开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点。当开关S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。
【变式2-3】如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
答案 C
解析 断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1【题型3 自感中的电容器问题】
【例3】如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
答案 A
解析 S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.
【变式3-1】如图所示,电源电动势为E,其内阻不可忽略,A、B是完全相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,电容器的电容为C,合上开关S,电路稳定后( )
A.电容器的电荷量为CE
B.灯泡A、B的亮度相同
C.在断开S的瞬间,通过灯泡A的电流方向向右
D.在断开S的瞬间,灯泡B立即熄灭
答案：C
【变式3-2】如图所示的电路,线圈L的电阻不计,则( )
A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电
B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电
C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电
D.由于线圈电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下两板都不带电
答案：C
【变式3-3】在如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想线圈,下列说法正确的是( )
A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭
B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭
C.S闭合足够长时间后,B发光,而A不发光
D.S闭合足够长时间后,B不发光,而A逐渐熄灭
答案：AC
【题型4 联系实际问题】
【例4】在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是( )
A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消
C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消
D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消
答案：C
【变式4-1】下图是一种触电保护器的原理图,变压器上A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器上,B处有一个输出线圈,一旦有电流,经放大后便能立即推动继电器J切断电源,下列情况下能起保护作用的是哪一种?说明理由。
(1)增加开灯的盏数,能否切断电源?
(2)双手分别接触相线和零线,能否切断电源?
(3)单手接触相线,脚与地相接触而触电,能否切断电源?
答案：(1)不能。
因A处线圈是采用的双绕法,增加开灯的盏数只会使电路中电流增大,但A处线圈两线中电流始终大小相等、方向相反,磁通量相互抵消,B处线圈中磁通量不发生改变,故不能推动J切断电源。
(2)不能。理由同(1)。
(3)能。因为有电流通过人体而流入地下,使A处线圈中两股电流大小不相等,B处线圈磁通量发生改变,产生感应电流,从而推动J切断电源。
【变式4-2】如图所示为“万人跳”实验的示意图，电源的内电阻可忽略，L为学生实验用变压器线圈，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过人体电流I随时间t变化的图像中，你认为最符合该实验实际的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】开关闭合后，线圈与学生们并联，由于电源为干电池，电压很小，因此通过学生的电流很小，当开关断开时，线圈电流发生变化，从而产生很高的瞬时电压，此时线圈与学生们构成放电回路，线圈中电流方向不变化，而流经学生们的电流方向发生变化，断开瞬间流经学生的电流很大，学生们有触电的感觉，然后逐渐减小，故选A。
【变式4-3】如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的
B．闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻
C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃日光灯管
D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管
【答案】D
【解析】当开关接通220伏的电压立即使启动器的惰性气体电离，产生辉光放电,辉光放电的热量使双金属片受热膨胀，两极接触；电流通过镇流器、启动器触极和两端灯丝构成通路。灯丝很快被电流加热，发射出大量电子，双金属片自动复位，两极断开；故A错误；在两极断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用于管两端。灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动，在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子，使之迅速电离。在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光；则镇流器相当于自感电源，提供高压，故B错误；将镇流器换为定值电阻，闭合开关S不能提供高压让氩气分子电离，则不能正常点燃日光灯管，故C错误；将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，相当于启动器的作用，也能提供断电时的自感电动势获得高压，则仍有可能点燃日光灯管，故D正确。
【题型5 自感中的二极管、电表问题】
【例5】(多选)为测量线圈L的直流电阻R0，某研究小组设计了如图所示电路．已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、I，实验开始前，S1处于断开状态，S2处于闭合状态．关于实验过程，下列说法正确的是( )
A．闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值
B．闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值
C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值
D．实验结束后，应先断开S1
答案 ABC
【变式5-1】如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的（ ）
A．S闭合瞬间，A先亮
B．S闭合瞬间，A、B同时亮
C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
D．S断开瞬间，A逐渐熄灭，但不会闪亮一下
【答案】C
【解析】开关S闭合时，灯泡A所在支路由于二极管的单向导电性而处于断路状态，所以灯泡A不会亮。由于线圈的自感作用，灯泡B逐渐亮起来，故AB错误；开光S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈、二极管、灯泡A构成了一个闭合回路，自感电流的方向符合二极管的导通方向，所以灯泡A开始发光，随着自感电流减小，灯泡A熄灭，即灯泡A闪亮一下，然后逐渐熄灭。灯泡B则立即熄灭，故C正确，D错误。
【变式5-2】在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
【答案】B
【解析】因为三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1【变式5-3】一节废旧电池开路电压大约为1V，直接点亮一个需要1.6V电压驱动的发光二极管是不可能的。一种叫“焦耳小偷”的电路，可以“榨干”一节旧电池的能量，其原理如图所示。如果反复快速接通和断开开关S，发光二极管就会闪烁起来。下列说法正确的是（ ）
A．发光二极管的正极应接在C端
B．开关断开的瞬间，发光二极管会闪烁发光
C．开关接通的瞬间，发光二极管会闪烁发光
D．开关接通的瞬间，A端的电势低于B端的电势
【答案】B
【解析】由图可知，二极管的正极应接在B，故A错误；开关断开的瞬间，流过线圈的电流减小，线圈产生与电源电动势同向的自感电压，与电源串联，给二极管提供更大的电压，二极管会闪烁，故B正确；开关接通的瞬间，流过线圈的电流增大，线圈产生与电源电动势相反的自感电压，二极管被短路，不会闪烁，A端的电势高于B端的电势，故CD错误。
【题型6 自感中的定量运算问题】
【例6】如图所示,电源的电动势为E=10 V,内阻不计,线圈L与电阻R的直流电阻均为5 Ω,两灯泡的电阻均为R0=10 Ω。
(1)求断开S的瞬间灯泡A两端的电压。
(2)画出断开S前后一段时间内通过灯泡A的电流随时间的变化规律。
答案：(1)电路工作稳定时,由于a、b两点的电势相等,因此导线ab上无电流流过
通过线圈L的电流IL=E2R=1010 A=1 A
通过A的电流为I=E2R0=1020 A=0.5 A
断开S的瞬间,由于线圈L维持通过的电流IL不变,线圈L与A组成闭合回路,故通过A的瞬时电流为1 A,所以此时A两端的电压为U=ILR0=10 V。
(2)断开S前,流过A的电流为0.5 A不变;而断开S的瞬间,通过A的电流突变为1 A,且方向也发生变化,然后渐渐减小到零,图像如图所示(t0为断开S的时刻)。
【变式6-1】如图所示,电池的电动势为E,内阻不计,线圈自感系数较大,直流电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.a、b间电压逐渐增加,最后等于E
B.b、c间电压逐渐增加,最后等于E
C.a、c间电压逐渐增加,最后等于E
D.电路中电流逐渐增加,最后等于ER
答案：BD
【变式6-2】如图所示，L是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6 V，开关S已闭
合，当S断开时，在L中出现的自感电动势E′=100 V。此时a、b两点间的电势差
答案：106 V
解析：断开S的瞬间，L中出现的自感电动势与原电流同向，此时电源电动势与线圈自感电动势同方向串联，故开关a、b两端的电势差为U=E+E′=106 V．
【变式6-3】（多选）如图所示，两个标有“”的相同灯泡分别与电阻和电感线圈相连后接在内阻的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很大，电阻的阻值为。则（ ）
A．电感线圈的直流电阻为
B．电源的电动势为
C．断开开关S的瞬间，灯泡先熄灭
D．断开开关S的瞬间，电感线圈的自感电动势为
答案：ABD
【题型7 互感问题】
【例7】下列关于互感现象的说法不正确的是（ ）
A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象
B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律
C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”
D．在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作
【答案】D
【详解】一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，故A正确，不符合题意；互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，故B正确，不符合题意；利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”，故C正确，不符合题意；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误，符合题意。
【变式7-1】如图甲所示，无线手机充电因其方便、科技感强，很受年轻人的喜爱。图乙为电磁感应式手机无线充电的原理示意图，与变压器类似，在充电基座上的送电线圈接入正弦交流电，手机中的受电线圈感应出电流，实现为手机充电的目的。则在充电过程中（ ）
A．无线充电与有线充电一样实现了能量的传递
B．送电线圈接入恒定电流也可以持续给手机充电
C．送电线圈中电流产生的磁场是均匀变化的磁场
D．受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场
【答案】AD
【解析】无线充电与有线充电一样实现了能量的传递。故A正确；由于无线充电利用的是电磁感应原理，故送电线圈需接入交变电流。故B错误；送电线圈中通入的是正弦式交变电流，产生的磁场呈周期性变化。故C错误；由于送电线圈中通入正弦式交变电流，故受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场。D正确。
【变式7-2】随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．发射线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率不一定相同
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
【答案】A
【解析】由题意知，手机无线充电是利用电磁感应原理，应将充电底座接到交变电源上，给发射线圈通交变电流，从产生变化的磁场，使得接收线圈的磁通量发生改变，产生感应电动势、感应电流，从而实现充电。选项A正确，B错误；接收线圈中产生交变电流的频率与发生线圈中交变电流的频率是相同，选项C错误；手机与基座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，选项D错误。
【变式7-3】1831年,法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流
B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流
C.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流
D.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流
答案：D
专题2.4 互感和自感
【人教版】
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 自感现象中的图像问题】
\l "_Tc25206" 【题型2 自感中的定性分析问题】
\l "_Tc9103" 【题型3 自感中的电容器问题】
\l "_Tc6522" 【题型4 联系实际问题】
\l "_Tc10925" 【题型5 自感中的二极管、电表问题】
\l "_Tc2094" 【题型6 定量运算问题】
\l "_Tc22177" 【题型7 互感问题】
【题型1 自感现象中的图像问题】
【例1】(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是( )
[解析] 闭合开关S，D1缓慢变亮，D2和D3立即变亮，稳定后流过D1的电流比D2和D3大。在t1时刻断开开关S后，由于自感现象，通过D1的电流逐渐减小，方向不变，而通过D2和D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐渐减小，B、C正确。
[答案] BC
【变式1-1】 (多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )
答案 AC
解析 当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确．
【变式1-2】如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是( )
答案 C
解析 当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误．
【变式1-3】如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是( )
答案：B
【题型2 自感中的定性分析问题】
【例2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗
D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
答案 AD
解析 题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗．
【变式2-1】如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是( )
A．a先亮b后亮，然后b逐渐变亮
B．b先亮a后亮，然后a逐渐变亮
C．a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭
D．a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭
[解析] 当S闭合瞬间，两灯同时获得电压，同时发光，随着线圈L电流的增加，b逐渐变暗直到熄灭，同时，a电流逐渐增大，变得更亮。故C正确，A、B、D错误。
[答案] C
【变式2-2】如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是( )
A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭
B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭
解析：选B 开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点。当开关S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。
【变式2-3】如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
答案 C
解析 断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1【题型3 自感中的电容器问题】
【例3】如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
答案 A
解析 S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.
【变式3-1】如图所示,电源电动势为E,其内阻不可忽略,A、B是完全相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,电容器的电容为C,合上开关S,电路稳定后( )
A.电容器的电荷量为CE
B.灯泡A、B的亮度相同
C.在断开S的瞬间,通过灯泡A的电流方向向右
D.在断开S的瞬间,灯泡B立即熄灭
答案：C
【变式3-2】如图所示的电路,线圈L的电阻不计,则( )
A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电
B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电
C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电
D.由于线圈电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下两板都不带电
答案：C
【变式3-3】在如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想线圈,下列说法正确的是( )
A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭
B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭
C.S闭合足够长时间后,B发光,而A不发光
D.S闭合足够长时间后,B不发光,而A逐渐熄灭
答案：AC
【题型4 联系实际问题】
【例4】在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是( )
A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消
C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消
D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消
答案：C
【变式4-1】下图是一种触电保护器的原理图,变压器上A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器上,B处有一个输出线圈,一旦有电流,经放大后便能立即推动继电器J切断电源,下列情况下能起保护作用的是哪一种?说明理由。
(1)增加开灯的盏数,能否切断电源?
(2)双手分别接触相线和零线,能否切断电源?
(3)单手接触相线,脚与地相接触而触电,能否切断电源?
答案：(1)不能。
因A处线圈是采用的双绕法,增加开灯的盏数只会使电路中电流增大,但A处线圈两线中电流始终大小相等、方向相反,磁通量相互抵消,B处线圈中磁通量不发生改变,故不能推动J切断电源。
(2)不能。理由同(1)。
(3)能。因为有电流通过人体而流入地下,使A处线圈中两股电流大小不相等,B处线圈磁通量发生改变,产生感应电流,从而推动J切断电源。
【变式4-2】如图所示为“万人跳”实验的示意图，电源的内电阻可忽略，L为学生实验用变压器线圈，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过人体电流I随时间t变化的图像中，你认为最符合该实验实际的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】开关闭合后，线圈与学生们并联，由于电源为干电池，电压很小，因此通过学生的电流很小，当开关断开时，线圈电流发生变化，从而产生很高的瞬时电压，此时线圈与学生们构成放电回路，线圈中电流方向不变化，而流经学生们的电流方向发生变化，断开瞬间流经学生的电流很大，学生们有触电的感觉，然后逐渐减小，故选A。
【变式4-3】如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的
B．闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻
C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃日光灯管
D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管
【答案】D
【解析】当开关接通220伏的电压立即使启动器的惰性气体电离，产生辉光放电,辉光放电的热量使双金属片受热膨胀，两极接触；电流通过镇流器、启动器触极和两端灯丝构成通路。灯丝很快被电流加热，发射出大量电子，双金属片自动复位，两极断开；故A错误；在两极断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用于管两端。灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动，在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子，使之迅速电离。在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光；则镇流器相当于自感电源，提供高压，故B错误；将镇流器换为定值电阻，闭合开关S不能提供高压让氩气分子电离，则不能正常点燃日光灯管，故C错误；将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，相当于启动器的作用，也能提供断电时的自感电动势获得高压，则仍有可能点燃日光灯管，故D正确。
【题型5 自感中的二极管、电表问题】
【例5】(多选)为测量线圈L的直流电阻R0，某研究小组设计了如图所示电路．已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、I，实验开始前，S1处于断开状态，S2处于闭合状态．关于实验过程，下列说法正确的是( )
A．闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值
B．闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值
C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值
D．实验结束后，应先断开S1
答案 ABC
【变式5-1】如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的（ ）
A．S闭合瞬间，A先亮
B．S闭合瞬间，A、B同时亮
C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
D．S断开瞬间，A逐渐熄灭，但不会闪亮一下
【答案】C
【解析】开关S闭合时，灯泡A所在支路由于二极管的单向导电性而处于断路状态，所以灯泡A不会亮。由于线圈的自感作用，灯泡B逐渐亮起来，故AB错误；开光S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈、二极管、灯泡A构成了一个闭合回路，自感电流的方向符合二极管的导通方向，所以灯泡A开始发光，随着自感电流减小，灯泡A熄灭，即灯泡A闪亮一下，然后逐渐熄灭。灯泡B则立即熄灭，故C正确，D错误。
【变式5-2】在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
【答案】B
【解析】因为三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1【变式5-3】一节废旧电池开路电压大约为1V，直接点亮一个需要1.6V电压驱动的发光二极管是不可能的。一种叫“焦耳小偷”的电路，可以“榨干”一节旧电池的能量，其原理如图所示。如果反复快速接通和断开开关S，发光二极管就会闪烁起来。下列说法正确的是（ ）
A．发光二极管的正极应接在C端
B．开关断开的瞬间，发光二极管会闪烁发光
C．开关接通的瞬间，发光二极管会闪烁发光
D．开关接通的瞬间，A端的电势低于B端的电势
【答案】B
【解析】由图可知，二极管的正极应接在B，故A错误；开关断开的瞬间，流过线圈的电流减小，线圈产生与电源电动势同向的自感电压，与电源串联，给二极管提供更大的电压，二极管会闪烁，故B正确；开关接通的瞬间，流过线圈的电流增大，线圈产生与电源电动势相反的自感电压，二极管被短路，不会闪烁，A端的电势高于B端的电势，故CD错误。
【题型6 自感中的定量运算问题】
【例6】如图所示,电源的电动势为E=10 V,内阻不计,线圈L与电阻R的直流电阻均为5 Ω,两灯泡的电阻均为R0=10 Ω。
(1)求断开S的瞬间灯泡A两端的电压。
(2)画出断开S前后一段时间内通过灯泡A的电流随时间的变化规律。
答案：(1)电路工作稳定时,由于a、b两点的电势相等,因此导线ab上无电流流过
通过线圈L的电流IL=E2R=1010 A=1 A
通过A的电流为I=E2R0=1020 A=0.5 A
断开S的瞬间,由于线圈L维持通过的电流IL不变,线圈L与A组成闭合回路,故通过A的瞬时电流为1 A,所以此时A两端的电压为U=ILR0=10 V。
(2)断开S前,流过A的电流为0.5 A不变;而断开S的瞬间,通过A的电流突变为1 A,且方向也发生变化,然后渐渐减小到零,图像如图所示(t0为断开S的时刻)。
【变式6-1】如图所示,电池的电动势为E,内阻不计,线圈自感系数较大,直流电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.a、b间电压逐渐增加,最后等于E
B.b、c间电压逐渐增加,最后等于E
C.a、c间电压逐渐增加,最后等于E
D.电路中电流逐渐增加,最后等于ER
答案：BD
【变式6-2】如图所示，L是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6 V，开关S已闭
合，当S断开时，在L中出现的自感电动势E′=100 V。此时a、b两点间的电势差
答案：106 V
解析：断开S的瞬间，L中出现的自感电动势与原电流同向，此时电源电动势与线圈自感电动势同方向串联，故开关a、b两端的电势差为U=E+E′=106 V．
【变式6-3】（多选）如图所示，两个标有“”的相同灯泡分别与电阻和电感线圈相连后接在内阻的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很大，电阻的阻值为。则（ ）
A．电感线圈的直流电阻为
B．电源的电动势为
C．断开开关S的瞬间，灯泡先熄灭
D．断开开关S的瞬间，电感线圈的自感电动势为
答案：ABD
【题型7 互感问题】
【例7】下列关于互感现象的说法不正确的是（ ）
A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象
B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律
C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”
D．在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作
【答案】D
【详解】一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，故A正确，不符合题意；互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，故B正确，不符合题意；利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”，故C正确，不符合题意；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误，符合题意。
【变式7-1】如图甲所示，无线手机充电因其方便、科技感强，很受年轻人的喜爱。图乙为电磁感应式手机无线充电的原理示意图，与变压器类似，在充电基座上的送电线圈接入正弦交流电，手机中的受电线圈感应出电流，实现为手机充电的目的。则在充电过程中（ ）
A．无线充电与有线充电一样实现了能量的传递
B．送电线圈接入恒定电流也可以持续给手机充电
C．送电线圈中电流产生的磁场是均匀变化的磁场
D．受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场
【答案】AD
【解析】无线充电与有线充电一样实现了能量的传递。故A正确；由于无线充电利用的是电磁感应原理，故送电线圈需接入交变电流。故B错误；送电线圈中通入的是正弦式交变电流，产生的磁场呈周期性变化。故C错误；由于送电线圈中通入正弦式交变电流，故受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场。D正确。
【变式7-2】随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．发射线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率不一定相同
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
【答案】A
【解析】由题意知，手机无线充电是利用电磁感应原理，应将充电底座接到交变电源上，给发射线圈通交变电流，从产生变化的磁场，使得接收线圈的磁通量发生改变，产生感应电动势、感应电流，从而实现充电。选项A正确，B错误；接收线圈中产生交变电流的频率与发生线圈中交变电流的频率是相同，选项C错误；手机与基座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，选项D错误。
【变式7-3】1831年,法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流
B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流
C.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流
D.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流
答案：D
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 自感现象中的图像问题】
\l "_Tc25206" 【题型2 自感中的定性分析问题】
\l "_Tc9103" 【题型3 自感中的电容器问题】
\l "_Tc6522" 【题型4 联系实际问题】
\l "_Tc10925" 【题型5 自感中的二极管、电表问题】
\l "_Tc2094" 【题型6 定量运算问题】
\l "_Tc22177" 【题型7 互感问题】
【题型1 自感现象中的图像问题】
【例1】(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是( )
【变式1-1】 (多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )
【变式1-2】如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是( )
【变式1-3】如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是( )
【题型2 自感中的定性分析问题】
【例2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗
D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
【变式2-1】如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是( )
A．a先亮b后亮，然后b逐渐变亮
B．b先亮a后亮，然后a逐渐变亮
C．a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭
D．a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭
【变式2-2】如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是( )
A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭
B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭
【变式2-3】如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
【题型3 自感中的电容器问题】
【例3】如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
【变式3-1】如图所示,电源电动势为E,其内阻不可忽略,A、B是完全相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,电容器的电容为C,合上开关S,电路稳定后( )
A.电容器的电荷量为CE
B.灯泡A、B的亮度相同
C.在断开S的瞬间,通过灯泡A的电流方向向右
D.在断开S的瞬间,灯泡B立即熄灭
【变式3-2】如图所示的电路,线圈L的电阻不计,则( )
A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电
B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电
C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电
D.由于线圈电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下两板都不带电
【变式3-3】在如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想线圈,下列说法正确的是( )
A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭
B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭
C.S闭合足够长时间后,B发光,而A不发光
D.S闭合足够长时间后,B不发光,而A逐渐熄灭
【题型4 联系实际问题】
【例4】在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是( )
A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消
C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消
D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消
【变式4-1】下图是一种触电保护器的原理图,变压器上A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器上,B处有一个输出线圈,一旦有电流,经放大后便能立即推动继电器J切断电源,下列情况下能起保护作用的是哪一种?说明理由。
(1)增加开灯的盏数,能否切断电源?
(2)双手分别接触相线和零线,能否切断电源?
(3)单手接触相线,脚与地相接触而触电,能否切断电源?
【变式4-2】如图所示为“万人跳”实验的示意图，电源的内电阻可忽略，L为学生实验用变压器线圈，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过人体电流I随时间t变化的图像中，你认为最符合该实验实际的是（ ）
A．B．C．D．
【变式4-3】如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的
B．闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻
C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃日光灯管
D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管
【题型5 自感中的二极管、电表问题】
【例5】(多选)为测量线圈L的直流电阻R0，某研究小组设计了如图所示电路．已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、I，实验开始前，S1处于断开状态，S2处于闭合状态．关于实验过程，下列说法正确的是( )
A．闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值
B．闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值
C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值
D．实验结束后，应先断开S1
【变式5-1】如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的（ ）
A．S闭合瞬间，A先亮
B．S闭合瞬间，A、B同时亮
C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
D．S断开瞬间，A逐渐熄灭，但不会闪亮一下
【变式5-2】在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
【变式5-3】一节废旧电池开路电压大约为1V，直接点亮一个需要1.6V电压驱动的发光二极管是不可能的。一种叫“焦耳小偷”的电路，可以“榨干”一节旧电池的能量，其原理如图所示。如果反复快速接通和断开开关S，发光二极管就会闪烁起来。下列说法正确的是（ ）
A．发光二极管的正极应接在C端
B．开关断开的瞬间，发光二极管会闪烁发光
C．开关接通的瞬间，发光二极管会闪烁发光
D．开关接通的瞬间，A端的电势低于B端的电势
【题型6 自感中的定量运算问题】
【例6】如图所示,电源的电动势为E=10 V,内阻不计,线圈L与电阻R的直流电阻均为5 Ω,两灯泡的电阻均为R0=10 Ω。
(1)求断开S的瞬间灯泡A两端的电压。
(2)画出断开S前后一段时间内通过灯泡A的电流随时间的变化规律。
【变式6-1】如图所示,电池的电动势为E,内阻不计,线圈自感系数较大,直流电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.a、b间电压逐渐增加,最后等于E
B.b、c间电压逐渐增加,最后等于E
C.a、c间电压逐渐增加,最后等于E
D.电路中电流逐渐增加,最后等于ER
【变式6-2】如图所示，L是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6 V，开关S已闭
合，当S断开时，在L中出现的自感电动势E′=100 V。此时a、b两点间的电势差
【变式6-3】（多选）如图所示，两个标有“”的相同灯泡分别与电阻和电感线圈相连后接在内阻的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很大，电阻的阻值为。则（ ）
A．电感线圈的直流电阻为
B．电源的电动势为
C．断开开关S的瞬间，灯泡先熄灭
D．断开开关S的瞬间，电感线圈的自感电动势为
【题型7 互感问题】
【例7】下列关于互感现象的说法不正确的是（ ）
A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象
B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律
C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”
D．在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作
【变式7-1】如图甲所示，无线手机充电因其方便、科技感强，很受年轻人的喜爱。图乙为电磁感应式手机无线充电的原理示意图，与变压器类似，在充电基座上的送电线圈接入正弦交流电，手机中的受电线圈感应出电流，实现为手机充电的目的。则在充电过程中（ ）
A．无线充电与有线充电一样实现了能量的传递
B．送电线圈接入恒定电流也可以持续给手机充电
C．送电线圈中电流产生的磁场是均匀变化的磁场
D．受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场
【变式7-2】随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．发射线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率不一定相同
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
【变式7-3】1831年,法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流
B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流
C.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流
D.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流
参考答案
【题型1 自感现象中的图像问题】
【例1】(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是( )
[解析] 闭合开关S，D1缓慢变亮，D2和D3立即变亮，稳定后流过D1的电流比D2和D3大。在t1时刻断开开关S后，由于自感现象，通过D1的电流逐渐减小，方向不变，而通过D2和D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐渐减小，B、C正确。
[答案] BC
【变式1-1】 (多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )
答案 AC
解析 当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确．
【变式1-2】如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是( )
答案 C
解析 当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误．
【变式1-3】如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是( )
答案：B
【题型2 自感中的定性分析问题】
【例2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗
D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
答案 AD
解析 题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗．
【变式2-1】如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是( )
A．a先亮b后亮，然后b逐渐变亮
B．b先亮a后亮，然后a逐渐变亮
C．a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭
D．a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭
[解析] 当S闭合瞬间，两灯同时获得电压，同时发光，随着线圈L电流的增加，b逐渐变暗直到熄灭，同时，a电流逐渐增大，变得更亮。故C正确，A、B、D错误。
[答案] C
【变式2-2】如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是( )
A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭
B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭
解析：选B 开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点。当开关S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。
【变式2-3】如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
答案 C
解析 断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1
【例3】如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
答案 A
解析 S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.
【变式3-1】如图所示,电源电动势为E,其内阻不可忽略,A、B是完全相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,电容器的电容为C,合上开关S,电路稳定后( )
A.电容器的电荷量为CE
B.灯泡A、B的亮度相同
C.在断开S的瞬间,通过灯泡A的电流方向向右
D.在断开S的瞬间,灯泡B立即熄灭
答案：C
【变式3-2】如图所示的电路,线圈L的电阻不计,则( )
A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电
B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电
C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电
D.由于线圈电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下两板都不带电
答案：C
【变式3-3】在如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想线圈,下列说法正确的是( )
A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭
B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭
C.S闭合足够长时间后,B发光,而A不发光
D.S闭合足够长时间后,B不发光,而A逐渐熄灭
答案：AC
【题型4 联系实际问题】
【例4】在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是( )
A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消
C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消
D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消
答案：C
【变式4-1】下图是一种触电保护器的原理图,变压器上A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器上,B处有一个输出线圈,一旦有电流,经放大后便能立即推动继电器J切断电源,下列情况下能起保护作用的是哪一种?说明理由。
(1)增加开灯的盏数,能否切断电源?
(2)双手分别接触相线和零线,能否切断电源?
(3)单手接触相线,脚与地相接触而触电,能否切断电源?
答案：(1)不能。
因A处线圈是采用的双绕法,增加开灯的盏数只会使电路中电流增大,但A处线圈两线中电流始终大小相等、方向相反,磁通量相互抵消,B处线圈中磁通量不发生改变,故不能推动J切断电源。
(2)不能。理由同(1)。
(3)能。因为有电流通过人体而流入地下,使A处线圈中两股电流大小不相等,B处线圈磁通量发生改变,产生感应电流,从而推动J切断电源。
【变式4-2】如图所示为“万人跳”实验的示意图，电源的内电阻可忽略，L为学生实验用变压器线圈，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过人体电流I随时间t变化的图像中，你认为最符合该实验实际的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】开关闭合后，线圈与学生们并联，由于电源为干电池，电压很小，因此通过学生的电流很小，当开关断开时，线圈电流发生变化，从而产生很高的瞬时电压，此时线圈与学生们构成放电回路，线圈中电流方向不变化，而流经学生们的电流方向发生变化，断开瞬间流经学生的电流很大，学生们有触电的感觉，然后逐渐减小，故选A。
【变式4-3】如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的
B．闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻
C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃日光灯管
D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管
【答案】D
【解析】当开关接通220伏的电压立即使启动器的惰性气体电离，产生辉光放电,辉光放电的热量使双金属片受热膨胀，两极接触；电流通过镇流器、启动器触极和两端灯丝构成通路。灯丝很快被电流加热，发射出大量电子，双金属片自动复位，两极断开；故A错误；在两极断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用于管两端。灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动，在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子，使之迅速电离。在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光；则镇流器相当于自感电源，提供高压，故B错误；将镇流器换为定值电阻，闭合开关S不能提供高压让氩气分子电离，则不能正常点燃日光灯管，故C错误；将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，相当于启动器的作用，也能提供断电时的自感电动势获得高压，则仍有可能点燃日光灯管，故D正确。
【题型5 自感中的二极管、电表问题】
【例5】(多选)为测量线圈L的直流电阻R0，某研究小组设计了如图所示电路．已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、I，实验开始前，S1处于断开状态，S2处于闭合状态．关于实验过程，下列说法正确的是( )
A．闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值
B．闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值
C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值
D．实验结束后，应先断开S1
答案 ABC
【变式5-1】如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的（ ）
A．S闭合瞬间，A先亮
B．S闭合瞬间，A、B同时亮
C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
D．S断开瞬间，A逐渐熄灭，但不会闪亮一下
【答案】C
【解析】开关S闭合时，灯泡A所在支路由于二极管的单向导电性而处于断路状态，所以灯泡A不会亮。由于线圈的自感作用，灯泡B逐渐亮起来，故AB错误；开光S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈、二极管、灯泡A构成了一个闭合回路，自感电流的方向符合二极管的导通方向，所以灯泡A开始发光，随着自感电流减小，灯泡A熄灭，即灯泡A闪亮一下，然后逐渐熄灭。灯泡B则立即熄灭，故C正确，D错误。
【变式5-2】在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
【答案】B
【解析】因为三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1
A．发光二极管的正极应接在C端
B．开关断开的瞬间，发光二极管会闪烁发光
C．开关接通的瞬间，发光二极管会闪烁发光
D．开关接通的瞬间，A端的电势低于B端的电势
【答案】B
【解析】由图可知，二极管的正极应接在B，故A错误；开关断开的瞬间，流过线圈的电流减小，线圈产生与电源电动势同向的自感电压，与电源串联，给二极管提供更大的电压，二极管会闪烁，故B正确；开关接通的瞬间，流过线圈的电流增大，线圈产生与电源电动势相反的自感电压，二极管被短路，不会闪烁，A端的电势高于B端的电势，故CD错误。
【题型6 自感中的定量运算问题】
【例6】如图所示,电源的电动势为E=10 V,内阻不计,线圈L与电阻R的直流电阻均为5 Ω,两灯泡的电阻均为R0=10 Ω。
(1)求断开S的瞬间灯泡A两端的电压。
(2)画出断开S前后一段时间内通过灯泡A的电流随时间的变化规律。
答案：(1)电路工作稳定时,由于a、b两点的电势相等,因此导线ab上无电流流过
通过线圈L的电流IL=E2R=1010 A=1 A
通过A的电流为I=E2R0=1020 A=0.5 A
断开S的瞬间,由于线圈L维持通过的电流IL不变,线圈L与A组成闭合回路,故通过A的瞬时电流为1 A,所以此时A两端的电压为U=ILR0=10 V。
(2)断开S前,流过A的电流为0.5 A不变;而断开S的瞬间,通过A的电流突变为1 A,且方向也发生变化,然后渐渐减小到零,图像如图所示(t0为断开S的时刻)。
【变式6-1】如图所示,电池的电动势为E,内阻不计,线圈自感系数较大,直流电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.a、b间电压逐渐增加,最后等于E
B.b、c间电压逐渐增加,最后等于E
C.a、c间电压逐渐增加,最后等于E
D.电路中电流逐渐增加,最后等于ER
答案：BD
【变式6-2】如图所示，L是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6 V，开关S已闭
合，当S断开时，在L中出现的自感电动势E′=100 V。此时a、b两点间的电势差
答案：106 V
解析：断开S的瞬间，L中出现的自感电动势与原电流同向，此时电源电动势与线圈自感电动势同方向串联，故开关a、b两端的电势差为U=E+E′=106 V．
【变式6-3】（多选）如图所示，两个标有“”的相同灯泡分别与电阻和电感线圈相连后接在内阻的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很大，电阻的阻值为。则（ ）
A．电感线圈的直流电阻为
B．电源的电动势为
C．断开开关S的瞬间，灯泡先熄灭
D．断开开关S的瞬间，电感线圈的自感电动势为
答案：ABD
【题型7 互感问题】
【例7】下列关于互感现象的说法不正确的是（ ）
A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象
B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律
C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”
D．在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作
【答案】D
【详解】一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，故A正确，不符合题意；互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，故B正确，不符合题意；利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”，故C正确，不符合题意；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误，符合题意。
【变式7-1】如图甲所示，无线手机充电因其方便、科技感强，很受年轻人的喜爱。图乙为电磁感应式手机无线充电的原理示意图，与变压器类似，在充电基座上的送电线圈接入正弦交流电，手机中的受电线圈感应出电流，实现为手机充电的目的。则在充电过程中（ ）
A．无线充电与有线充电一样实现了能量的传递
B．送电线圈接入恒定电流也可以持续给手机充电
C．送电线圈中电流产生的磁场是均匀变化的磁场
D．受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场
【答案】AD
【解析】无线充电与有线充电一样实现了能量的传递。故A正确；由于无线充电利用的是电磁感应原理，故送电线圈需接入交变电流。故B错误；送电线圈中通入的是正弦式交变电流，产生的磁场呈周期性变化。故C错误；由于送电线圈中通入正弦式交变电流，故受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场。D正确。
【变式7-2】随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．发射线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率不一定相同
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
【答案】A
【解析】由题意知，手机无线充电是利用电磁感应原理，应将充电底座接到交变电源上，给发射线圈通交变电流，从产生变化的磁场，使得接收线圈的磁通量发生改变，产生感应电动势、感应电流，从而实现充电。选项A正确，B错误；接收线圈中产生交变电流的频率与发生线圈中交变电流的频率是相同，选项C错误；手机与基座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，选项D错误。
【变式7-3】1831年,法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流
B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流
C.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流
D.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流
答案：D
专题2.4 互感和自感
【人教版】
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 自感现象中的图像问题】
\l "_Tc25206" 【题型2 自感中的定性分析问题】
\l "_Tc9103" 【题型3 自感中的电容器问题】
\l "_Tc6522" 【题型4 联系实际问题】
\l "_Tc10925" 【题型5 自感中的二极管、电表问题】
\l "_Tc2094" 【题型6 定量运算问题】
\l "_Tc22177" 【题型7 互感问题】
【题型1 自感现象中的图像问题】
【例1】(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是( )
[解析] 闭合开关S，D1缓慢变亮，D2和D3立即变亮，稳定后流过D1的电流比D2和D3大。在t1时刻断开开关S后，由于自感现象，通过D1的电流逐渐减小，方向不变，而通过D2和D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐渐减小，B、C正确。
[答案] BC
【变式1-1】 (多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )
答案 AC
解析 当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确．
【变式1-2】如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是( )
答案 C
解析 当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误．
【变式1-3】如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是( )
答案：B
【题型2 自感中的定性分析问题】
【例2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗
D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
答案 AD
解析 题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗．
【变式2-1】如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是( )
A．a先亮b后亮，然后b逐渐变亮
B．b先亮a后亮，然后a逐渐变亮
C．a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭
D．a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭
[解析] 当S闭合瞬间，两灯同时获得电压，同时发光，随着线圈L电流的增加，b逐渐变暗直到熄灭，同时，a电流逐渐增大，变得更亮。故C正确，A、B、D错误。
[答案] C
【变式2-2】如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是( )
A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭
B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭
解析：选B 开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点。当开关S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。
【变式2-3】如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
答案 C
解析 断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1
【例3】如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
答案 A
解析 S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.
【变式3-1】如图所示,电源电动势为E,其内阻不可忽略,A、B是完全相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,电容器的电容为C,合上开关S,电路稳定后( )
A.电容器的电荷量为CE
B.灯泡A、B的亮度相同
C.在断开S的瞬间,通过灯泡A的电流方向向右
D.在断开S的瞬间,灯泡B立即熄灭
答案：C
【变式3-2】如图所示的电路,线圈L的电阻不计,则( )
A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电
B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电
C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电
D.由于线圈电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下两板都不带电
答案：C
【变式3-3】在如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想线圈,下列说法正确的是( )
A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭
B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭
C.S闭合足够长时间后,B发光,而A不发光
D.S闭合足够长时间后,B不发光,而A逐渐熄灭
答案：AC
【题型4 联系实际问题】
【例4】在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是( )
A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消
C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消
D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消
答案：C
【变式4-1】下图是一种触电保护器的原理图,变压器上A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器上,B处有一个输出线圈,一旦有电流,经放大后便能立即推动继电器J切断电源,下列情况下能起保护作用的是哪一种?说明理由。
(1)增加开灯的盏数,能否切断电源?
(2)双手分别接触相线和零线,能否切断电源?
(3)单手接触相线,脚与地相接触而触电,能否切断电源?
答案：(1)不能。
因A处线圈是采用的双绕法,增加开灯的盏数只会使电路中电流增大,但A处线圈两线中电流始终大小相等、方向相反,磁通量相互抵消,B处线圈中磁通量不发生改变,故不能推动J切断电源。
(2)不能。理由同(1)。
(3)能。因为有电流通过人体而流入地下,使A处线圈中两股电流大小不相等,B处线圈磁通量发生改变,产生感应电流,从而推动J切断电源。
【变式4-2】如图所示为“万人跳”实验的示意图，电源的内电阻可忽略，L为学生实验用变压器线圈，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过人体电流I随时间t变化的图像中，你认为最符合该实验实际的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】开关闭合后，线圈与学生们并联，由于电源为干电池，电压很小，因此通过学生的电流很小，当开关断开时，线圈电流发生变化，从而产生很高的瞬时电压，此时线圈与学生们构成放电回路，线圈中电流方向不变化，而流经学生们的电流方向发生变化，断开瞬间流经学生的电流很大，学生们有触电的感觉，然后逐渐减小，故选A。
【变式4-3】如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的
B．闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻
C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃日光灯管
D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管
【答案】D
【解析】当开关接通220伏的电压立即使启动器的惰性气体电离，产生辉光放电,辉光放电的热量使双金属片受热膨胀，两极接触；电流通过镇流器、启动器触极和两端灯丝构成通路。灯丝很快被电流加热，发射出大量电子，双金属片自动复位，两极断开；故A错误；在两极断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用于管两端。灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动，在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子，使之迅速电离。在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光；则镇流器相当于自感电源，提供高压，故B错误；将镇流器换为定值电阻，闭合开关S不能提供高压让氩气分子电离，则不能正常点燃日光灯管，故C错误；将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，相当于启动器的作用，也能提供断电时的自感电动势获得高压，则仍有可能点燃日光灯管，故D正确。
【题型5 自感中的二极管、电表问题】
【例5】(多选)为测量线圈L的直流电阻R0，某研究小组设计了如图所示电路．已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、I，实验开始前，S1处于断开状态，S2处于闭合状态．关于实验过程，下列说法正确的是( )
A．闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值
B．闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值
C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值
D．实验结束后，应先断开S1
答案 ABC
【变式5-1】如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的（ ）
A．S闭合瞬间，A先亮
B．S闭合瞬间，A、B同时亮
C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
D．S断开瞬间，A逐渐熄灭，但不会闪亮一下
【答案】C
【解析】开关S闭合时，灯泡A所在支路由于二极管的单向导电性而处于断路状态，所以灯泡A不会亮。由于线圈的自感作用，灯泡B逐渐亮起来，故AB错误；开光S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈、二极管、灯泡A构成了一个闭合回路，自感电流的方向符合二极管的导通方向，所以灯泡A开始发光，随着自感电流减小，灯泡A熄灭，即灯泡A闪亮一下，然后逐渐熄灭。灯泡B则立即熄灭，故C正确，D错误。
【变式5-2】在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
【答案】B
【解析】因为三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1
A．发光二极管的正极应接在C端
B．开关断开的瞬间，发光二极管会闪烁发光
C．开关接通的瞬间，发光二极管会闪烁发光
D．开关接通的瞬间，A端的电势低于B端的电势
【答案】B
【解析】由图可知，二极管的正极应接在B，故A错误；开关断开的瞬间，流过线圈的电流减小，线圈产生与电源电动势同向的自感电压，与电源串联，给二极管提供更大的电压，二极管会闪烁，故B正确；开关接通的瞬间，流过线圈的电流增大，线圈产生与电源电动势相反的自感电压，二极管被短路，不会闪烁，A端的电势高于B端的电势，故CD错误。
【题型6 自感中的定量运算问题】
【例6】如图所示,电源的电动势为E=10 V,内阻不计,线圈L与电阻R的直流电阻均为5 Ω,两灯泡的电阻均为R0=10 Ω。
(1)求断开S的瞬间灯泡A两端的电压。
(2)画出断开S前后一段时间内通过灯泡A的电流随时间的变化规律。
答案：(1)电路工作稳定时,由于a、b两点的电势相等,因此导线ab上无电流流过
通过线圈L的电流IL=E2R=1010 A=1 A
通过A的电流为I=E2R0=1020 A=0.5 A
断开S的瞬间,由于线圈L维持通过的电流IL不变,线圈L与A组成闭合回路,故通过A的瞬时电流为1 A,所以此时A两端的电压为U=ILR0=10 V。
(2)断开S前,流过A的电流为0.5 A不变;而断开S的瞬间,通过A的电流突变为1 A,且方向也发生变化,然后渐渐减小到零,图像如图所示(t0为断开S的时刻)。
【变式6-1】如图所示,电池的电动势为E,内阻不计,线圈自感系数较大,直流电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.a、b间电压逐渐增加,最后等于E
B.b、c间电压逐渐增加,最后等于E
C.a、c间电压逐渐增加,最后等于E
D.电路中电流逐渐增加,最后等于ER
答案：BD
【变式6-2】如图所示，L是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6 V，开关S已闭
合，当S断开时，在L中出现的自感电动势E′=100 V。此时a、b两点间的电势差
答案：106 V
解析：断开S的瞬间，L中出现的自感电动势与原电流同向，此时电源电动势与线圈自感电动势同方向串联，故开关a、b两端的电势差为U=E+E′=106 V．
【变式6-3】（多选）如图所示，两个标有“”的相同灯泡分别与电阻和电感线圈相连后接在内阻的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很大，电阻的阻值为。则（ ）
A．电感线圈的直流电阻为
B．电源的电动势为
C．断开开关S的瞬间，灯泡先熄灭
D．断开开关S的瞬间，电感线圈的自感电动势为
答案：ABD
【题型7 互感问题】
【例7】下列关于互感现象的说法不正确的是（ ）
A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象
B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律
C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”
D．在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作
【答案】D
【详解】一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，故A正确，不符合题意；互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，故B正确，不符合题意；利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”，故C正确，不符合题意；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误，符合题意。
【变式7-1】如图甲所示，无线手机充电因其方便、科技感强，很受年轻人的喜爱。图乙为电磁感应式手机无线充电的原理示意图，与变压器类似，在充电基座上的送电线圈接入正弦交流电，手机中的受电线圈感应出电流，实现为手机充电的目的。则在充电过程中（ ）
A．无线充电与有线充电一样实现了能量的传递
B．送电线圈接入恒定电流也可以持续给手机充电
C．送电线圈中电流产生的磁场是均匀变化的磁场
D．受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场
【答案】AD
【解析】无线充电与有线充电一样实现了能量的传递。故A正确；由于无线充电利用的是电磁感应原理，故送电线圈需接入交变电流。故B错误；送电线圈中通入的是正弦式交变电流，产生的磁场呈周期性变化。故C错误；由于送电线圈中通入正弦式交变电流，故受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场。D正确。
【变式7-2】随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．发射线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率不一定相同
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
【答案】A
【解析】由题意知，手机无线充电是利用电磁感应原理，应将充电底座接到交变电源上，给发射线圈通交变电流，从产生变化的磁场，使得接收线圈的磁通量发生改变，产生感应电动势、感应电流，从而实现充电。选项A正确，B错误；接收线圈中产生交变电流的频率与发生线圈中交变电流的频率是相同，选项C错误；手机与基座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，选项D错误。
【变式7-3】1831年,法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流
B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流
C.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流
D.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流
答案：D
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