高二物理专题特训(人教版2019选择性必修第二册)专题3.5远距离输电(原卷版+解析)

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专题3.5 远距离输电【人教版】TOC \o "1-3" \t "正文,1" \h HYPERLINK \l "_Toc1161" 【题型1 动态分析问题】  HYPERLINK \l "_Toc25206" 【题型2 定量计算问题】  HYPERLINK \l "_Toc9103" 【题型3 综合问题】  HYPERLINK \l "_Toc6522" 【题型4 对比问题】 【题型1 动态分析问题】【例1】如图所示交流发电机的输出电压U1 一定，通过理想升压变压器T1 和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是(　 )A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4减小B．当用户的用电器增多时，P1增大，P3减小C．输电线上损失的功率为ΔP＝eq \f(U22,R)D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比eq \f(n2,n1)，同时应增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)【变式1-1】[多选]如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压变化规律如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 Ω。降压变压器副线圈电路部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小。电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)。未出现火警时，升压变压器的输入功率为750 kW。下列说法中正确的有(　　)A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为50 HzB．远距离输电线路损耗的功率为180 kWC．当传感器R2所在处出现火警时，电压表V的示数变大D．当传感器R2所在处出现火警时，输电线上的电流变大【变式1-2】如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时(　　)A．输电线上损耗的功率减小B．电压表V1的示数减小，电流表A1增大C．电压表V2的示数增大，电流表A2减小D．用户功率与发电厂输出功率的比值减小【变式1-3】(多选)某同学模拟“远距离输电”电路，将实验室提供的器材连接成了如图所示电路．A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变，输电线路等效电阻为R.现保持A的输入电压不变，当开关S断开时，灯L1正常发光，则(　　)A．仅闭合S，L1变暗B．仅闭合S，输电线路的发热功率变小C．仅将滑片P上移，L1变亮D．仅将滑片P上移，输电线路的发热功率变小【题型2 定量计算问题】【例2】(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为7.5 V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10 W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是(　 )A．r＝10 Ω B．r＝5 ΩC．P＝45 W D．P＝22.5 W【变式2-1】如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　 )A．发电机输出的电流I1＝40 AB．输电线上的电流I线＝625 AC．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11D．用户得到的电流I4＝455 A【变式2-2】(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　 )A．ΔP′＝eq \f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq \f(1,2)ΔPC．ΔU′＝eq \f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq \f(1,2)ΔU【变式2-3】为做好疫情防控供电准备，供电部门为医院设计的供电系统输电电路简图如图所示，发电机的矩形线框处于磁感应强度大小的水平匀强磁场中，线框面积，匝数匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以一定的角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈匝数之比为1：20，降压变压器的副线圈接入到医院供电，两变压器间的输电线等效电阻，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率时，电压表的示数为250V，额定电压为220V的医疗设备正常工作。求：（1）线圈转动角速度大小；（2）降压变压器原、副线圈匝数之比。【题型3 综合问题】【例3】如图所示为某小型发电站高压输电示意图.升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和.在输电线路的起始端接入两个互感器，二者原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10，各互感器和电表均为理想元件，则下列说法正确的是( )A.若电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则线路输送的电功率为110 kWB.若保持发电机输送功率一定，仅将增大，输电线损耗功率增大C.若保持发电机输出电压和用户数一定，仅将滑片Q下移，输电线损耗电压减小D.若保持发电机输出电压和Q的位置一定，使用户数增加，为维持用户电压一定，可将滑片P上移【变式3-1】如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是( )A.两互感器均起到降压作用B.若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为220kWC.若保持发电机输出电压和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少D.若发电机输出电压一定，若用户数增加，为维持用户电压一定，可将滑片P下移【变式3-2】（多选）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和输电线总电阻为。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，各互感器和电表均是理想的，则下列说法正确的是( )A.图中甲为电压互感器，甲中○应该为电压表B.若图中电压表的示数为，电流表的示数为，则线路输送电功率为C.若图中电流表的示数为，则输电损失电功率为D.若发电机输出电压一定，用户数增加，则用户电压一定降低【变式3-3】（多选）如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20kW。在输电线路上接入一小型理想升压变压器用来测量电路中的电流，其原、副线圈的匝数比为1:10，电流表的示数为1A，输电线的总电阻为5Ω，则下列说法中正确的是( )A.采用高压输电可以增大输电线中的电流 B.升压变压器的输出电压C.用户获得的功率为19kW D.将P下移，用户获得的电压将减小【题型4 对比问题】【例4】小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等。两次实验中(　 )A．都接直流电源 B．A两端的电压相等C．A损耗的功率相等 D．图1中A的电流较大【变式4-1】(多选)如图a、b所示，理想变压器对电器供电，其输入电压u＝27 000eq \r(2)sin(100πt)V，电器RL与RL′的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则(　　)abA.图a中电阻r的功率为50 WB.图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了440 WC.图a中原、副线圈匝数比n1∶n2＝2 700∶23D.图b中原、副线圈匝数比n1∶n2＝1 500∶13【变式4-2】如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机向升压变压器原线圈输出电压为220 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，变压器均为理想变压器。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　　)A.eq \f(n2,n1)＝eq \f(n3,n4)B.eq \f(n2,n1)＞eq \f(n3,n4)C.eq \f(n2,n1)＜eq \f(n3,n4)D.因为变压器均为理想变压器，所以升压变压器的输入功率等于降压变压器的输出功率【变式4-3】图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时(　　)A．A1、A2两表的示数相同B．L1、L2两灯泡的亮度相同C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率D．R2两端的电压小于R4两端的电压参考答案【题型1 动态分析问题】【例1】如图所示交流发电机的输出电压U1 一定，通过理想升压变压器T1 和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是(　 )A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4减小B．当用户的用电器增多时，P1增大，P3减小C．输电线上损失的功率为ΔP＝eq \f(U22,R)D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比eq \f(n2,n1)，同时应增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)解析：选D　交流发电机的输出电压U1一定，匝数不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，知U2不变，故A错误；当用户的用电器增多时，用户消耗的电功率变大，则输入功率增大，即P3变大，故B错误；输电线上损失的功率为ΔP＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))2R，故C错误；输送功率一定时，根据P＝UI和P损＝I2R知，要减小线路的损耗，应增大输送电压，又U1一定，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知，应增大升压变压器的匝数比eq \f(n2,n1)，U3＝U2－I2R，U2增大，I2减小，所以U3增大，用户电压U4不变，根据eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)知，应增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)，故D正确。第3讲　电磁振荡与电磁波【变式1-1】[多选]如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压变化规律如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 Ω。降压变压器副线圈电路部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小。电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)。未出现火警时，升压变压器的输入功率为750 kW。下列说法中正确的有(　　)A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为50 HzB．远距离输电线路损耗的功率为180 kWC．当传感器R2所在处出现火警时，电压表V的示数变大D．当传感器R2所在处出现火警时，输电线上的电流变大解析：选AD　由题图乙知交流电的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，A正确；由题图乙知升压变压器输入端电压有效值为250 V，根据电压与匝数成正比知副线圈电压为25 000 V，所以输电线中的电流I＝eq \f(P,U)＝30 A，输电线损失的电压ΔU＝IR＝30×100 V＝3 000 V，输电线路损耗功率ΔP＝ΔU·I＝90 kW，B错误；当传感器R2所在处出现火警时，其阻值减小，可以认为降压变压器副线圈两端电压不变，降压变压器副线圈中电流增大，定值电阻所分电压增大，所以电压表V的示数变小，C错误；降压变压器副线圈电流增大，根据电流与匝数成反比知，输电线上的电流变大，D正确。【变式1-2】如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时(　　)A．输电线上损耗的功率减小B．电压表V1的示数减小，电流表A1增大C．电压表V2的示数增大，电流表A2减小D．用户功率与发电厂输出功率的比值减小解析：选D　当用电高峰到来时，用户消耗的功率变大，则电流表A2读数变大，输电线上的电流变大，输电线上损耗的功率变大，选项A错误；电流表A1增大，因为发电厂的输出电压恒定，则升压变压器的次级线圈电压不变，即电压表V1的示数不变，选项B错误；输电线上的电压损失变大，故降压变压器的初级线圈电压减小，降压变压器次级线圈电压也减小，即电压表V2的示数减小，选项C错误；用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例eq \f(P－P损,P)＝1－eq \f(I2R,U1I)＝1－eq \f(ΔU,U1)，因为输电线上的电流增大，则电压损失增大，U1不变，所以用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小，故D正确。【变式1-3】(多选)某同学模拟“远距离输电”电路，将实验室提供的器材连接成了如图所示电路．A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变，输电线路等效电阻为R.现保持A的输入电压不变，当开关S断开时，灯L1正常发光，则(　　)A．仅闭合S，L1变暗B．仅闭合S，输电线路的发热功率变小C．仅将滑片P上移，L1变亮D．仅将滑片P上移，输电线路的发热功率变小解析　仅闭合S，则消耗功率增大，B副线圈中电流增大，B原线圈电流也增大，则R上损失的电压和功率增大，则B输入电压UB1＝UA2－IR减小，灯泡L1两端电压UB2减小，故灯泡L1会变暗，故A正确，B错误；仅将滑片P上移，A副线圈匝数减小，则A的输出电压减小，B的输入电压减小，灯泡L1两端电压也减小，故L1变暗，消耗功率减小，流过灯泡L1的电流减小，则B原线圈中电流减小，流过R的电流减小，输电线路的发热功率变小，故C错误，D正确．答案　AD【题型2 定量计算问题】【例2】(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为7.5 V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10 W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是(　 )A．r＝10 Ω B．r＝5 ΩC．P＝45 W D．P＝22.5 W[解析]　开关S接1时，eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，P1＝eq \f(U42,R)＝I42R＝10 W，且U2－U3＝I3r，代入数据解得：r＝5 Ω，故A错误，B正确；开关S接2时，eq \f(U3′,U4′)＝eq \f(n3′,n4′)，eq \f(I3′,I4′)＝eq \f(n4′,n3′)，P＝eq \f(U4′2,R)，U2－U3′＝I3′r，U4′＝I4′R，代入数据解得：P＝22.5 W, 故C错误，D正确。[答案]　BD【变式2-1】如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　 )A．发电机输出的电流I1＝40 AB．输电线上的电流I线＝625 AC．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11D．用户得到的电流I4＝455 A解析：选C　发电机输出的电流I1＝eq \f(P,U1)＝400 A，A错误。输电线上的电流I线＝ eq \r(\f(P线,R线))＝25 A，B错误。升压变压器的副线圈输出电压U2＝eq \f(P,I线 )＝4×103 V，输电线损耗电压ΔU＝I线R线＝200 V，降压变压器的原线圈电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)＝eq \f(U3,U4)＝eq \f(190,11)，C正确。降压变压器的副线圈的输出功率P4＝P3＝P－P线＝95 kW，故用户得到的电流I4＝eq \f(P4,U4)≈431.8 A，D错误。【变式2-2】(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　 )A．ΔP′＝eq \f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq \f(1,2)ΔPC．ΔU′＝eq \f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq \f(1,2)ΔU解析：选AD　若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗输电线路损失的电压ΔU＝eq \f(P,U)·r，若改用1 100 kV的特高压输电，同理有ΔP′＝ΔU′＝eq \f(P,U′)·r，可得ΔP′＝eq \f(ΔP,4)，ΔU′＝eq \f(ΔU,2)，故B、C错误，A、D正确。【变式2-3】为做好疫情防控供电准备，供电部门为医院设计的供电系统输电电路简图如图所示，发电机的矩形线框处于磁感应强度大小的水平匀强磁场中，线框面积，匝数匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以一定的角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈匝数之比为1：20，降压变压器的副线圈接入到医院供电，两变压器间的输电线等效电阻，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率时，电压表的示数为250V，额定电压为220V的医疗设备正常工作。求：（1）线圈转动角速度大小；（2）降压变压器原、副线圈匝数之比。答案：（1） （2）解析：（1）由题意可知发电机的最大电压为解得（2）升压变压器的输出电压为输送电流为降压变压器的输入电压为在输送电路上有 解得 【题型3 综合问题】【例3】如图所示为某小型发电站高压输电示意图.升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和.在输电线路的起始端接入两个互感器，二者原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10，各互感器和电表均为理想元件，则下列说法正确的是( )A.若电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则线路输送的电功率为110 kWB.若保持发电机输送功率一定，仅将增大，输电线损耗功率增大C.若保持发电机输出电压和用户数一定，仅将滑片Q下移，输电线损耗电压减小D.若保持发电机输出电压和Q的位置一定，使用户数增加，为维持用户电压一定，可将滑片P上移答案：D解析：根据理想变压器变压和变流规律可得，，解得，，所以线路输送的电功率为，故A错误；输电线损耗的功率为，若保持P不变，输电电压增大，则减小，故B错误；根据闭合电路欧姆定律有，根据理想变压器变压和变流规律有，，设用户端总电阻为R，则有，联立解得，若保持发电机输出电压和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压增大，R不变，所以输电电流增大，而输电线损耗电压为，所以增大，故C错误；若保持发电机输出电压和Q的位置一定，使用户数增加，即不变，R减小，则增大，减小，为了维持用户电压一定，需要增大，可将滑片P上移，故D正确.【变式3-1】如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是( )A.两互感器均起到降压作用B.若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为220kWC.若保持发电机输出电压和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少D.若发电机输出电压一定，若用户数增加，为维持用户电压一定，可将滑片P下移答案：B【变式3-2】（多选）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和输电线总电阻为。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，各互感器和电表均是理想的，则下列说法正确的是( )A.图中甲为电压互感器，甲中○应该为电压表B.若图中电压表的示数为，电流表的示数为，则线路输送电功率为C.若图中电流表的示数为，则输电损失电功率为D.若发电机输出电压一定，用户数增加，则用户电压一定降低答案：AD解析：图甲的互感器原线圈分别接输电线的火线和零线，是电压互感器，○应该为电压表，选项A正确；设输电电流为，根据理想变压器变压和变流规律可得 解得 所以线路输送的电功率为选项B错误；若图中电流表的示数为10A，由 可得 则输电损失电功率为 选项C错误；若发电机输出电压一定，用户数增加，输电线中电流增大，输电线损失电压增大，导致减小，减小，选项D正确。故选AD。【变式3-3】（多选）如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20kW。在输电线路上接入一小型理想升压变压器用来测量电路中的电流，其原、副线圈的匝数比为1:10，电流表的示数为1A，输电线的总电阻为5Ω，则下列说法中正确的是( )A.采用高压输电可以增大输电线中的电流 B.升压变压器的输出电压C.用户获得的功率为19kW D.将P下移，用户获得的电压将减小答案：BD解析：根据，P不变的情况下，U增大，I减小，即采用高压输电可以减小输电线中的电流，故A错误；根据理想变压器原副线圈电流关系有，得，又因为，解得，故B正确；输电线上的产热功率为，根据能量守恒有，故C错误；根据理想变压器原副线圈电压关系有，P点下移，变大，，不变，所以将减小，故D正确。故选BD。【题型4 对比问题】【例4】小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等。两次实验中(　 )A．都接直流电源 B．A两端的电压相等C．A损耗的功率相等 D．图1中A的电流较大解析：选D　由于变压器只能改变交变电流，因此题图2中不可能接直流电源，A错误；T2是降压变压器，根据eq \f(n3,n4)＝eq \f(I4,I3)>1，由于流过两个灯的电流相等，可知题图2中流过A的电流较小，题图2中A两端的电压较低，题图2中A消耗的功率较小，B、C错误，D正确。【变式4-1】(多选)如图a、b所示，理想变压器对电器供电，其输入电压u＝27 000eq \r(2)sin(100πt)V，电器RL与RL′的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则(　　)abA.图a中电阻r的功率为50 WB.图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了440 WC.图a中原、副线圈匝数比n1∶n2＝2 700∶23D.图b中原、副线圈匝数比n1∶n2＝1 500∶13答案　ACD解析　根据P＝UI可得通过电器RL的电流为IL＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(1 100,220) A＝5 A，电阻r的功率为Pr＝Ieq \o\al(2,L)r＝52×2 W＝50 W，故A正确；图a变压器输出电压为U出＝UL＋Ir＝220 V＋5×2 V＝230 V，图a输出功率等于输入功率为P1＝U出IL＝230×5 W＝1 150 W，RL′正常工作的电流为IL′＝eq \f(PL′,UL′)＝eq \f(440,220) A＝2 A，图b中干路电流为I总＝IL＋IL′＝7 A，图(2)中输出电压为U出′＝UL′＋I总r＝220 V＋2×7 V＝234 V，图b中输出功率等于输入功率为P2＝U出I总＝234×7 W＝1 638 W，图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了ΔP＝P2－P1＝1 638 W－1 150 W＝488 W，故B错误；由于输入电压为U入＝eq \f(Um,\r(2))＝eq \f(2 700\r(2),\r(2)) V＝27 000 V，则图a中原、副线圈匝数比eq \f(n1,n2)＝eq \f(U入,U出)＝eq \f(2 700,23)，同理图b中原、副线圈匝数比eq \f(n1,n2)＝eq \f(U入,U出′)＝eq \f(1 500,13)，故C、D正确。【变式4-2】如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机向升压变压器原线圈输出电压为220 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，变压器均为理想变压器。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　　)A.eq \f(n2,n1)＝eq \f(n3,n4)B.eq \f(n2,n1)＞eq \f(n3,n4)C.eq \f(n2,n1)＜eq \f(n3,n4)D.因为变压器均为理想变压器，所以升压变压器的输入功率等于降压变压器的输出功率答案　B解析　设升压变压器副线圈两端电压、降压变压器原线圈两端电压分别为U2、U3，有eq \f(U2,220)＝eq \f(n2,n1)，eq \f(U3,220)＝eq \f(n3,n4)，由于输电线路上有电压损耗，则U2＞U3，即eq \f(n2,n1)＞eq \f(n3,n4)，故A、C错误，B正确；在电能输送过程中，输电线上有功率损耗，升压变压器的输入功率大于降压变压器的输出功率，故D错误。【变式4-3】图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时(　　)A．A1、A2两表的示数相同B．L1、L2两灯泡的亮度相同C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率D．R2两端的电压小于R4两端的电压答案　D解析　设A、B两端所加电压为U.由欧姆定律知，通过A2表的电流大小I2＝eq \f(U,2R＋RL).通过升压变压器升压后输出电压U′＝eq \f(n2,n1)U，降压变压器获得电压为U′－I1·2R＝eq \f(n2,n1)U－I1·2R，灯泡L1两端电压为(eq \f(n2,n1)U－I1·2R)eq \f(n4,n3)，则通过灯泡L1的电流为eq \f(\f(n2,n1)U－I1·2R\f(n4,n3),RL).故由变压器电流变化规律得I1＝eq \f(\f(n2,n1)U－I1·2R\f(n4,n3),RL)eq \f(n4,n3).又因为n1＝n42R，所以I1I2，故灯炮L1亮度更大，选项B错误．由于I11，由于流过两个灯的电流相等，可知题图2中流过A的电流较小，题图2中A两端的电压较低，题图2中A消耗的功率较小，B、C错误，D正确。【变式4-1】(多选)如图a、b所示，理想变压器对电器供电，其输入电压u＝27 000eq \r(2)sin(100πt)V，电器RL与RL′的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则(　　)abA.图a中电阻r的功率为50 WB.图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了440 WC.图a中原、副线圈匝数比n1∶n2＝2 700∶23D.图b中原、副线圈匝数比n1∶n2＝1 500∶13答案　ACD解析　根据P＝UI可得通过电器RL的电流为IL＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(1 100,220) A＝5 A，电阻r的功率为Pr＝Ieq \o\al(2,L)r＝52×2 W＝50 W，故A正确；图a变压器输出电压为U出＝UL＋Ir＝220 V＋5×2 V＝230 V，图a输出功率等于输入功率为P1＝U出IL＝230×5 W＝1 150 W，RL′正常工作的电流为IL′＝eq \f(PL′,UL′)＝eq \f(440,220) A＝2 A，图b中干路电流为I总＝IL＋IL′＝7 A，图(2)中输出电压为U出′＝UL′＋I总r＝220 V＋2×7 V＝234 V，图b中输出功率等于输入功率为P2＝U出I总＝234×7 W＝1 638 W，图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了ΔP＝P2－P1＝1 638 W－1 150 W＝488 W，故B错误；由于输入电压为U入＝eq \f(Um,\r(2))＝eq \f(2 700\r(2),\r(2)) V＝27 000 V，则图a中原、副线圈匝数比eq \f(n1,n2)＝eq \f(U入,U出)＝eq \f(2 700,23)，同理图b中原、副线圈匝数比eq \f(n1,n2)＝eq \f(U入,U出′)＝eq \f(1 500,13)，故C、D正确。【变式4-2】如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机向升压变压器原线圈输出电压为220 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，变压器均为理想变压器。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　　)A.eq \f(n2,n1)＝eq \f(n3,n4)B.eq \f(n2,n1)＞eq \f(n3,n4)C.eq \f(n2,n1)＜eq \f(n3,n4)D.因为变压器均为理想变压器，所以升压变压器的输入功率等于降压变压器的输出功率答案　B解析　设升压变压器副线圈两端电压、降压变压器原线圈两端电压分别为U2、U3，有eq \f(U2,220)＝eq \f(n2,n1)，eq \f(U3,220)＝eq \f(n3,n4)，由于输电线路上有电压损耗，则U2＞U3，即eq \f(n2,n1)＞eq \f(n3,n4)，故A、C错误，B正确；在电能输送过程中，输电线上有功率损耗，升压变压器的输入功率大于降压变压器的输出功率，故D错误。【变式4-3】图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时(　　)A．A1、A2两表的示数相同B．L1、L2两灯泡的亮度相同C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率D．R2两端的电压小于R4两端的电压答案　D解析　设A、B两端所加电压为U.由欧姆定律知，通过A2表的电流大小I2＝eq \f(U,2R＋RL).通过升压变压器升压后输出电压U′＝eq \f(n2,n1)U，降压变压器获得电压为U′－I1·2R＝eq \f(n2,n1)U－I1·2R，灯泡L1两端电压为(eq \f(n2,n1)U－I1·2R)eq \f(n4,n3)，则通过灯泡L1的电流为eq \f(\f(n2,n1)U－I1·2R\f(n4,n3),RL).故由变压器电流变化规律得I1＝eq \f(\f(n2,n1)U－I1·2R\f(n4,n3),RL)eq \f(n4,n3).又因为n1＝n42R，所以I1I2，故灯炮L1亮度更大，选项B错误．由于I1