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初中数学冀教版九年级上册25.5 相似三角形的性质教学演示ppt课件
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这是一份初中数学冀教版九年级上册25.5 相似三角形的性质教学演示ppt课件,共21页。
1.经历探索相似三角形性质的过程,了解相似三角形的性质定理,发展几何直观和推理能力。2.通过相似三角形性质的应用,培养推理能力,发展数学核心素养。
学习重点:了解相似三角形的性质和证明方法。学习难点:会按照步骤进行命题的证明。
思考:(1)相似三角形的判定方法有哪些?(2)你知道的相似三角形的性质有哪些?(3)三角形除了边和角之外,还有哪些要素?
中线、角平分线、高、周长、面积
做一做:请任意作一对相似三角形,并画出对应边上的高、中线、角平分线,观察这些对应线段的比与相似比之间有怎样的关系?猜想并验证结论。
猜想:相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比、 对应高的比,都等于相似比。
请画出图形,写出已知、求证,并证明上述猜想。
你能证明相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等于相似比吗?
证明:相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比
相似三角形的性质定理:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比,都等于相似比.
你能用符号语言描述这一定理吗?
符号语言:∵△ABC∽△A′B′C′,且AB:A′B′=k ∴AE:A′E′=AF:A′F′=AD:A′D′=k
除了这些线段你还能找到等于相似比的线段吗?动手画一画。并说明其正确性。
结论:相似三角形对应线段的比等于相似比。
例1:如图,在△ABC 中,AD⊥BC,垂足为D,EF∥BC,分别交AB,AC,AD 于点E,F,G, AD=15,求AG 的长.
1.已知△ABC∽△DEF,BG、EH分别为△ABC和△DEF的角平分线,BC=6 cm,EF=4 cm,BG=4.8 cm.求EH的长.
本节课我们研究了相似三角形性质定理,请同学们带着以下问题进行总结:(1)本节课你学到了哪些知识?目前为止相似三角形的性质你学了哪些?(2)本节课学习经历了怎样的过程?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?(3)根据图形要素的研究视角,你对相似三角形性质的后续研究有何设想?
1.如图,已知△ADE∽△ABC,相似比为2∶5,则AF∶AG 为( )A.2∶5B.5∶2C.5∶1D.1∶5
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