初中数学冀教版九年级上册24.2 解一元二次方程授课课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.2 解一元二次方程授课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了提公因式法公式法，因式分解，因式分解法的概念，因式分解法的基本步骤，大家谈谈，因式分解法等内容，欢迎下载使用。

1.了解因式分解法解一元二次方程的概念；会用因式分解法解一元二次方程.2.能根据一元二次方程的特征,灵活选用解一元二次方程的方法.3.经历探索用因式分解法解一元二次方程的过程,发展合情推理的能力,体会转化、降次的思想方法.
学习重点：会用因式分解法解一元二次方程.学习难点：能根据一元二次方程的特征,选择适当的解一元二次方程的方法.
问题1：什么是因式分解?因式分解的方法有哪几种?
问题2: 请将下列各式因式分解： (1)5x2-4x;　　 (2)x2-4x+4;　　 (3)x2-4;　　 (4)(3x-1)2-x2.
把一个多项式化成几个整式的积的形式.
两个因式乘积为 0，说明什么？
或 x - 2 = 0
降次，化为两个一次方程
解两个一次方程，得出原方程的根
这种解法是不是很简单？
x2 - 2x = 0
x(x - 2) = 0
对于方程 x2 - 2x = 0 ，除了配方法和公式法，还可以怎样求解呢？
把一元二次方程的一边化为 0，另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种方法叫做因式分解法.
做一做：用因式分解法解下列方程： (1) 2x2－5x＝0； (2) 4x2－15x＝0; (3) x2－（2x+1）2＝0.
例：用因式分解法解下列方程： （1）3（x-1）2=2（x-1); （2） (x+5)2＝49.
(1) 3 (x－1)2－2(x－1)＝0， (x－1)(3x－3－2)＝0， 即(x－1)(3x－5)＝0. ∴x－1＝0，或3x－5＝0， ∴x1＝1，x2＝ .
小华的解法：方程两边同时除以(x-1),得3（x-1）=2
(2) (x+5)2－72＝0， (x+5+7)(x+5－7)＝0， 即(x+12)(x－2)＝0. ∴x+12＝0，或x－2＝0， ∴x1＝-12，x2＝2 .
一移— —使方程的右边为 0；
二分— —将方程的左边因式分解；
三化— —将方程化为两个一元一次方程；
四解— —写出方程的两个解.
简记歌诀：右化零，左分解；两因式，各求解.
解一元二次方程的方法有哪几种?根据你的学习体会,谈谈解方程时如何选择适当的解法.
归纳总结：(1)如果是特殊形式(x+a)2=b(b≥0),用直接开平方法；(2)二次项系数为1,一次项系数为偶数,常用配方法解方程;(3)方程系数无明显特点,考虑用公式法解方程;(4)先将方程化简,用公式法解方程;(5)移项后可提公因式,用因式分解法解方程.
1.用适当的方法解下列方程： （1）(x+1)2=9； （2）x2-4x=6； （3）2x2-3x-1=0； （4）(x-1)2=(2x+1)2.
2.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并请改正过来.
解方程 (x-5)(x+2)=18.
解: 原方程化为： (x-5)(x+2)=18 . ①
由x-5=3, 得x=8; ②
由x+2=6, 得x=4; ③
所以原方程的解为x1=8或x2=4.
解: 原方程化为： x2 －3x －28= 0， (x－7)(x+4)=0， x1=7，x2=－4.
简记歌诀：右化零，左分解；两因式，各求解
如果 a · b = 0，那么 a = 0 或 b = 0
将方程左边因式分解，使右边为 0
因式分解的常见方法有ma + mb = m(a + b)；a2±2ab + b2 = (a±b)2；a2 - b2 = (a + b)(a - b).