人教版2019选择性必修第一册 新教材同步 第三章 机械波 达标检测（教师版+学生版）

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第三章 机械波本章达标检测(满分:100分；时间:90分钟)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.下列关于机械振动与机械波的叙述,正确的是(　　)A.单摆的摆动周期与单摆的摆长、摆球质量和重力加速度有关B.频率相同的两列波发生稳定的干涉,振动加强点的位移始终最大C.在教室里隔着门缝听到说话声,是声波的干涉现象D.弹簧振子做简谐运动,加速度增大的过程中,速度一定减小答案 D　解析 根据单摆的周期公式T=2πlg,可知单摆的摆动周期与单摆的摆长和重力加速度有关,与摆球的质量无关,故A错误;频率相同的两列波发生稳定的干涉,振动加强点的振幅始终最大,但位移在质点振动过程中会变化,故B错误;在教室里隔着门缝听到说话声,是声波的衍射现象,故C错误;弹簧振子做简谐运动,加速度增大的过程中,振子远离平衡位置,速度一定减小,故D正确。2.波的干涉和衍射都是波特有的现象。图甲为水波的衍射实验,挡板A是固定的,挡板B可以上下移动。图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷。下列说法正确的是(　　)A.甲图中不管挡板B处于什么位置,水波都能发生明显的衍射现象B.乙图中M点为振动加强点C.乙图中N点为振动加强点D.乙图中M点的位移不可能为零答案 B　解析 当水波的波长比A、B之间狭缝大或者相差不多时,水波才能发生明显的衍射现象,A错误;题图乙中,M点为两列波波峰的交点,M点为振动加强点,B正确;题图乙中,N点为两列波波峰和波谷的交点,N点为振动减弱点,C错误;质点是在不停振动着的,M点的位移可能为零,D错误。3.下列现象中,可以用多普勒效应解释的是(　　)A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声B.同一声源发出的声波,在空气和水中传播速度不同C.超声波被行进中的车辆反射后,测速仪上接收到的超声波的频率发生变化D.水塘里,微风激起的水波遇到小石块、芦苇等细小的障碍物,会绕过它们继续传播答案 C　解析 先看到闪电后听到雷声,是因为光的传播速度大于声音的传播速度,故A错误;同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同,是介质折射率不同导致的,与多普勒效应无关,故B错误;超声波被行进中的车辆反射后,测速仪上接收到的超声波的频率发生变化,是由于多普勒效应产生的,故C正确;水塘里,微风激起的水波遇到小石块、芦苇等细小的障碍物,会绕过它们继续传播,是衍射现象,故D错误。4.(2024湖南长沙检测)如图所示,一列简谐横波向左传播,振幅为A,某时刻介质中质点a的位移为A2,经14周期,质点a位于平衡位置的(　　)A.上方,且位移大于A2B.上方,且位移小于A2C.下方,且位移大于A2D.下方,且位移小于A2答案 A　解析 由于简谐横波向左传播,经过14周期后,波形如图中虚线所示,则可知质点a位于平衡位置的上方,且位移大于A2,故A正确。5.一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形如图所示,关于质点P的说法正确的是 (　　)A.该时刻速度沿y轴正方向B.该时刻加速度沿y轴正方向C.此后14周期内通过的路程为AD.此后12周期内沿x轴正方向迁移12λ答案 A　解析 波沿x轴正方向传播,由“同侧”法可知,该时刻质点P的速度沿y轴正方向,加速度沿y轴负方向,A正确,B错误;在该时刻质点P不在特殊位置,则在14周期内通过的路程不一定等于A,C错误;质点只能在平衡位置附近振动,而不随波迁移,D错误。6.同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后,在它们重叠的区域形成如图所示的图样,其中实线代表波峰,虚线代表波谷。在图示时刻,M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是(　　)A.质点P是振动减弱的点,但其振动并不始终减弱B.质点N是振动减弱的点,其位移始终为0C.质点M是振动加强的点,其位移大小始终等于2AD.振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变答案 D　解析 两列水波同步振动、频率相同、振幅均为A,在叠加的区域会发生干涉现象,形成稳定的干涉图样。M和N是振动加强的点,振幅均为2A,且振动始终加强,但振动的位移随时间变化;质点P是振动减弱的点,其振幅为0,位移也始终为0;振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变,A、B、C错误,D正确。7.(2024辽宁大连二十四中模拟)如图甲所示,在xOy平面内有两个沿z轴方向做简谐振动的点波源S1(-2,0)和S2(4,0)。两波源的振动图像分别如图乙和图丙所示,两列波的波速均为0.50 m/s。0时刻两波源产生的波均已到达质点A(-2,8)和B(1,4)处,则(　　)A.质点A位于振动加强区B.质点A比质点B振动得快C.0~4 s内,质点A的最小位移为-2 mD.0~4 s内,质点B的最大位移为2 m答案 D　解析 根据题意可知,两波传播到A点的路程差为Δs=62+82 m-8 m=2 m,两列波的波速均为v=0.5 m/s,由题图可得T=4 s,所以波长为λ=vT=0.5×4 m=2 m,所以Δs=λ,根据题图乙和题图丙可知,两列波的起振方向是反向的,所以质点A位于振动减弱区,故A错误;两波源的振动频率相等,则质点A与质点B振动快慢相同,故B错误;两波传播到B点的路程差为0,B点为振动减弱点,B点的振幅为A=A2-A1=4 m-2 m=2 m,0~4 s内,质点B的最大位移为2 m,故D正确;A点为振动减弱点,0~4 s内,质点A的最小位移为0,故C错误。二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)8.一条弹性绳子呈水平状态,M为绳子中点,两端P、Q同时开始上下振动,一小段时间后产生的波形如图所示,对于其后绳上各点的振动情况,以下判断正确的是(　　)A.两列波将同时到达中点MB.绳的两端点P、Q开始振动的方向相同C.中点M的振动始终是加强的D.M点的位移大小在某时刻可能为零答案 ABD　解析 这两列波的波速由介质决定,波在同种介质传播,所以波速相同,由于距离相同,所以两列波同时到达M点,故A正确;据波的传播特点可知,各质点的起振方向与波源的起振方向相同,由图可知,左边波向右传播,而右边的波向左传播,依据“上下坡”法,那么它们起振方向相同,所以绳子的两端点开始振动的方向相同,故B正确;由于波的频率不同,故两列波并不能发生稳定的干涉现象,因此两列波在M点相遇时,M点的振动并不总是加强或减弱的,故C错误;当两波刚传到M点时,此时刻M点的位移为零,所以M点的位移大小在某时刻可能为零,故D正确。9.一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两个质点。波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示,则(　　)A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的最短时间为2 sC.该波波长的最大值为15 mD.该波的传播速度可能为54 m/s答案 AC　解析 根据y-t图像的斜率表示速度,知质点Q的起振方向沿y轴正方向,故A正确;由题可知,简谐横波的传播方向从P到Q,由图可知,周期T=6 s,质点Q的振动图像向左平移4 s后与P的振动图像重合,意味着Q比P振动最少滞后了4 s,即波从质点P传到Q的时间Δt至少为4 s,由周期性可知,该波从P传到Q的时间Δt=(4+nT) s(n=0,1,2,…),即Δt=4 s,10 s,16 s…,不可能为2 s,故B错误;由v=ΔxΔt=106n+4 m/s(n=0,1,2,…)可知,当Δt=4 s,10 s,16 s…时,该波的传播速度v可能为2.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s…,但不可能为54 m/s,由λ=vT知,最大波速为2.5 m/s时,波长的最大值为15 m,故C正确,D错误。10.图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.5 s时的波形,图乙为波上某一质点的振动图像,则下列说法正确的是(　　)A.该简谐横波的传播速度为4 m/sB.图乙可能是图甲中M质点的振动图像C.从此时刻起,P质点比Q质点先回到平衡位置D.从此时刻起,经过4 s,P质点运动了1.6 m的路程答案 ABC　解析 由图甲可得λ=4 m,由图乙可得T=1 s,所以该简谐横波的传播速度为v=λT=4 m/s,故A正确;由图甲可知,在t=0.5 s时刻,M质点在平衡位置沿y轴正方向振动,与振动图像乙相符合,则图乙可能是图甲中M质点的振动图像,故B正确;在图示时刻Q质点沿y轴正方向振动,而P质点在最高点将要沿y轴负方向振动,可知从此时刻起,P质点比Q质点先回到平衡位置,故C正确;因为4 s=4T,则从此时刻起,经过4 s,P质点运动的路程为4×4A=16A=16×0.2 m=3.2 m,故D错误。三、非选择题(本题共5小题,共54分。)11.(6分)(2022全国乙卷)介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2,二者做简谐运动的振幅相等,周期均为0.8 s。当S1过平衡位置向上运动时,S2也过平衡位置向上运动。若波速为5 m/s,则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为　　　　 m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点,与S1、S2平衡位置的距离均为10 m,则两波在P点引起的振动总是相互　　　　(选填“加强”或“削弱”)的;当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P点处的质点　　　　(选填“向上”或“向下”)运动。 答案 4　加强　向下解析 因周期T=0.8 s,波速为v=5 m/s,则波长为λ=vT=4 m;因两波源到P点的距离之差为零,且两波源振动方向相同,则P点的振动是加强的;因P点与S1平衡位置的距离为10 m,即2.5λ,则当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P点的质点向下运动。12.(8分)如图所示,实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线,经过0.3 s后,其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3 s,若波是沿x轴正方向传播的,则该波的速度大小为　　　　 m/s,周期为　　　　 s;若波是沿x轴负方向传播的,该波的周期为　　　　 s。 答案 0.5　0.4　1.2解析 若该波沿x轴正方向传播,则有34T+nT=0.3 s(n=0,1,2,…),由于T>0.3 s,所以n=0,解得该波的周期T=0.4 s,该波的波速v=λT=20×10-20.4 m/s=0.5 m/s。若该波沿x轴负方向传播,则有14T+nT=0.3 s(n=0,1,2,…),由于T>0.3 s,所以n=0,解得T=1.2 s。13.(12分)一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.07 s时刻的波的图像如图甲所示,图乙是质点A的振动图像,求:甲乙(1)该波的传播方向;(2)该波的传播速度;(3)t=0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移和质点A的横坐标。答案 (1)沿x轴负方向 (2)100 m/s (3)102 m　9 m解析 (1)由质点A的振动图像可知,质点A在t=0.07 s时刻速度沿y轴负方向,由“同侧”法可知该波的传播方向沿x轴负方向。(2)由题图甲可知该波的波长为λ=8 m,由题图乙可知该波的周期为T=8×10-2 s,可得波速为v=λT=100 m/s。(3)由题图乙可知质点A的振动方程为y=20sin (25πt-π) cm当t=0.07 s时,y=102 cm由质点A的振动方程可知质点A再次到达平衡位置的时刻为t=0.08 s,由于波沿x轴负方向传播,可知x=8 m处质点再次到达平衡位置的时刻为t'=0.09 s时间差为Δt=0.01 s则波传播的距离Δx=v·Δt=1 m可得质点A的横坐标为8 m+Δx=9 m。14.(12分)图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经1 s后,其波形如图中虚线所示。(1)如果该波的周期T大于1 s,且波是向左传播的,波的速度多大?波的周期多大?(2)如果波是向右传播的,波的速度多大?波的周期多大?答案 (1)0.06 m/s　4 s (2)(0.24n+0.18) m/s(n=0,1,2,…)　44n+3 s(n=0,1,2,…)解析 (1)如果该波的周期T大于1 s,且波是向左传播的,波的速度是v=xt=0.061 m/s=0.06 m/s周期为T=λv=0.240.06 s=4 s。(2)如果波是向右传播的,波的速度是v右=x右tx右=n+34λ(n=0,1,2,…)解得v右=(0.24n+0.18) m/s(n=0,1,2,…)周期为T=λv右解得T=44n+3 s(n=0,1,2,…)。15.(16分)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻刚好传到A质点,此时相距Δx=0.8 m的P、Q两质点运动方向相反、偏离平衡位置的位移均为y0=10 cm,其中,P质点在Q质点左侧但位置未标出;从t=0时刻开始,Q质点经历1.4 s后第二次位于波峰。求:(1)此列简谐横波的周期及1.4 s末A质点偏离平衡位置的位移;(2)此列简谐横波的波速。答案 (1)1.2 s　103 cm (2)21+3n m/s(n=0,1,2,…)解析 (1)Q质点的振动方程为yQ=Asin (ωt+φ)0<φ<π2当t=0时,将A=20 cm,yQ=y0=10 cm代入得φ=π6当t=1.4 s时,将yQ=A=20 cm,φ=π6,ω=2πT代入解得T=1.2 sA质点的振动方程为yA=Asin ωt当t=1.4 s时,将数据代入解得yA=103 cm。(2)t=0时刻,P、Q两质点运动方向相反、位移均为y0=10 cmP质点的振动方程为yP=Asin (ωt+φ')φ'>π2波动具有周期性,将数据代入得φ'=5π6+2nπ(n=0,1,2,…)P、Q两质点的相位差为Δφ=φ'-φ=2π3+2nπ(n=0,1,2,…)P、Q两质点的起振时间差为Δt=Δφω=TΔφ2π=1+3n3T=0.4(1+3n) s(n=0,1,2,…)则v=ΔxΔt=21+3n m/s(n=0,1,2,…)。