新高考数学一轮复习专题一集合、常用逻辑用语与不等式1-1集合课件

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题型一　集合间的基本关系及应用1.判断两集合的关系常有两种方法:一是化简集合,从表达式中寻找两集合间的关系; 二是用列举法表示各集合,从元素中寻找关系.2.已知两集合间的关系求参数时,关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系,进而 转化为参数满足的关系.3.当题目中有条件A⊆B时,不要忽略A=⌀的情况.
例1    (2021全国乙理,2,5分)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T= (　    )A.⌀　    B.S　    C.T　    D.Z
  解析    解法一:当n是偶数时,设n=2k,k∈Z,则s=2n+1=4k+1,k∈Z;当n是奇数时,设n=2k+1,k∈Z,则s=2n+1=4k+3,k∈Z,则T⫋S,则S∩T=T,故选C.解法二:由已知得S={…,-3,-1,1,3,5,…},T={…,-3,1,5,9,…},观察可知,T⫋S,所以S∩T=T, 故选C.
题型二　集合运算问题的解决策略1.集合运算问题的常用解法:(1)若集合中的元素是离散的,则常用Venn图求解;(2)若集 合中的元素是连续的实数,则用数轴求解,此时要注意端点值的取舍.2.已知集合的运算结果求参数值(或范围)根据集合运算的结果,利用集合运算的定义和数轴建立关于参数的方程(不等式)求解, 注意对空集的讨论.
例2　已知集合A={x∈Z|x2<3},B= x a  解析    A={x∈Z|x2<3}={-1,0,1},B= x a例    (2024山东菏泽一中开学考,12)已知关于x的不等式ax-1>0的解集为M,若2∈M且1 ∉M,则实数a的取值范围是　　　    .