新高考数学一轮复习专题一集合、常用逻辑用语与不等式1-3不等式课件

这是一份新高考数学一轮复习专题一集合、常用逻辑用语与不等式1-3不等式课件，共17页。
题型一　不等式的恒成立问题
解决不等式中的恒成立问题常用以下方法:1.分离参数法若不等式f(x,λ)≥0(x∈D,λ为实参数)恒成立,将f(x,λ)≥0转化为λ≥g(x)或λ≤g(x)(x∈D) 恒成立,进而转化为λ≥g(x)max或λ≤g(x)min,求g(x)(x∈D)的最值即可.该方法适用于参数与变量能分离,函数最值易求的题目.2.主参换位法变换思维角度,即把变量与参数变换位置,构造以参数为变量的函数,根据原变量的取 值范围列式求解.一般地,条件给出谁的范围,就看成有关谁的函数,利用函数单调性求解.
3.数形结合法结合函数图象将问题转化为函数图象的对称轴、区间端点的函数值或函数图象的位 置(相对于x轴)关系求解.此外,若涉及的不等式能转化为一元二次不等式,则可结合相应一元二次方程根的分 布解决问题.
例1　设函数f(x)=mx2-mx-1(m≠0),若对任意的x∈[1,3], f(x)0,则x2+y2=16,所以 = = = =x+y+4,又知 ≤ =8,所以x+y≤4 ,从而得x+y+4≤4 +4,当且仅当x=y=2 时等号成立,故 的最大值为4 +4.
例    (2024九省联考,14)以max M表示数集M中最大的数.设0