2024-2025学年度北师版九上数学-总复习-期末复习课（三）（第三章，第五章）【课外培优课件】

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1. 如图，该几何体的主视图是（　B　）
2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点（2，2）是一个光源， 木杆 AB 两端的坐标分别为（0，1），（3，1），则木杆 AB 在 x 轴上的投影 A ' B '长为（　D　）
3. 布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其他都相同. 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的 球都是白球的概率是（　B　）
4. 如图，甲楼 AB 高16 m，乙楼 CD 坐落在甲楼的正北面，已知 当地冬至中午12时，物高与影长的比是2∶3，两楼相距 BD 为12 m，则甲楼的影子落在乙楼上的高 DE ＝ ⁠ m.
5. 用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏.同时转动 两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫 色.同时转动两个转盘，则可配成紫色的概率是 ⁠.
6. 如图是5个棱长为1 cm的正方体组成的几何体.它的表面积 是 cm2.
7. 如图，已知路灯灯泡在线段 DM 上，在路灯下，王华的身高 用线段 AB 表示，他在地上的影子用线段 AC 表示，小亮的身高 用线段 EF 表示.（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成 的影子；
解：（1）如答图，点 G 为灯泡的位置，线段 HE 为小亮在灯光下形成的影子.
（2）若王华的身高 AB ＝1.6 m，他的影长 AC ＝1.2 m，且他到 路灯的距离 AD ＝2.1 m，求路灯的高度.
8. （2023·恩施）端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活 动，活动设计的项目及要求如下：A. 包粽子，B. 划旱船，C. 诵 诗词，D. 创美文.人人参加，每人限选一项.为了解学生的参与 情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结 果绘制了如下不完整的统计图.请根据统计图中的信息，回答下 列问题：
（1）请直接写出统计图中 m 的值，并补全条形统计图；
解：（1）总人数为50÷50％＝100，∴ m ＝100×25％＝25.∴选择C类活动的人数为100－25－50－10＝15.补全条形统计图如下：
（2）若学校有1 800名学生，请估计选择D类活动的人数；
解：（2）10÷100×100％＝10％，1 800×10％＝180（人）.故 估计选择D类活动的有180人.
（3）甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4 人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、 乙两人同时被选中的概率.
解：（3）根据题意，画树状图（略图）如下：
9. 若用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所 示，则它最少需要 个小立方块，最多需要 ⁠个小 立方块.
10. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高12 m的旗杆 AB 和一根高度未知的电线杆 CD ，它们都与地面垂直，为了测 得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量.某一时 刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子 EF 的长为2 m， 落在地面上的影子 BF 的长为8 m，而电线杆落在围墙上的影子 GH 的长为3.5 m，落在地面上的影子 DH 的长为4 m.依据这些数 据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 ⁠m.
11. 在一个不透明的盒子中装有3个形状、大小完全一样的球， 上面分别有标号1，2，－1.用画树状图或列表的方法解决下列 问题：（1）将球搅匀，从盒中依次取出两个球，求两个球的标号互为 相反数的概率；
解：（1）根据题意，列表如下：
（2）将球搅匀，摸出一个球将其标号记为 k ，放回后搅匀再摸 出一个球，将其标号记为 b .求直线 y ＝ kx ＋ b 不经过第三象限的 概率.
解：（2）根据题意，画树状图（略图）如下：
12. 由几个小立方块（每个小立方块的棱长为1）所搭成的几何 体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立 方块的个数.（1）请画出这个几何体的主视图和左视图.
（1）解：如图1所示：
图1（2）小亮想用尽可能少的同样大小的小立方块再搭建一个几何 体，使新搭建的几何体恰好可以和该几何体拼成一个大的立方 块（拼大立方块时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几 何体的小立方块黏合在一起）.①小亮再搭建一个几何体需要 个小立方块；
②小亮所搭几何体的表面积为 ⁠.
（2）【解析】①图中给了9个小立方块，最小的立方 块需要27个，27－9＝18（个）.故答案为18.②所搭几何体的俯视图如图2所示.表面积＝（9＋9＋ 8）×2＋4＝56.故答案为56.
13. （选做）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长 度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在 同一时间，身高为1.6 m的小明（ AB ）的影子（ BC ）长是3 m，而小颖（ EH ）刚好在路灯灯泡的正下方 H 点，并测得 HB ＝6 m.（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位 置 G .
（1）解：形成影子的光线如图所 示，路灯灯泡所在的位置为点 G .