初中数学3.3 相似图形备课ppt课件

这是一份初中数学3.3 相似图形备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，知识归纳，∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1，CAC1A1，相似多边形与相似比，对应角相等等内容，欢迎下载使用。

1.理解相似图形的基本概念.(重点）2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质.(重点、难点)3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质．
想一想:下面的图形有什么相同点和不同点?
它们的大小不一定相等，形状相同.
相似图形的概念及基本性质
日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.
问题：下图中，右边的△ 是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例．
反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
如果△ABC与△ A'B'C' 相似，
记作：△ABC ∽△ A'B'C'
读作：△ABC相似于△ A'B'C'
注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
相似三角形对应边的比叫作相似比.
注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.
一般地，若△ABC∽△ A'B'C'的相似比为k，
则△ A‘B’C‘与△ABC的相似比为 .
例1：已知△ABC∽△ A'B'C' ,且∠A=48°,AB=8,A'B'=4，AC=6.求∠A'的大小和A'C'的长.
解： 因为△ABC∽△ A'B'C'
又∠A=48°,AB=8,A'B'=4，AC=6
下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？
AB : A1B1 =
BC : B1C1 =
AB = BC = AC ，
A1B1 = B1C1 = A1C1
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
例2：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.
解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴ .∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF= .∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=3: = :2.
性质：三个角对应相等，三条边对应成比例
性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例
相似比：相似图形对应边的长叫做相似比
1.下列命题中，正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似
2.若△ABC∽△ A′B′C′，且AB＝2 A′B′ 则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是　　　　．