初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法课文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，pa+b+c，pa+pb+pc，根据乘法的分配律，要点归纳等内容，欢迎下载使用。
1.能利用数形结合思想，推导单项式乘以多项式法则（难点）2.能进行单项式与多项式相乘的相关运算（重点）
1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括 式和 式。
单项 多项
2. 什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？
几个 的和叫做多项式，其中每个 叫做多项式的项，有几个单项式就叫做几项，多项式的次数就是其中次数最高的 的次数。
3.整式的乘法中的单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 ，则连同它的指数 作为积的一个因式。
狗蛋的后院面积怎么表示
狗蛋种植物的土地是由3块长方形地面构成.如图所示：
根据图中所给的条件你能计算出土地的面积吗？
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为 .
还可以把它看成三个小长方形，小长方形的面积可分别表示为 、 、 ；土地的面积为 .
思考：还有其它方法计算吗？
p ( a + b)
计算：2a2·(3a2+5b)
单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
解：原式=2a2·3a2 +2a2· 5b
= 6a4 +10a2b
例1 计算：(1)-4x·(2x2+3x-1) (2)(a3)2·(ac2+bc)
原式=(-4x)·(2x2) + (-4x)·3x + (-4x)·(-1) =-8x3-12x2+4x
原式=a6·(ac2+bc) =a6·ac2+a6·bc =a7c2 + a6bc
（2）2(x+y2z+xy2z3)·xyz .
(2)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz
=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
例2 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2， 其中a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2原式＝10a3－25a2 ＋15a－10a3－10a2＋7a2 ＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－28×22＋15×2 ＝－82.
注：单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并！
1．计算 (1)(x-3y)(-6x) (2)2(x2)3(y2+x2y)
(1)原式=x(-6x)+(-3y)(-6x)
(2)原式=2x6(y2+x2y)
=2x6·y2+2x6·x2y
=2x6y2+2x8y
2.化简求值：x(x-1)+2x(x+1)-3x(x-2)，其中x=2
原式=x2-x+2x2+2x-3x2+6x
当x=2时，原式=14.
单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
实质上是转化为单项式×单项式
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；（2）不要出现漏乘现象； （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项；
(1)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ________,再把所得的积________.
(2) 4（a-b+1)=_____________.
(3) 3x（2x-y2)=____________.
(4)（2x-5y+6z)(-3x)=________________.
-6x2+15xy-18xz
(5) (-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.
-4a5-8a4b+4a4c
（1）(－2x)·(3x2+x－2)；
＝-6x3-2x2+4x;
解：原式＝(－2x)·(3x2)+(－2x)·x+(－2x)·(－2)
(2)( ab3－2a )· ab.
解：原式＝ ab3· ab－2a· ab ＝ a2b4－a2b.
3.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3y+3x2y2.
4.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.