素养拓展26 立体几何中的轨迹问题（精讲+精练）-【一轮复习讲义】2025年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

这是一份素养拓展26 立体几何中的轨迹问题（精讲+精练）-【一轮复习讲义】2025年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用），文件包含素养拓展26立体几何中的轨迹问题精讲+精练原卷版docx、素养拓展26立体几何中的轨迹问题精讲+精练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
一、知识点梳理
一、立体几何中的轨迹问题
立体几何轨迹问题是以空间图形为素材,去探究符合一定条件的点的运动轨迹,处于解析几何和立体几何的交汇处,要求学生有较强的空间想象能力、数学转化和化归能力,以及对解析几何和立体几何知识的全面掌握.常见的轨迹类型有直线、圆雉曲线、球面、椭球面.
二、常用的解决策略
(1)定义法:借助圆雉曲线的定义判断.
(2)坐标法:建立合适的坐标系,用方程来表示所求点的轨迹,借助方程来判断轨迹形状.
(3)交轨法:运动的点同时在两个空间几何体上,如平面与圆雉、圆柱、球相交,球与球相交,等等.
(4)平面化:把空间几何关系转化到同一平面内,进而探究平面内的轨迹问题,使问题更易解决.空间问题平面化也是解决立体几何题目的一般性思路.
三、轨迹是圆锥曲线的原理剖析
令平面与轴线的夹角为θ0