北师大版高中数学选择性必修第二册2.6.1.1函数的单调性与导数【课件】

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最新课程标准1.结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；对于多项式函数，能求不超过三次的多项式函数的单调区间．2．借助函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；能利用导数求某些函数的极大值、极小值以及给定闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值；体会导数与单调性、极值、最大(小)值的关系．
学科核心素养1.了解函数的单调性与导数的关系，以及函数的极值、最值的相关概念．(数学抽象)2．能利用导数判断函数的单调性、求函数的单调区间．(数学运算)3．能利用导数求函数的极值与给定闭区间上的最值．(数学运算)4．能利用导数研究与函数单调性、极值、最值等相关的问题．(数学运算、逻辑推理)
[教材要点]要点　导数与函数的单调性在某个区间(a，b)内，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：
 状元随笔　(1)若在某区间上有有限个点使f ′(x)＝0，其余的点恒有f ′(x)＞0，则f(x)仍为增函数(减函数的情形完全类似)．(2)f(x)为增函数的充要条件是对任意的x∈(a，b)都有f ′(x)≥0且在(a，b)内的任一非空子区间上f ′(x)不恒为0.
[基础自测]1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)函数f(x)在定义域上都有f′(x)0　　 B．f′(3)