北师大版高中数学选择性必修第二册2.6.2函数的极值【课件】

这是一份北师大版高中数学选择性必修第二册2.6.2函数的极值【课件】，共48页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，题型探究课堂解透，都小于，极大值点，极大值，极小值点与极小值，都大于，极小值点，极小值，答案AD等内容，欢迎下载使用。
[教材要点]要点　极值点与极植1．极大值点与极大值
如图，在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y＝f(x)在任何不为x0的一点处的函数值__________x0点的函数值，称点x0为函数y＝f(x)的____________，其函数值f(x0)为函数的________．
如图，在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y＝f(x)在任何不为x0的一点处的函数值___________x0点的函数值，称点x0为函数y＝f(x)的____________，其函数值f(x0)为函数的________．
3．极值的判断方法如果函数y＝f(x)在区间(a，x0)上是增加的，在区间(x0，b)上是减少的，则x0是____________，f(x0)是________；如果函数y＝f(x)在区间(a，x0)上是减少的，在区间(x0，b)上是增加的，则x0是____________，f(x0)是________．
状元随笔　(1)函数的极值是函数的局部性质，它反映了函数在某一点附近的大小情况．(2)由函数极值的定义知道，函数在一个区间的端点处一定不可能取得极值，即端点一定不是函数的极值点．(3)在一个给定的区间上，函数可能有若干个极值点，也可能不存在极值点；函数可能只有极大值，没有极小值，或者只有极小值没有极大值，也可能既有极大值，又有极小值．极大值不一定比极小值大，极小值也不一定比极大值小．(4)若f(x)在某区间内有极值，那么f(x)在该区间内一定不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．
[基础自测]1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)若函数f(x)在(a，b)内有极值，则f(x)在(a，b)内一定不单调．(　　)(2)导数为零的点一定是极值点．(　　)(3)函数的极大值一定大于极小值．(　　)(4)在可导函数的极值点处，切线与x轴平行或重合．(　　)
2．(多选题)下图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下列命题中正确的是(　　)
A．－3是函数y＝f(x)的极值点B．－1是函数y＝f(x)的最小值点C．y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零D．y＝f(x)在区间(－3，1)上单调递增
解析：由导函数图象知函数f(x)在(－∞，－3)上单调递减，(－3，＋∞)上单调递增，f′(－3)＝0，所以x＝－3是函数f(x)的极值点，故A、D正确，B不正确；又f′(0)>0，所以y＝f(x)在x＝0处切线的斜率大于0，故C不正确．故选AD.
3．函数y＝(x2－1)3＋1的极值点是(　　)A．极大值点x＝－1 B．极大值点x＝0C．极小值点x＝0 D．极小值点x＝1
解析：y′＝6x(x2－1)2＝0有三个根，x1＝－1，x2＝0，x3＝1，由解y′>0得x>0；由解y′