2025年高考物理二轮复习第三章　牛顿运动定律 专题强化五　动力学中的传送带模型课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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1.会分析物体在传送带上的受力情况及运动情况。 2.会计算相对位移及划痕的长度。 3.注意物体与传送带之间摩擦力的突变。
例1 (多选)快递分拣站利用传送带可以大幅提高分拣效率，其过程可以简化为如图1所示的装置，水平传送带长为L，以一定的速度v2＝8 m/s顺时针匀速运动，工作人员以一定的初速度v1将快递箱推放到传送带左端。若快递箱被从左端由静止释放，到达右端过程中加速时间和匀速时间相等，快递箱可视为质点，快递箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2，则(　　)
1.(多选)如图2甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示，已知v2>v1，则(　　)
A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力
解析　相对地面而言，小物块在0～t1时间内向左做匀减速运动，t1时刻之后向右运动，故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误；小物块在0～t1时间内向左做匀减速运动，相对传送带也是向左运动，t1～t2时间内向右做匀加速运动，但速度小于传送带向右的速度，仍是相对传送带向左运动，t2时刻两者同速，在t2～t3时间内，小物块与传送带相对静止，一起向右匀速运动，所以t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，B正确；由于0～t2时间内，小物块相对传送带一直向左运动，所以受到的摩擦力方向一直向右，C正确；在0～t2时间内，小物块相对传送带一直向左运动，则小物块一直受到向右的滑动摩擦力，在t2～t3时间内，小物块相对于传送带静止，则小物块不受摩擦力作用，故D错误。
例2 如图3所示，传送带与地面夹角θ＝37°，A、B间的距离L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A处无初速度地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：
(1)煤块从A到B的时间；
解析　煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，其加速度为
煤块从A到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s。答案　1.5 s　
(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。解析　第一过程煤块相对于传送带向后留下的痕迹长为Δs1＝v0t1－s1＝5 m第二过程煤块相对于传送带向前留下的痕迹长为Δs2＝s2－v0t2＝0.25 mΔs1与Δs2部分重合，故痕迹总长为5 m。答案　5 m
(1)求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断。
(2)临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。(3)滑块与传送带的划痕长度Δs等于滑块与传送带的相对位移的大小。　　
2.(多选)(2024·广东华南师大附中检测)如图4甲所示，一足够长的、倾角为37°的传送带以恒定速率稳定运行，一质量m＝1 kg、底部有墨粉的小物体从传送带中间某位置平行滑上传送带，取物体沿传送带向上运动方向为正方向，则物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，若取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。则下列说法正确的有(　　)
A.0～8 s内物体的位移大小为14 mB.物体与传送带间的动摩擦因数为0.625C.0～4 s内物体上升的高度为4 mD.0～8 s内物体在传送带上留下的墨迹长度为18 m
对点练1　水平传送带1.(2024·广东东莞高三联考)某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图1所示，水平传送带AB长度L＝5.25 m，始终保持恒定速度v＝1 m/s运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用C.快件与传送带的相对位移为0.5 mD.快件由A到B的时间为5.5 s
2.(多选)如图2甲所示，水平放置的传送带在电机的作用下以v2＝4 m/s的速度顺时针转动，两轮轴心间距为L＝5 m。质量为m＝0.5 kg的物块(视为质点)，从左轮的正上方以速度v1水平向右滑上传送带后物块与传送带的v－t图像如图乙所示，经过时间t0从右轮的正上方离开传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，物块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是(　　　)
A.物块在传送带上运动时先受滑动摩擦力再受静摩擦力B.物块在传送带上运动的时间为t0＝1 sC.物块滑上传送带的速度v1＝6 m/sD.物块与传送带之间的相对位移为Δs＝1 m
对点练2　倾斜传送带3.如图3所示，足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，一滑块从斜面顶端由静止释放后一直做加速运动。则(　　)
A.滑块受到的摩擦力方向保持不变B.滑块的加速度保持不变C.若减小传送带的倾角，滑块可能先做加速运动后做匀速运动D.若传送带改为顺时针转动，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
解析　设滑块质量为m，传送带倾角为θ，刚开始时滑块受重力、支持力、沿传送带向下的摩擦力作用，由牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcs θ＝ma1，滑块向下匀加速运动，当滑块与传送带达到共同速度时，若mgsin θ>μmgcs θ，则滑块受到沿传送带向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcs θ＝ma2，则滑块继续向下加速运动，加速度大小改变，故A、B错误；若减小传送带的倾角，使得滑块与传送带达到共同速度时mgsin θ1≤μmgcs θ1，则此后滑块与传送带一起匀速运动，所以滑块可能先做加速运动后做匀速运动，故C正确；若传送带改为顺时针转动，若mgsin θ≤μmgcs θ，滑块不能向下运动；若mgsin θ>μmgcs θ，则滑块一直向下匀加速运动，故D错误。
4.(多选)(2024·广东深圳北大附中)如图4甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则(　　)
5.(2024·北京东城高三联考)如图5甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则(　　)
A.传送带的速度为16 m/sB.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D.传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大
6.物块P以速度v0沿足够长的静止的倾斜传送带匀速下滑，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻传送带突然以恒定速率v1沿图6所示逆时针方向运行，则从该时刻起，物块P的速度v随时间t变化的图像可能是(　　)
解析　当v0v1时，对物块P受力分析，有ma＝mgsin θ－μmgcs θ＝0，即物块一直做匀速直线运动，故C、D错误。
B级　综合提升练7.如图7所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面的底端A与水平传送带相接触，传送带正以v＝4 m/s的速度顺时针匀速转动，质量为2 kg的物体(可视为质点)从斜面上O处由静止下滑，经过时间1.5 s滑到斜面底端A。已知O、A之间距离LOA＝4.5 m，传送带左右两端A、B间的距离LAB＝10 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计物体经过A时的动能损失。
(1)求物体沿斜面下滑的加速度大小；(2)求物体与斜面间的动摩擦因数μ1；(3)物体在传送带上向左运动时是否会从B端滑出？如果滑出，求离开B点的速度大小？如果不滑出，求物体返回到A点的速度大小。
(3)由匀变速直线运动规律可知物体滑至A点时的速度vA＝at＝6 m/s而物体在传送带上滑动时的加速度大小为a1＝μ2g＝5 m/s2
物体返回到A点的速度vA′＝v＝4 m/s。
8.(2021·辽宁卷，13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图8所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；(2)小包裹通过传送带所需的时间t。答案　(1)0.4 m/s2　(2)4.5 s