2025年高考物理二轮复习第六章　动量守恒定律 第二讲　动量守恒定律及其应用课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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1.理解动量守恒的条件。 2.会定量分析一维碰撞问题。 3.会用动量守恒的观点分析爆炸、反冲及人船模型。
m1v1′＋m2v2′
1.思考判断(1)只要系统所受合外力做功为0，系统动量就守恒。( )(2)系统的动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。( )(3)动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，一定是矢量式，应用时要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。( )(4)碰撞前后系统的动量和机械能均守恒。( )(5)发射炮弹，炮身后退；园林喷灌装置一边喷水一边旋转均属于反冲现象。( )(6)爆炸过程中机械能增加，反冲过程中机械能减少。( )
2.如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高为20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中。车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间的速度大小是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(g取10 m/s2)(　　)
A.5 m/s　　　　B.4 m/sC.8.5 m/sD.9.5 m/s
考点一　动量守恒定律的理解和基本应用
考点三　爆炸、反冲和“人船”模型
1.适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒。
2.动量守恒定律的五个特性
例1 (2021·全国乙卷，14)如图1，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　)A.动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能不守恒C.动量不守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能不守恒解析　撤去推力，系统所受合外力为0，动量守恒，滑块和小车之间有滑动摩擦力，由于摩擦生热，系统机械能减少，故B正确。
角度　　动量守恒定律的理解
例2 如图2是抛沙袋入车的情境图。一排人站在平直的轨道旁，分别标记为1，2，3，……已知车的质量为40 kg，每个沙袋质量为5 kg。当车经过一人身旁时，此人将一个沙袋沿与车前进相反的方向以4 m/s投入到车内，沙袋与车瞬间就获得共同速度。已知车原来的速度大小为10 m/s，当车停止运动时，一共抛入的沙袋有(　　)A.20个B.25个C.30个D.40个
角度　　动量守恒定律的基本应用
(多选)足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1＝1.0 kg的物块A，另一端连接质量为m2＝1.0 kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3＝1.0 kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0＝2.0 m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是(　　　)
A.绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为1.0 m/sB.绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/sC.绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s
碰撞问题遵守的三条原则
讨论：(1)若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换，动量和动能全部转移)。(2)若m1＞m2，则v1′＞0，v2′＞0(碰后两物体沿同一方向运动)。(3)若m1≫m2，则v1′≈v1，v2′≈2v1。(4)若m1＜m2，则v1′＜0，v2′＞0(碰后两物体沿相反方向运动)。(5)若m1≪m2，则v1′≈－v1，v2′≈0。
例4 (2023·重庆卷，14)如图5所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器(大小可忽略)，小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
(1)球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
解析　球1第一次经过P点后瞬间速度变为2v0，
解析　球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹，则m·2v0＝－mv＋m′v
联立解得v＝v0，m′＝3m。
(3)两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
解析　设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为Δt，则
例5 (2024·福建福州高三月考)如图6所示，光滑水平面上依次有滑块C质量mC＝2 kg，滑块A质量mA＝3 kg，滑块B质量mB＝3 kg。开始时A、B静止，C以初速度v0＝10 m/s的速度冲向A，与A发生弹性碰撞，碰撞后A继续向右运动，与B发生碰撞并粘在一起。求：
(1)C与A碰撞后A的速度大小为多少；
解析　取向右为正方向，以C、A为系统研究，根据动量守恒定律有mCv0＝mCvC＋mAvA根据机械能守恒定律有
解得vC＝－2 m/s，vA＝8 m/s即C与A碰撞后A的速度大小为8 m/s。答案　8 m/s　
(2)A与B碰撞过程中损失的机械能。
解析　仍取向右为正方向，以A、B为系统研究，根据动量守恒定律有
解得E损＝48 J。答案　48 J
例7 在空间技术发展过程中，喷气背包曾经作为宇航员舱外活动的主要动力装置，它能让宇航员保持较高的机动性。如图8所示，宇航员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为S的喷口以速度v1持续喷出，宇航员到达舱门时的速度为v2。若宇航员连同整套舱外太空服的质量为M，不计喷出气体后宇航员和装备质量的变化，忽略宇航员的速度对喷气速度的影响以及喷气过程中压缩气体密度的变化，则喷出压缩气体的密度为(　　)
4.“人船模型”的拓展(某一方向动量守恒)
例8 (2023·湖南卷，15改编)如图9，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直。质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。
(1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小；
解析　小球从静止到第一次运动到轨道最低点的过程，小球和凹槽组成的系统水平方向上动量守恒，有0＝mv1－Mv2对小球与凹槽组成的系统，由机械能守恒定律有
(2)凹槽相对于初始时刻运动的距离。
解析　根据人船模型规律，在水平方向上有mx1＝Mx2又由位移关系知x1＋x2＝a
对点练1　动量守恒定律的理解与基本应用1.如图1所示，站在车上的人，抡起锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是(　　)A.连续敲打可使小车持续向右运动B.人、车和锤组成的系统动量守恒，机械能不守恒C.连续敲打可使小车持续向左运动D.当锤子速度方向竖直向下时，人和车的速度为零
解析　人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒，小车只能左右往复运动，不能持续向右或向左运动，故A、C错误；人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，机械能也不一定守恒，故B错误；人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒，当锤子速度方向竖直向下时，锤子的水平速度为零，故人和车的速度也为零，故D正确。
2.如图2所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球最后未越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是(　　)
3.如图3所示，有一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有相距足够远的序号为1、2、3、4、5的5块木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量为5m。在t＝0时刻木板静止，第1、2、3、4、5号木块的初速度分别为v0、2v0、3v0、4v0、5v0，方向都向右，重力加速度为g。所有物块和木板最终都会共速，其共同速度为(　　)
5.如图5所示，水平面上AO段为动摩擦因数μ＝0.6的粗糙段，OB段光滑。质量为m＝1 kg的物体甲放在距O点左侧s1＝3 m的A处，物体乙静止放在距O点右侧s2＝4 m的B处。现给物体甲一个水平向右的初速度v0＝10 m/s，物体甲与物体乙在B点发生弹性正碰，碰后物体甲恰好能返回出发点A。重力加速度大小取g＝10 m/s2，两物体均可视为质点，则(　　)A.物体甲第一次运动到O点的速度大小为6.5 m/sB.物体甲向右从O点运动到B点所用的时间为0.5 sC.物体甲与乙碰撞后，物体甲的速度大小为5.5 m/sD.物体乙的质量为3.5 kg
对点练3　爆炸、反冲和“人船”模型7.2022年11月12日，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，在对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是(　　)
8.如图7，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为(　　)
9.(2024·江苏无锡高三月考)如图8所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，不计空气阻力，则A物体(　　)A.爆炸过程中，获得的初动量大B.爆炸过程中，获得的初动能大C.爆炸后，滑行时间短D.爆炸后，滑行距离长
10.如图9所示，水平地面上，某运动员手拿篮球站在滑板车上向一堵竖直的墙(向右)滑行，为了避免与墙相撞，在接近墙时，运动员将篮球水平向右抛出，篮球反弹后运动员又接住篮球，速度恰好减为0。不计地面的摩擦和空气阻力，忽略篮球在竖直方向的运动，篮球与墙的碰撞过程不损失能量。运动员和滑板车的总质量为M，篮球的质量为m。抛球前，运动员、滑板车和篮球的速度均为v0。则(　　)
11.(2024·北京四中质检)如图10所示，超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。质量均为m＝16 kg的两辆购物车相距L1＝1 m静止在水平面上。第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了L2＝1.25 m后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的0.25倍，重力加速度取g＝10 m/s2，求：
(1)两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间；(2)两辆车在嵌套过程中损失的机械能；(3)工作人员对第一辆车所做的功。答案　(1)1 s　(2)100 J　(3)240 J解析　(1)对整体，由牛顿第二定律有k×2mg＝2ma解得a＝2.5 m/s2
(2)嵌套后，对整体有0＝v2－at，v2＝2.5 m/s嵌套过程中有mv1＝2mv2，解得v1＝5 m/s
12.如图11所示，足够长的光滑固定水平直杆上套有一可自由滑动的物块B，B的质量为m，杆上在物块B的左侧有一固定挡板C，B的下端通过一根轻绳连接一小球A，绳长为L，A的质量也为m。先将小球拉至与悬点等高的位置时，细绳伸直但没有形变，B与挡板接触。现由静止释放小球A。重力加速度大小为g。求：
(1)小球A向右摆动的最大速度；(2)物块B运动过程中的最大速度；(3)小球A向右摆起相对于最低点所能上升的最大高度。
(2)小球A从最低点向右摆动的过程中，A、B系统水平方向动量守恒；当A最后回到最低点时，B的速度最大，设此时A、B的速度分别为vA、vB，由水平方向动量守恒得mAv1＝mAvA＋mBvB