2025年高考物理二轮复习第十一章　电磁感应 第二讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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1.思考判断(1)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。( )(2)穿过线圈的磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。( )(3)感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同。( )(4)线圈中的电流越大，则自感系数也越大。( )
2.(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　)
考点二　导线切割磁感线产生的感应电动势
考点一　法拉第电磁感应定律的理解和应用
考点四　涡流　电磁阻尼和电磁驱动
例1 如图1甲所示，10匝铜导线制成的线圈两端M、N与一电压表相连，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是(　　)A.电压表的正接线柱接线圈的N端　　B.线圈中磁通量的变化量为1.5 WbC.线圈中磁通量的变化率为1.5 Wb/sD.电压表的读数为5 V
1.(2023·湖北卷，5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图2所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(　　)
V V 　 V 　D.4.3 V
2.(2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图3所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(　　)
A.I1I3>I2C.I1＝I2>I3D.I1＝I2＝I3
解析　设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2
同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1＝8r，S1＝4r2
由于三个线框处于同一随时间线性变化的磁场中，可得电流之比为
例2 如图5所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为(　　)
角度　　平动切割磁感线
3.如图6所示，abcd为水平放置的U形光滑金属导轨，ab与cd的间距为L，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r。保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)，则(　　)
例3 (多选)如图7所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　)A.杆OP产生的感应电动势恒定B.杆OP受到的安培力不变C.杆MN做匀加速直线运动D.杆MN中的电流逐渐减小
角度　　转动切割磁感线
通电自感与断电自感现象对比
例4 某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图8甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器。先闭合开关S得到如图乙所示的i－t图像，等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)。下列关于该实验的说法正确的是(　　)
A.闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零B.图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据C.断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭D.t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等
解析　闭合开关时，其线圈自感电动势等于电源电动势，自感线圈中电流为零，故A错误；A2中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开始逐渐增大，最后趋于稳定，故A2中数据应为题图乙中b曲线，故B错误；断开开关前，两支路中电流相等，刚断开开关时，回路中的电流大小不变，故灯泡不会发生明显闪亮，而是逐渐熄灭，故C错误；t1时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确。
4.用电流传感器(电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路如图9所示，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。下列关于灯泡D中的电流随时间变化情况的图像可能正确的是(　　)
解析　闭合开关的瞬间，灯泡中有一定的电流通过，过一段时间，随着自感线圈分流作用增大，灯泡中的电流变小，A、D错误；一段时间后，灯泡的电流稳定在某一值上，当断开开关时，自感线圈产生自感电动势，自感线圈中的电流与原来的电流方向相同，它与灯泡组成的电路中，感应电流沿逆时针方向，而灯泡中原来的电流沿顺时针方向，并且灯泡中的电流比稳定时要小一些，然后电流随自感电动势的减小而慢慢减小到0，B正确，C错误。
1.产生涡流时的能量转化(1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
2.电磁阻尼和电磁驱动
5.(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一。如图10所示，线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法中正确的是(　　　)A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化B.涡流的频率等于通入线圈的交流电的频率C.通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力D.待测工件可以是塑料或橡胶制品
解析　由楞次定律可知，涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化，A正确；涡流随着交流电而变化，所以涡流的频率等于通入线圈的交流电的频率，B正确；由于电流在磁场中受安培力作用，故通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力，C正确；涡流只能在导体中产生，故待测工件不能是塑料或橡胶制品，D错误。
6.(2024·福建厦门模拟)如图11是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是(　　)A.制动过程中，导体不会产生热量B.如果导体反向转动，此装置将不起制动作用C.制动力的大小与线圈中电流的大小无关D.线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
解析　电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过导体时会产生热量，A错误；如果导体反向转动，此时产生的涡流方向也相反，电流和运动方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；线圈中电流越大，产生的磁场越强，转盘转动产生的涡流越强，则制动装置对转盘的制动力越大，C错误；线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，D正确。
对点练1　法拉第电磁感应定律的理解和应用1.目前手机的无线充电技术(如图1甲)已经成熟，其工作过程可简化为如图乙所示，A、B两个线圈彼此靠近平行放置，当线圈A接通工作电源时，线圈B中会产生感应电动势，并对与其相连的手机电池充电。下列说法正确的是(　　)
A.只要线圈A中输入电流，线圈B中就会产生感应电动势B.若线圈A中输入变化的电流，线圈B中产生的感应电动势也会发生变化C.线圈A中输入的电流越大，线圈B中感应电动势越大D.线圈A中输入的电流变化越快，线圈B中感应电动势越大
2.(2023·重庆卷，2)某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图2所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为(　　)
3.(2024·广东东莞模拟)如图3甲所示，边长L＝0.5 m、电阻R＝0.5 Ω正方形金属线框ABCD左半部分处于匀强磁场中，磁场磁感应强度B的变化规律如图乙所示(图线为直线)。则t＝1 s时AB边受到的安培力大小为(　　)
A.2 NB.4 NC.5 ND.6 N
4.(多选)(2024·福建福州高三月考)如图4甲所示，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管的电阻r＝1.5 Ω，R1＝3.5 Ω，R2＝25 Ω，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B方向向右、大小按图乙所示规律变化，下列说法正确的是(　　)A.通过电阻R1的电流逐渐增大B.通过电阻R2电流方向自左向右C.螺线管两端的电压为6 VD.螺线管的长度比无电流时短
对点练2　导线切割磁感线产生的感应电动势5.(2023·江苏卷，8)如图5所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则(　　)
A.φO>φCB.φC>φAC.φO＝φAD.φO－φA＝φA－φC
解析　由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA。其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC＝φA，A正确，B、C错误；根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，则φO－φA>φA－φC，D错误。
6.如图6所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为L的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，下列说法不正确的是(　　)A.回路中ab边与cd边所受安培力方向相反B.回路中感应电动势大小为2BLv0C.回路中感应电流的方向为逆时针方向D.穿过回路的磁通量为零
解析　根据右手定则可知，回路中感应电流的方向为逆时针方向，故C正确；根据左手定则可知，回路中ab边电流的方向为a→b，磁场的方向向外，所以安培力的方向向左；同理，cd边电流的方向为c→d，磁场的方向向里，所受安培力方向向左，即ab边与cd边所受安培力方向相同，故A错误；ab边切割磁感线产生的电动势b端为等效电源的正极，cd边切割磁感线产生的电动势c端为等效电源的负极，故回路中感应电动势为E＝2BLv0，故B正确；此时回路中有一半面积磁场垂直纸面向外，一半面积磁场垂直纸面向内，因此穿过回路的磁通量为零，故D正确。
对点练3　自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼7.(多选)(2024·广东深圳高三期末)一种重物缓降装置简化物理模型如图7所示，足够长的轻质绝缘细线连接且缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，一个铜制圆盘也焊接在铜轴上，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线与外界的一个灯泡相连，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，现将重物从合适位置由静止释放，整个圆盘将在重物的作用下一起转动，产生的电流可以使灯泡发光，不计除灯泡电阻外的其余电阻和一切摩擦阻力。下列说法正确的是(　　)
A.此装置是利用电磁感应现象制成的B.通过灯泡的电流方向由左向右C.重物下降越快，圆盘的阻尼作用越大D.重物减小的机械能全部转化为灯泡消耗的电能
解析　根据题意可知，此装置是利用电磁感应现象制成的，故A正确；根据右手定则可以判断，通过灯泡的电流方向由右向左，故B错误；重物下降越快，感应电动势越大，圆盘阻尼作用越大，故C正确；重物减小的重力势能转化为装置的动能和灯泡消耗的电能，故D错误。
8.(多选)(2024·河北衡水高三期末)如图8所示，三个灯泡L1、L2、L3规格相同，螺线管和二极管的导通电阻可以忽略。竖直悬挂的线圈中心轴线与螺线管的轴线水平共线。现突然断开开关S，将发生的现象是(　　)A.L1逐渐熄灭，L2、L3逐渐熄灭B.L1逐渐熄灭，L2立即熄灭，L3先变亮后熄灭C.线圈向左摆动，并有收缩趋势D.线圈中的感应电流为逆时针(从左向右看)
解析　突然断开开关，由于螺线管的自感现象，线圈产生自感电动势，使得电流I1(向右)不能突变，而是逐渐变为0，L1逐渐熄灭，由于二极管的单向导电性，L2马上熄灭，由于I1>I3，所以L3闪亮后熄灭，故A错误，B正确；穿过线圈内的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈和螺线管间将有引力作用，线圈向右摆动，且有扩张趋势，线圈中的感应电流方向为逆时针方向(从左向右看)，故C错误，D正确。
9.如图9所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路某时刻在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图像中正确的是(　　)
解析　当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误。
10.(2023·全国乙卷，17)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图10(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知(　　)
A.图(c)是用玻璃管获得的图像B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
11.(多选)(2024·四川绵阳诊断)如图11所示，虚线圆边界与金属圆环是以O为圆心的同心圆，半径分别是1 m和2 m，在它们之间存在以O1P为理想分界线的有界匀强磁场，磁场的大小都为2 T，方向相反并垂直于圆面；不计电阻的金属杆AC以O为转轴做角速度为2 rad/s的匀速圆周运动，转动过程中两端始终与金属圆环接触，金属圆环的总电阻为48 Ω，则(　　)A.金属杆AC转一圈电流的方向改变1次B.流过金属杆AC的电流大小始终为1 AC.金属圆环的发热功率为48 WD.金属杆AC转一圈克服安培力做功37.68 J
12.(2023·天津卷，10)如图12，有一正方形线框静止悬挂着，其质量为m、电阻为R、边长为l。空间中有一个三角形磁场区域，其磁感应强度大小为B＝kt(k>0)，方向垂直于线框所在平面向里，且线框中磁场区域的面积为线框面积的一半，已知重力加速度为g，求：(1)感应电动势E；(2)线框开始向上运动的时刻t0。
线框受到的安培力为FA＝IlB又B＝kt(k＞0)
13.(2024·天津河东区模拟)学生饭卡其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，在线圈处引起电磁感应，产生电信号。其原理可简化为如图13甲所示，设线圈的匝数为1 200匝，每匝线圈面积均为S＝10－4 m2，线圈的总电阻为r＝0.1 Ω，线圈连接一电阻R＝0.3 Ω组成闭合回路，其余部分电阻不计。线圈处的磁场可视作匀强磁场，其大小按如图乙所示规律变化(设垂直纸面向里为正方向)，求：
(1)t＝0.05 s时线圈产生的感应电动势E的大小；(2)0～0.1 s时间内，电阻R产生的焦耳热Q；(3)0.1～0.4 s时间内，通过电阻R的电流方向和电荷量q。答案　(1)0.024 V　(2)1.08×10－4 J　(3)由N到M　0.006 C