2025年高考物理二轮复习第十三章　光学 实验十八　测量玻璃的折射率课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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1.掌握测量玻璃折射率的原理及方法。 2.学会用插针法确定光路，并会测量玻璃的折射率。
例1 (1)如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是________。A.插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像B.插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些D.为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测量玻璃的折射率
解析　确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故A、B正确；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的作图误差会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对误差会减小，故D错误；本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。答案　ABCE　
(2)在“测量玻璃的折射率”实验中：①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图2甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________________。小朱同学将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住__________________________。
②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。A.必须选用上下表面平行的玻璃砖B.选择的入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。
④若小朱同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图3所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)
解析　①缺少的器材为：刻度尺和量角器，运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P3以及P1、P2的像。②根据测量玻璃的折射率的原理，玻璃砖上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
④如图实线为作出的实际光路图，虚线为以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图，比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知，折射角测量值偏大，则测得的折射率偏小。
答案　①刻度尺和量角器　P3以及P1、P2的像　②CD　③1.5　④小于
1.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图4甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
(1)在图甲上补画出所需的光路；(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示；(3)为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
答案　(1)(2)见解析图　(3)小一些　(4)1.5
解析　(1)光路图如图所示。
(2)连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角γ。(3)为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。
例2 (2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图5(a)所示；
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40 cm。
解析　③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图(b)可知，d1为2.25 cm。答案　③2.25　
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。
2.(2024·广东广州执信中学高三校考)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图6激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测得EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得：
(1)B点处于A点的________侧(填“左”或“右”)。(2)激光入射角的正弦值sin i＝________(结果保留2位有效数字)。(3)水的折射率n＝____________(结果保留3位有效数字)。答案　(1)左　(2)0.80　(3)1.33解析　(1)由于激光在水面发生折射，而光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示
可知，B点位于A点的左侧。
(2)根据几何关系可知，激光入射角的正弦值
1.在“测量玻璃的折射率”实验中：(1)如图1，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是________。A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些D.bb′界面一定要与aa′平行，否则会有误差
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于________。(4)如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案　(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大
解析　(1)手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确；测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa′、bb′不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。
(2)为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(4)在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的O′Q所示，而作图光线如OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。
2.(2024·广东深圳高三月考)某物理实验小组用下面的方法测量液体的折射率。(1)请将下列实验步骤补充完整：①取一个圆形的软木塞，用游标卡尺测其直径d的示数如图4甲所示，则d＝________mm。②在它的圆心处竖直插上一根大头针，让软木塞浮在液面上(如图乙所示)。
③调整大头针插入软木塞的深度，使它露在液体里的长度为h，这时从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针。(2)写出用d和h求折射率的计算式：__________________。(3)若用刻度尺测得大头针露在液体里的长度为h＝1.50 cm，利用测得的d和h数据，求出液体的折射率n＝________(最后结果保留3位有效数字)。
解析　(1)①根据游标卡尺的读数规律，该读数为30 mm＋0.1×1 mm＝30.1 mm。
(1)完成光路图；(2)玻璃的折射率为________；(3)光线__________在O点发生全反射(填“能”或“不能”)。
解析　(1)光路图如图所示
可得iC＝45°<θ＝60°光线能在O点发生全反射。
4.如图6甲所示，在“测量玻璃折射率”的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。(1)此后正确的操作步骤是________。A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________选填(“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。
解析　(1)根据题意可知，然后应插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线，故正确的操作步骤为B、D。
(2)根据题意，过P3、P4作一条直线与AC边相交于H，并以入射点O为圆心作一个圆，与入射光线相交于D，与OH连线的延长线相交于G，过O点作法线，过D点作法线的垂线交于E，过G点作法线的垂线交于F，如图所示。
可见，仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率，故选丙图。
5.(2023·海南卷，14)如图7所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。
(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
解析　(1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC，光路图如图所示。
(3)若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小。
6.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图8所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。
(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是________。A.P1、P2、P3、P4B.P4、P3、P2、P1C.P1、P2、P4、P3D.P4、P3、P1、P2
(2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为________。
(3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是______________________________________________________________________；该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他________计算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。