人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程优秀教学课件ppt

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1.通过一元一次方程的概念，能探索归纳一元二次方程的概念，提高学生类比、归纳、总结的能力； 2.掌握一元二次方程的一般形式，正确识别一般形式中的二次项及其系数、一次项及其系数、常数项。
一元一次方程的概念：只含有_______未知数（元），未知数最高次数是_____，等号两边都是________，这样的方程叫一元一次方程。一元一次方程的一般形式：___________________________________。
设切去的正方形的边长为 x cm
(100-2x)(50-2x)=3600
【问题3】如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
由勾股定理得，滑动前梯底端距墙　　　　m
设如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙　　　　m
72＋(x＋6)2＝102
x2＋12x-15＝0
【问题4】要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
分析:全部比赛共 4×7=28场
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场。
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，即全部比赛共_____________场
观察下列各方程有什么共同点？
【提问】结合一元一次方程的概念，你发现了什么？
一元二次方程组概念：只含有_______未知数（元）， 并且未知数最高次数是_____， 等号两边都是________， 这样的方程叫一元二次方程。
ax 2 + bx + c = 0（a≠0）
一元二次方程的一般形式为___________________________________。
例1：判断下列方程中,哪些是一元二次方程，若不是请说明原因?
化简之后是一元一次方程
x2-2x-168=0
x2-20x+50=0
例2：将下列方程化为一般形式，并判断二次项系数、一次项系数、常数项
x2 + x- 8＝0
3x2-14x-10=0
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
[问题]根据一元一次方程的解的概念，尝试总结一元二次方程的解的概念。
例3：若x＝1是方程ax2+bx+c＝0的解，则（　　）A．a+b+c＝1 B．a﹣b+c＝0C．a+b+c＝0 D．a﹣b﹣c＝0
1．若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为_______________．2.已知x＝n是关于x的一元二次方程mx2﹣4x﹣5＝0的一个根，若mn2﹣4n+m＝6，求m的值．
【提问】一元一次方程与一元二次方程有什么相同点与不同点
ax=b (a≠0）
ax2+bx+c=0 (a≠0）
整式方程，只含有一个未知数
例4：关于x的方程（2a－4）x2－2x+a=0, 1）在什么条件下此方程为一元二次方程？2）在什么条件下此方程为一元一次方程？
1．已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0，问：（1）k为何值时，此方程是一元一次方程？（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
本节课学习，你有哪些收获和体会？还有什么疑惑？
1.一元二次方程概念：
2.一元二次方程的一般形式：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，等号两边都是的整式方程叫做一元二次方程。
ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是常数，a≠0)
【提问】为什么二次项系数不能为0？
3.一元一次方程与一元二次方程有什么相同点与不同点？
P4：习题21.1： 第1题(4) (5) (6)、第2题(1) 、第5题、第7题