数学九年级上册21.2.1 配方法优秀教学ppt课件

这是一份数学九年级上册21.2.1 配方法优秀教学ppt课件，文件包含2121解一元二次方程配方法pptx、2121解一元二次方程配方法教学设计docx、2121解一元二次方程配方法导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
1. 掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤。2. 通过配方法将一元二次方程变形,让学生进一步体会转化的思想，增强他们的数学应用意识和能力，激发学生学习的兴趣。
【练习1】x2+6x+9 =__________________
【练习2】在下列等式内填上适当的数，使等式成立
【问题】已知长方形面积为12 平方米，长比宽多4米，求长方形的宽？
设长方形的宽为x 米，则长为（x+4）米
x（x+4）=12 ①
整理，得x2+4x=12
【提问】尝试求方程x2+4x=12的解？
(x＋n)2＝p（p≥0）
x2+4x+4 =12+4
使等式左边可以写出完全平方的形式
【思考】为什么在方程两边同时加4？可以加其它数吗？
尝试求方程x2+4x=12的解？
因为宽不能是负值，所以长方形的宽为2 m
尝试求方程x2+6x+4=0的解？
x2+6x+4=0
移项：把常数项移到方程的右边
x2+6x=﹣4
x2+6x+9 =﹣4+9
将方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。用配方法解一元二次方程的关键：
将一元二次方程配成完全平方形式。
不能直接开平方解的一元二次方程
可以直接开平方解的一元二次方程
【提问】简述通过配方法解一元二次方程的步骤。
例1 解下列一元二次方程:1）x2﹣8x+1=0 2） 3x2﹣6x+4=0
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x＋n)2＝p ①的形式，那么就有：1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程①有两个________________的实数根______________________；2)当p＝0时，方程①有两个________________的实数根______________________；3)当p＜0时，因为对于任意实数x，都有(x＋n)2____0，所以方程①_______实数根。
例1 解下列一元二次方程:3）2x2﹣5x+2=0
系数化为1，得:
2. 已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为 _____．
【详解】解：x2﹣6x+9＝0，解得x1＝x2＝3，因为3+3＝6，不能构成三角形，所以等腰三角形的腰为6，底边长为3，所以三角形的周长＝6+6+3＝15．故答案为：15．
【详解】解：由（x+m）2＝3，得：x2+2mx+m2﹣3＝0，∴2m＝4，m2﹣3＝n，∴m＝2，n＝1，∴（m﹣n）2015＝1，故选：A．
1. 本节课学习，你有哪些收获？请你用自己的语言描述配方法解一元二次方程的基本步骤吗？2. 通过本节课的学习，你领悟到哪些数学思想方法？
P9：练习2(5) (6) P16：习题21.2： 第3题
【课外思考】根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；…… ……（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．