人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质精品教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质精品教学ppt课件，文件包含2213二次函数yax-h2的图象和性质pptx、2213二次函数yax-h2的图象和性质教学设计docx、2213二次函数yax-h2的图象和性质导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共35页， 欢迎下载使用。

当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.
当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小.
当x=0时，y最小=k
当x=0时，y最大=k
2)描点：在坐标平面中描出对应的点。
3)连线：用平滑曲线顺次连接各点。
【提问】简述抛物线y=a(x-h)2 （a>0）有哪些性质？
一般地，当a>0时，抛物线y=a(x-h)2的开口向上，对称轴是x=h，顶点是(h,0)，顶点是抛物线的最低点，函数最小值为0.
在对称轴的左侧，抛物线从左到右呈下降趋势；在对称轴的右侧，抛物线从左到右呈上升趋势.即当x＜h时，y随x的增大而减小； 当x＞h时，y随x的增大而增大.
1）两条抛物线的开口方向：________2）两条抛物线的对称轴分别是：________3）两条抛物线的顶点分别是________4）顶点都是最____点，函数都有最____值，最_____值为_______________________________5）抛物线的增减性都______:在对称轴_____，y随x的增大而_____；在对称轴_____ ，y随x的增大而_____.
【提问】简述抛物线y=a(x-h)2 （a<0）有哪些性质？
一般地，当a<0时，抛物线y=a(x-h)2的开口向下，对称轴是x=h，顶点是(h,0)，顶点是抛物线的最高点，函数最大值为0.
在对称轴的左侧，抛物线从左到右呈上升趋势；在对称轴的右侧，抛物线从左到右呈下降趋势.即当x＜h时，y随x的增大而增大； 当x＞h时，y随x的增大而减小.
向左（右）平移|2h|个单位
抛物线y=a(x-h)2的图象相当于把抛物线y=ax2的图象 （h＞0）或 （h＜0）平移 个单位.(口决：左加右减)
当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大.
当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增大而减小.
当x=h时，y最小=0
当x=h时，y最大=0
【详解】解：y＝a（x+m）2的对称轴为直线x＝﹣m，∵顶点在y轴的右侧，∴﹣m＞0，m＜0，∵am＜0，∴a＞0，开口方向向上，故答案为：向上．
1．已知二次函数y＝（x－m）2，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．2．已知抛物线y＝a（x+m）2（m为常数）的顶点在y轴的右侧，且am＜0，则此图象的开口方向 _____．
【详解】解：∵二次函数y＝（x﹣m）2中，a＝1＞0，∴此函数开口向上，∵当x≤1时，函数值y随x的增大而减小，∴二次函数的对称轴x＝m≥1．故答案为：m≥1．
1．已知抛物线y=a(x-h)2，当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小．
1．抛物线y=3(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积和周长．
1 已知抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OB=OA，若点C（-3，b）在抛物线上，则△ABC的面积为（　　）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
2．如图，抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝3，则点M到直线l的距离是____________
1.本节课学了哪些主要内容？2.抛物线y=a(x-h)2与抛物线y＝ax2的区别与联系是什么？3.通过本节课的学习，你想继续探究的知识是什么？
P35:课后练习P41:习题22.1第5题(2)