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高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动精品单元测试课后练习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动精品单元测试课后练习题，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受合力为零B．物体所受合力的大小不变，方向不断改变
C．物体的线速度不变D．物体做匀变速曲线运动
2．如图所示，走时准确的时钟，分针与秒针的针尖到转动轴长度之比是，下列说法正确的是（ ）
A．分针与秒针的周期之比为
B．分针与秒针的角速度之比为
C．分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为
D．分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为
3．将一地球仪的“地轴”竖直放置，O为球心，P点和Q点位于同一条“经线”上且P点位于“北纬45°”、Q点和M点位于“赤道”上，此时若地球仪绕“地轴”匀速转动，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．P点和M点的线速度大小之比为
B．P点和Q点的角速度大小之比为1∶2
C．P点和M点的周期之比为2∶1
D．P点和M点的向心加速度大小之比为1∶2
4．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示，则（ ）
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当时，轻质绳的拉力大小为
D．当时，小球受到的弹力大小为2a
5．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．周期之比为2∶3∶3B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2D．线速度大小之比为2∶3∶2
6．如图甲所示，质量分别为、的小木块和可视为质点用细线相连，沿半径方向放在水平圆盘上，、与转轴之间的距离分别为、若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，表示圆盘转动的角速度，木块所受的摩擦力大小。随圆盘角速度的平方的变化图像如图乙所示，对应图线的斜率为对应图线的斜率为，两木块与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A、B紧贴着圆锥筒内壁分别在图示中的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．小球A对筒壁的压力大于小球B对筒壁的压力
B．小球A的加速度大小等于小球B的加速度大小
C．小球A的线速度小于小球B的线速度
D．小球A的角速度大于小球B的角速度
二、多选题
8．如图所示，一质量为m的小球用两个长度均为L的轻质细绳系着，两根绳另一端分别固定在竖直转轴上的a、b两点，a、b两点之间的距离也为L。当转轴以一定角速度ω转动时，两绳均处于伸长状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．要保证两绳均处于伸长状态，竖直转轴的最小角速度为
B．当竖直转轴的角速度增大到一定程度时，绳1可以变为松弛状态
C．两绳均处于伸长状态时，绳1上的张力与绳2上的张力差值恒定
D．当竖直转轴的角速度为时，绳2上的张力大小等于mg
9．游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化如图。若魔盘转速缓慢增大，则（ ）
A．在滑动之前，游客受到的支持力缓慢增大
B．在滑动之前，游客受到的摩擦力缓慢增大
C．在滑动之前，游客受到的作用力逐渐增大
D．游客受到的合外力方向沿斜面向上指向转轴
10．如图所示，用一根长为1m的细绳将质量为0.1kg的小球（可视为质点）悬挂在水平杆右端，水平杆右端到竖直转轴的距离为0.6m，当整个装置绕转动时，绳子与竖直方向的夹角，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．小球的向心加速度大小为B．小球受到的合力大小为1.25N
C．小球的角速度大小为D．小球的线速度大小为
三、实验题
11．（1）小组同学通过向心力演示器，探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。
①如图所示为向心力演示器的原理图，某次实验中，同学将2个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处，皮带放在塔轮的第一层，则他探究的是向心力大小和 （选填“质量”、“角速度”、“半径”）的关系。
②在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，将两个质量相同的小球，分别放在挡板C与 （选填“挡板A”、“挡板B”）位置，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1:4，则皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为 。
（2）为了进一步精确探究，小组同学利用传感器验证向心力的表达式，如图甲，装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
将相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F—ω图线，则图线①对应的半径为 ，各图线不过坐标原点的原因是 。
12．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体的向心力、轨道半径及线速度大小关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动，绳子的拉力提供其做圆周运动所需要的向心力。力传感器测量绳中拉力大小为，速度传感器测量圆柱体的线速度大小，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力与线速度大小的关系。
（1）该同学采用的实验方法为 ；
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法
（2）改变线速度大小v进行多次测量，该同学测出了五组、数据，如表所示。
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出图线 ；
②若圆柱体运动半径，由作出的的图线可得圆柱体的质量 kg。（结果保留2位有效数字）
四、解答题
13．如图所示，“V”形光滑支架下端用较使固定于水平地面上，支架两臂与水平地面的夹角均为，AO臂上套有一根原长为L=0.4m轻弹簧，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个套在臂上的小球（可视为质点）相连。已知小球质量m=1kg，支架每臂长为1.5L，轻弹簧的劲度系数k=40N/m。现让小球随支架一起绕中轴线由静止开始缓慢的加速转动（弹簧始终处于弹性限度内）。已知重力加速度，sin53°＝0.8，求（结果可用根号表示）：
（1）小球静止时，轻弹簧的长度；
（2）轻弹簧处于原长时，小球运动的线速度大小；
（3）若使小球不脱离支架，支架转动的最大角速度。
14．智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲所示，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量m=0.4kg，绳长l=0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离d=0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角θ=37°，运动过程中腰带可看成不动。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）配重在做匀速圆周运动时的半径r以及所受到的合外力F的大小；
（2）配重的角速度ω的大小。（结果可用根号表示）
15．某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的转轴上的O点固定一根结实的细绳，细绳长度为l，细绳的一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动。
（1）求细绳中无张力时，圆台的角速度的最大值；
（2）求当时，细绳与转轴间的夹角为多少？
（3）由0缓慢增大过程，欲使物体在某段时间内同时受到摩擦力和绳子拉力作用，则转台与物块的动摩擦因数的取值范围应为多少？
v/（m·s-1）
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Fn/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
参考答案：
1．B
【详解】AB．匀速圆周运动是变速运动，所以合力不为零，且匀速圆周运动的合力总指向圆心，大小不变，方向不断改变，故A错误，B正确；
C．匀速圆周运动的线速度沿轨迹的切线方向，所以线速度的方向时刻改变，故C错误；
D．匀变速曲线运动是指加速度不变的曲线运动，匀速圆周运动的向心力是变力，向心加速度也是变化的，所以不是匀变速曲线运动，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】AB．秒针转动一周，分针转动一周的，则分针与秒针的周期之比为
根据
分针与秒针的角速度之比为
故AB错误；
C．根据
分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为
故C正确；
D．根据
分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为
故D错误。
故选C。
3．A
【详解】BC．P点和Q点绕“地轴”匀速转动，P点和Q点的角速度大小相等，周期相等，故BC错误；
AD．根据
可得P点和M点的线速度大小之比为
根据
可得P点和M点的向心加速度大小之比为
故A正确，D错误。
故选A。
4．A
【详解】AB．小球运动到最高点时，对小球进行分析有
则有
结合图像知
解得
故A正确，B错误；
C．当时，根据上述
解得
故C错误；
D．当时，根据上述有
故D错误。
故选A。
5．A
【详解】B．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘上的点的线速度大小相等，则
根据
则
B轮C轮是同轴传动，角速度相等，则
故角速度之比为
故B错误；
A．根据
解得周期之比为
故A正确；
C．根据
转速之比为
故C错误；
D．根据
则
线速度大小之比为
故D错误。
故选A。
6．B
【详解】水平圆盘转动的角速度较小时，a、b受到的静摩擦力提供向心力，绳子拉力为零，此过程中a受到的摩擦力
对应图线的斜率
当木块刚好达到最大静摩擦时，满足
则
因为，所以随着角速度增大，先达到最大静摩擦力，此时，则有
，
角速度继续增大，绳子开始出现拉力，此后对于有
对于有
联立可得
对应图线的斜率
截距
当达到最大静摩擦力时
之后角速度再增大，两木块相对圆盘发生滑动，受到的摩擦力大小不再变化。根据上述分析可知
，，，
故选B。
7．B
【详解】A．对小球受力分析可知
可知小球A对筒壁的压力等于小球B对筒壁的压力，选项A错误；
B．根据
可知，小球A的加速度大小等于小球B的加速度大小，选项B正确；
C．根据
因A的转动半径大于B，可知小球A的线速度大于小球B的线速度，选项C错误；
D．根据
因A的转动半径大于B，小球A的角速度小于小球B的角速度，选项D错误。
故选B。
8．ACD
【详解】A．根据几何关系可知，两绳都处于伸长状态时，两绳与竖直杆的夹角（锐角）均为；要保证两绳均处于伸长状态，当绳子2刚好伸直时，竖直转轴的角速度最小，则有
，
解得
故A正确；
B．当竖直转轴的角速度为时，两绳都处于伸长状态，之后继续增大角速度，两绳一直处于伸长状态，绳1不可能变为松弛状态，故B错误；
C．两绳均处于伸长状态时，竖直方向有
可得
可知绳1上的张力与绳2上的张力差值恒定，故C正确；
D．当竖直转轴的角速度为时，竖直方向有
水平方向有
联立解得绳2上的张力大小为
故D正确。
故选ACD。
9．BC
【详解】AB．设转盘斜面倾角为，对游客受力分析如图所示
水平方向有
竖直方向有
联立解得
由此可知，则随着魔盘转速缓慢增大，则游客受到魔盘的支持力缓慢减小，游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大，A错误；B正确；
C．游客受到的合力提供游客做圆周运动的向心力有
由此可知，随转速增加，游客受到的合外力大小增大，C正确；
D．游客受到的合外力方向为游客所在圆周运动的平面内指向圆心，即水平指向转轴，D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】A．由牛顿第二定律
可知向心加速度
故A正确；
B．小球受到的合力大小为
故B错误；
C．小球做圆周运动的半径为
小球的角速度大小为
故C正确；
D．小球的线速度大小为
故D错误。
故选AC。
11． 半径 挡板A 2:1 0.14m 滑块受到水平直槽的摩擦力作用
【详解】（1）①[1]同该学将2个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处，两球质量相同，圆周运动的轨道半径不同，皮带放在塔轮的第一层，确保两小球转动的角速度相同，可知他探究的是向心力大小和半径的关系。
②[2]在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，需要确保质量与半径一定，即应将两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板A位置；
[3]转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1:4，即向心力之比为1:4，根据
由于实验是探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，需要确保质量与半径一定，可知两小球的角速度之比为1:2，皮带传动过程中，两边塔轮边缘的线速度大小相等，根据
可知，皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为2:1.
（2）[4]当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供圆周运动的向心力，则有
将相同滑块，即质量m相等的滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动时，可知，当角速度相等时，半径越大，细线拉力越大，结合图乙可知，图线①对应的半径为0.14m；
[5]对滑块进行受力分析，可知滑块做圆周运动的向心力由水平直槽对滑块的摩擦力与细线的拉力的合力提供，可知各图线不过坐标原点的原因是滑块受到水平直槽的摩擦力作用。
12． B 见解析 0.45/0.44/0.46
【详解】（1）[1]探究做圆周运动的物体的向心力、轨道半径及线速度大小关系时，先控制轨道半径和线速度大小其中一个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，该同学采用的实验方法为控制变量法。
故选B。
（2）①[2]图线如图所示
②[3]根据
可知图像的斜率为
可得圆柱体的质量为
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据平衡条件得
轻弹簧的长度
解得
（2）由重力和支持力的合力提供向心力
解得
（3）小球在最高点时弹簧弹力
由水平方向平衡可得
由竖直方向平衡可得
解得支架转动的最大角速度
14．（1），；（2）
【详解】（1）根据几何关系可知，配重在做匀速圆周运动时的半径为
所受到的合外力的大小为
（2）配重做匀速圆周运动，有
解得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当木箱与圆台之间的静摩擦力达到最大，细绳中无张力时，圆台的角速度最大，根据牛顿第二定律
解得
（2）当圆台对木箱恰好无支持力时，细绳的拉力和重力的合力提供向心力，则
解得
由于
可知此时木箱与圆台不接触，设此时细绳与转轴间的夹角为，则
解得
（3）由0缓慢增大过程，欲使物体在某段时间内同时受到摩擦力和绳子拉力作用，则
解得
一、单选题
1．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受合力为零B．物体所受合力的大小不变，方向不断改变
C．物体的线速度不变D．物体做匀变速曲线运动
2．如图所示，走时准确的时钟，分针与秒针的针尖到转动轴长度之比是，下列说法正确的是（ ）
A．分针与秒针的周期之比为
B．分针与秒针的角速度之比为
C．分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为
D．分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为
3．将一地球仪的“地轴”竖直放置，O为球心，P点和Q点位于同一条“经线”上且P点位于“北纬45°”、Q点和M点位于“赤道”上，此时若地球仪绕“地轴”匀速转动，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．P点和M点的线速度大小之比为
B．P点和Q点的角速度大小之比为1∶2
C．P点和M点的周期之比为2∶1
D．P点和M点的向心加速度大小之比为1∶2
4．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示，则（ ）
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当时，轻质绳的拉力大小为
D．当时，小球受到的弹力大小为2a
5．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．周期之比为2∶3∶3B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2D．线速度大小之比为2∶3∶2
6．如图甲所示，质量分别为、的小木块和可视为质点用细线相连，沿半径方向放在水平圆盘上，、与转轴之间的距离分别为、若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，表示圆盘转动的角速度，木块所受的摩擦力大小。随圆盘角速度的平方的变化图像如图乙所示，对应图线的斜率为对应图线的斜率为，两木块与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A、B紧贴着圆锥筒内壁分别在图示中的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．小球A对筒壁的压力大于小球B对筒壁的压力
B．小球A的加速度大小等于小球B的加速度大小
C．小球A的线速度小于小球B的线速度
D．小球A的角速度大于小球B的角速度
二、多选题
8．如图所示，一质量为m的小球用两个长度均为L的轻质细绳系着，两根绳另一端分别固定在竖直转轴上的a、b两点，a、b两点之间的距离也为L。当转轴以一定角速度ω转动时，两绳均处于伸长状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．要保证两绳均处于伸长状态，竖直转轴的最小角速度为
B．当竖直转轴的角速度增大到一定程度时，绳1可以变为松弛状态
C．两绳均处于伸长状态时，绳1上的张力与绳2上的张力差值恒定
D．当竖直转轴的角速度为时，绳2上的张力大小等于mg
9．游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化如图。若魔盘转速缓慢增大，则（ ）
A．在滑动之前，游客受到的支持力缓慢增大
B．在滑动之前，游客受到的摩擦力缓慢增大
C．在滑动之前，游客受到的作用力逐渐增大
D．游客受到的合外力方向沿斜面向上指向转轴
10．如图所示，用一根长为1m的细绳将质量为0.1kg的小球（可视为质点）悬挂在水平杆右端，水平杆右端到竖直转轴的距离为0.6m，当整个装置绕转动时，绳子与竖直方向的夹角，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．小球的向心加速度大小为B．小球受到的合力大小为1.25N
C．小球的角速度大小为D．小球的线速度大小为
三、实验题
11．（1）小组同学通过向心力演示器，探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。
①如图所示为向心力演示器的原理图，某次实验中，同学将2个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处，皮带放在塔轮的第一层，则他探究的是向心力大小和 （选填“质量”、“角速度”、“半径”）的关系。
②在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，将两个质量相同的小球，分别放在挡板C与 （选填“挡板A”、“挡板B”）位置，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1:4，则皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为 。
（2）为了进一步精确探究，小组同学利用传感器验证向心力的表达式，如图甲，装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
将相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F—ω图线，则图线①对应的半径为 ，各图线不过坐标原点的原因是 。
12．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体的向心力、轨道半径及线速度大小关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动，绳子的拉力提供其做圆周运动所需要的向心力。力传感器测量绳中拉力大小为，速度传感器测量圆柱体的线速度大小，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力与线速度大小的关系。
（1）该同学采用的实验方法为 ；
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法
（2）改变线速度大小v进行多次测量，该同学测出了五组、数据，如表所示。
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出图线 ；
②若圆柱体运动半径，由作出的的图线可得圆柱体的质量 kg。（结果保留2位有效数字）
四、解答题
13．如图所示，“V”形光滑支架下端用较使固定于水平地面上，支架两臂与水平地面的夹角均为，AO臂上套有一根原长为L=0.4m轻弹簧，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个套在臂上的小球（可视为质点）相连。已知小球质量m=1kg，支架每臂长为1.5L，轻弹簧的劲度系数k=40N/m。现让小球随支架一起绕中轴线由静止开始缓慢的加速转动（弹簧始终处于弹性限度内）。已知重力加速度，sin53°＝0.8，求（结果可用根号表示）：
（1）小球静止时，轻弹簧的长度；
（2）轻弹簧处于原长时，小球运动的线速度大小；
（3）若使小球不脱离支架，支架转动的最大角速度。
14．智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲所示，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量m=0.4kg，绳长l=0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离d=0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角θ=37°，运动过程中腰带可看成不动。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）配重在做匀速圆周运动时的半径r以及所受到的合外力F的大小；
（2）配重的角速度ω的大小。（结果可用根号表示）
15．某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的转轴上的O点固定一根结实的细绳，细绳长度为l，细绳的一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动。
（1）求细绳中无张力时，圆台的角速度的最大值；
（2）求当时，细绳与转轴间的夹角为多少？
（3）由0缓慢增大过程，欲使物体在某段时间内同时受到摩擦力和绳子拉力作用，则转台与物块的动摩擦因数的取值范围应为多少？
v/（m·s-1）
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Fn/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
参考答案：
1．B
【详解】AB．匀速圆周运动是变速运动，所以合力不为零，且匀速圆周运动的合力总指向圆心，大小不变，方向不断改变，故A错误，B正确；
C．匀速圆周运动的线速度沿轨迹的切线方向，所以线速度的方向时刻改变，故C错误；
D．匀变速曲线运动是指加速度不变的曲线运动，匀速圆周运动的向心力是变力，向心加速度也是变化的，所以不是匀变速曲线运动，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】AB．秒针转动一周，分针转动一周的，则分针与秒针的周期之比为
根据
分针与秒针的角速度之比为
故AB错误；
C．根据
分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为
故C正确；
D．根据
分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为
故D错误。
故选C。
3．A
【详解】BC．P点和Q点绕“地轴”匀速转动，P点和Q点的角速度大小相等，周期相等，故BC错误；
AD．根据
可得P点和M点的线速度大小之比为
根据
可得P点和M点的向心加速度大小之比为
故A正确，D错误。
故选A。
4．A
【详解】AB．小球运动到最高点时，对小球进行分析有
则有
结合图像知
解得
故A正确，B错误；
C．当时，根据上述
解得
故C错误；
D．当时，根据上述有
故D错误。
故选A。
5．A
【详解】B．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘上的点的线速度大小相等，则
根据
则
B轮C轮是同轴传动，角速度相等，则
故角速度之比为
故B错误；
A．根据
解得周期之比为
故A正确；
C．根据
转速之比为
故C错误；
D．根据
则
线速度大小之比为
故D错误。
故选A。
6．B
【详解】水平圆盘转动的角速度较小时，a、b受到的静摩擦力提供向心力，绳子拉力为零，此过程中a受到的摩擦力
对应图线的斜率
当木块刚好达到最大静摩擦时，满足
则
因为，所以随着角速度增大，先达到最大静摩擦力，此时，则有
，
角速度继续增大，绳子开始出现拉力，此后对于有
对于有
联立可得
对应图线的斜率
截距
当达到最大静摩擦力时
之后角速度再增大，两木块相对圆盘发生滑动，受到的摩擦力大小不再变化。根据上述分析可知
，，，
故选B。
7．B
【详解】A．对小球受力分析可知
可知小球A对筒壁的压力等于小球B对筒壁的压力，选项A错误；
B．根据
可知，小球A的加速度大小等于小球B的加速度大小，选项B正确；
C．根据
因A的转动半径大于B，可知小球A的线速度大于小球B的线速度，选项C错误；
D．根据
因A的转动半径大于B，小球A的角速度小于小球B的角速度，选项D错误。
故选B。
8．ACD
【详解】A．根据几何关系可知，两绳都处于伸长状态时，两绳与竖直杆的夹角（锐角）均为；要保证两绳均处于伸长状态，当绳子2刚好伸直时，竖直转轴的角速度最小，则有
，
解得
故A正确；
B．当竖直转轴的角速度为时，两绳都处于伸长状态，之后继续增大角速度，两绳一直处于伸长状态，绳1不可能变为松弛状态，故B错误；
C．两绳均处于伸长状态时，竖直方向有
可得
可知绳1上的张力与绳2上的张力差值恒定，故C正确；
D．当竖直转轴的角速度为时，竖直方向有
水平方向有
联立解得绳2上的张力大小为
故D正确。
故选ACD。
9．BC
【详解】AB．设转盘斜面倾角为，对游客受力分析如图所示
水平方向有
竖直方向有
联立解得
由此可知，则随着魔盘转速缓慢增大，则游客受到魔盘的支持力缓慢减小，游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大，A错误；B正确；
C．游客受到的合力提供游客做圆周运动的向心力有
由此可知，随转速增加，游客受到的合外力大小增大，C正确；
D．游客受到的合外力方向为游客所在圆周运动的平面内指向圆心，即水平指向转轴，D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】A．由牛顿第二定律
可知向心加速度
故A正确；
B．小球受到的合力大小为
故B错误；
C．小球做圆周运动的半径为
小球的角速度大小为
故C正确；
D．小球的线速度大小为
故D错误。
故选AC。
11． 半径 挡板A 2:1 0.14m 滑块受到水平直槽的摩擦力作用
【详解】（1）①[1]同该学将2个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处，两球质量相同，圆周运动的轨道半径不同，皮带放在塔轮的第一层，确保两小球转动的角速度相同，可知他探究的是向心力大小和半径的关系。
②[2]在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，需要确保质量与半径一定，即应将两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板A位置；
[3]转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1:4，即向心力之比为1:4，根据
由于实验是探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，需要确保质量与半径一定，可知两小球的角速度之比为1:2，皮带传动过程中，两边塔轮边缘的线速度大小相等，根据
可知，皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为2:1.
（2）[4]当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供圆周运动的向心力，则有
将相同滑块，即质量m相等的滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动时，可知，当角速度相等时，半径越大，细线拉力越大，结合图乙可知，图线①对应的半径为0.14m；
[5]对滑块进行受力分析，可知滑块做圆周运动的向心力由水平直槽对滑块的摩擦力与细线的拉力的合力提供，可知各图线不过坐标原点的原因是滑块受到水平直槽的摩擦力作用。
12． B 见解析 0.45/0.44/0.46
【详解】（1）[1]探究做圆周运动的物体的向心力、轨道半径及线速度大小关系时，先控制轨道半径和线速度大小其中一个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，该同学采用的实验方法为控制变量法。
故选B。
（2）①[2]图线如图所示
②[3]根据
可知图像的斜率为
可得圆柱体的质量为
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据平衡条件得
轻弹簧的长度
解得
（2）由重力和支持力的合力提供向心力
解得
（3）小球在最高点时弹簧弹力
由水平方向平衡可得
由竖直方向平衡可得
解得支架转动的最大角速度
14．（1），；（2）
【详解】（1）根据几何关系可知，配重在做匀速圆周运动时的半径为
所受到的合外力的大小为
（2）配重做匀速圆周运动，有
解得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当木箱与圆台之间的静摩擦力达到最大，细绳中无张力时，圆台的角速度最大，根据牛顿第二定律
解得
（2）当圆台对木箱恰好无支持力时，细绳的拉力和重力的合力提供向心力，则
解得
由于
可知此时木箱与圆台不接触，设此时细绳与转轴间的夹角为，则
解得
（3）由0缓慢增大过程，欲使物体在某段时间内同时受到摩擦力和绳子拉力作用，则
解得
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