人教版 (2019)第八章机械能守恒定律4 机械能守恒定律精品单元测试综合训练题

展开

这是一份人教版 (2019)第八章机械能守恒定律4 机械能守恒定律精品单元测试综合训练题，共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2A．全过程中摩擦力做功为零
B．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功不相等
C．在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率
D．上滑过程中机械能减少，下滑过程中机械能增加
2．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103kg，汽车受到的阻力为车重的，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（）
A．汽车的最大速度为15m/s
B．汽车的额定功率为120kW
C．汽车的速度大小为16m/s时，加速度大小为2.5m/s2
D．在前5s内汽车牵引力做的功为2×105J
3．如图甲所示，光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆（与在数值上相等），则小物块从坐标原点O运动到处过程中拉力做的功为（）
A．0B．C．D．
4．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端点与管口A的距离为，一质量为的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点，压缩量为，不计空气阻力，重力加速度为，弹簧的弹性势能与形变量的关系为，则（）
A．弹簧的最大弹性势能为B．小球运动的最大速度等于
C．弹簧的劲度系数为D．小球运动中最大加速度为
5．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（）
A．运动员踢球时对足球做功
B．运动员对足球做功
C．克服重力做功
D．足球上升过程人对足球做功
6．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点移动到Q点，如图所示。则力F所做的功为（）
A．若F为恒力，则F力做功为
B．若F为恒力，则F力做功为
C．若小球被缓慢移动，则F力做功为
D．若小球被缓慢移动，则F力做功为
7．如图甲所示，一粮食储备仓库工人正利用传送带运送货物，以恒定速率v0逆时针运行的传送带与水平面的夹角θ=37°，转轴间距L=3.5m。工人将货物（可视为质点）沿传送方向以速度v1=1.5m/s从传送带顶端推下，t=4.5s时货物运动到传送带底端，货物在传送带上运动的v-t图像如图乙所示。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则（）
A．t=2.5s时，货物所受摩擦力方向改变
B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.4
C．传送带运行的速度大小为0.5m/s
D．货物向下运动过程中所具有的机械能先减小后不变
二、多选题
8．如图，光滑的细杆固定放置，与水平方向的夹角为，质量均为m的小球与物块通过轻质细线连接，细线跨过天花板上的两个轻质定滑轮。小球套在细杆上从某处由静止开始上滑，细线一直处于伸直状态，当小球运动到A点时，速度沿着杆斜向上大小为，细线与细杆之间的夹角为，当小球运动到B点时，细线与细杆垂直。已知A、B两点之间的距离为L，重力加速度大小为g，小球与物块（均视为质点）总在同一竖直平面内运动，，，下列说法正确的是（）
A．当小球在A点时，物块的速度大小为
B．当小球运动到B点时，物块的速度达到最大值
C．小球从A点运动到B点，系统总重力势能的增加量为
D．当小球运动到B点时，速度的大小为
9．如图所示，两根轻绳连接小球P，右侧绳一端固定于A点，左侧绳通过光滑定滑轮B连接一物体Q，物体Q、N通过一轻弹簧连接，物体Q、N的质量均为m，整个系统处于静止状态时，小球P位于图示位置，两绳与水平方向夹角分别为和，此时物体N与地面间弹力恰好为零。现将小球P托至与A、B两点等高的水平线上，两绳均拉直且无弹力，释放小球P开始运动，已知右侧绳长为L，，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．小球P和物体Q的质量之比为5∶2
B．小球P运动到图示位置时，Q的速度大小
C．小球P从释放到图示位置过程中，轻绳对物体Q做的功
D．小球P从释放到图示位置过程中，P、Q二者机械能守恒
10．如图甲所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙程度均匀的半圆形导轨在点平滑相接，半圆形导轨半径，为半圆形导轨的中点。一质量为的物体（可视为质点）将弹簧压缩到点后由静止释放，在弹力作用下获得向右的速度后脱离弹簧，从点进入半圆形导轨，物体在半圆形导轨上运动时速度的平方与其上升高度的关系如图乙所示，重力加速度，则（）
A．弹簧压缩到点时弹簧的弹性势能为
B．物体运动到点时对半圆形导轨的压力大小为
C．物体从运动到的过程中，合力对物体做的功为
D．物体从运动到的过程中，物体的机械能减少了
三、实验题
11．某同学用如图所示的实验装置验证系统机械能守恒定律。实验操作步骤如下：
①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m；
②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块；
③测量遮光条中点与光电门光源之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t；
④重复以上实验多次。
根据上述实验操作过程，回答下列问题：
(1)下列关于该实验的说法正确的是________；
A．本实验可以不用测量M和m
B．实验中不需要保证m远小于M
C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等
D．本实验的研究对象为滑块
(2)某同学测量得滑块和遮光条的质量、钩码的质量、遮光条宽度，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离，遮光条遮光时间，当地重力加速度。遮光条通过光电门时 m/s，测量过程中系统重力势能的减少量 J，滑块和钩码增加的动能总和为 J。（结果均保留三位有效数字）
12．某实验小组用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的轻质细线的两端分别悬挂质量均为m的重物A、B且处于静止状态，A与纸带连接，纸带通过固定的打点计时器（电源频率为50Hz），在B的下端再挂质量为M的重物C．由静止释放重物C，利用打点计时器打出的纸带可研究系统（由重物A、B、C组成）的机械能守恒，重力加速度大小为g，回答下列问题：
(1)关于该实验，下列说法正确的是__________。
A．实验时应先释放纸带再接通电源
B．无须测量重物C的质量M就可以验证机械能守恒定律
C．此实验存在系统误差，系统的总动能的增加量略大于总重力势能的减少量
D．对选取的纸带，若第1个点对应的速度为0，则第1、2两点间的距离一定小于2mm
(2)对选取的纸带，若第1个点对应的速度为0，重物A上升的高度为h，通过计算得到三个重物的速度大小为v，然后描绘出（h为纵坐标）关系图像，图像为经过原点的一条倾斜直线，若，当倾斜直线的斜率，就可以验证系统的机械能守恒。
四、解答题
13．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与物块B相连，不可伸长的细线一端固定在斜面上的点，另一端绕过轻滑轮和定滑轮连接物块A，物块B与轻滑轮相连。已知物块A、B的质量分别为，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），重力加速度。开始时用手托着物块A使其处于静止状态，此时细线恰好伸直但无作用力，然后由静止释放物块A，在之后运动的过程中物块未到达点，物块A未着地，弹簧始终在弹性限度内，两物块A、B均可视为质点。求：
（1）物块B的最大速度；（结果可用根式表示）
（2）物块A下降的最大距离。
14．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量kg的小球在轻弹簧正上方某处静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度。试求小球：
（1）在最低点时的重力势能；
（2）在下落过程中受到的阻力大小；
（3）下落到最低点过程中的动能最大值。（已知在弹性限度内弹簧弹性势能与弹簧形变量满足：，x为弹簧的形变量）
15．如图1所示，小铁块位于长木板的最左端，小铁块的质量是6kg，长木板的质量是12kg。时二者以的初速度一起向右运动，时长木板与右侧的挡板（未画出）相碰（碰撞时间极短），碰撞之前的运动过程中小铁块与长木板通过锁定装置锁定，碰撞前瞬间解除锁定，碰撞过程中没有能量损失，长木板运动的部分图像如图2所示，在运动过程中小铁块恰好没有从长木板上滑下。小铁块可视为质点，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）长木板与水平地面之间以及小铁块与长木板之间的动摩擦因数；
（2）长木板的长度；
（3）长木板与挡板碰撞后系统产生的内能。
参考答案：
1．C
【详解】A．全过程中摩擦力做功为-2fs，选项A错误；
B．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等，均为-fs，选项B错误；
C．上滑过程中的加速度
下滑过程中的加速度
则上滑的加速度大于下滑的加速度，根据
可知，上滑的时间小于下滑的时间，根据
可知在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率，选项C正确；
D．上滑过程和下滑过程中摩擦力均做负功，机械能均减少，选项D错误。
故选C。
2．D
【详解】D．汽车在前5s内做匀加速运动，根据加速度的定义，可得加速度为
由牛顿第二定律得
解得汽车在前5s内的牵引力为
在前5s内汽车运动的位移
在前5s内汽车牵引力做的功为
故D正确；
B．汽车在5s末功率达到额定功率为
故B错误；
A．当汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，则汽车的最大速度为
故A错误；
C．汽车的速度大小为16m/s时，汽车的牵引力为
加速度为
故C错误。
故选D。
3．C
【详解】根据图像与横轴围成的面积等于拉力做功的大小，由于图线为半圆，则有
与在数值上相等，则有
联立可得拉力做的功为
故选C。
4．A
【详解】A．小球下落到最低点时重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，此时弹性势能最大，根据能量守恒，有
故A正确；
C．根据弹性势能表达式
则有
解得
故C错误；
B．当小球的重力等于弹簧弹力时，小球有最大速度，则有
再根据弹簧和小球组成的系统机械能守恒，有
解得最大速度为
故B错误；
D．小球运动到最低点时有
解得
故D错误。
故选A。
5．B
【详解】ABC．足球上升过程，重力做功为
则克服重力做功为；根据动能定理可得
可得运动员踢球时对足球做功为
故AC错误，B正确；
D．足球上升过程，人对足球没有作用力，人对足球没有做功，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】AB．若F为恒力，根据功的计算公式可得F力做功为
故A正确，B错误；
CD．若小球被缓慢移动，根据动能定理可得
所以F力做功为
故CD错误。
故选A。
7．C
【详解】A．由图乙可知，在0~2.5s内，货物的速度大于传动带的速度，则货物受沿斜面向上的滑动摩擦力，在2.5s~4.5s内，货物匀速下滑，根据平衡条件可知，货物受沿斜面向上的静摩擦力，所以2.5s时货物所受摩擦力方向不变，故A错误；
C．图线与坐标轴围成的区域的面积表示位移的大小，根据题意可得
解得
故C正确；
B．由图乙和C分析可知，货物在0~2.5s内的对物块由牛顿第二定律
由图像可知货物的加速度大小为
联立解得
故B错误；
D．由于货物向下运动过程中所受到的摩擦力一直沿斜面向上，摩擦力一直做负功，根据功能关系可知，货物所具有的机械能一直减小，故D错误。
故选C。
8．AD
【详解】A．小球在A点时，把
分别沿着绳和垂直绳分解，沿着绳子方向的分速度为
由关联速度可知，此时物块的速度等于沿绳方向的速度，则有
故A正确；
B．同理，小球运动到B点时，把小球的速度分别沿着绳和垂直绳分解，因为绳子与细杆垂直，即绳子与小球的速度垂直，则绳速为0，物块的速度为零，是最小值，故B错误；
C．小球从A到B，重力势能的增加量为
物块下落的高度为
重力势能的减小量为
则系统总重力势能的增加量为
故C错误；
D．当小球运动到B点时，物块的速度大小为0，设小球的速度大小为v，令初始时系统重力势能为零，由系统的机械能守恒定律可得
综合解得
故D正确。
故选AD。
9．AB
【详解】A．平衡时P左侧细绳的拉力为
T1=2mg
对P分析可知
解得
mP=2.5m
即小球P和物体Q的质量之比为5∶2，选项A正确；
B．小球P静止时弹簧被拉长了，将小球P托至与A、B两点等高的水平线上，两绳均拉直且无弹力，可知弹簧被压缩了，小球P从A、B两点等高的水平线上释放后绕A点做圆周运动，则到达图中位置时小球的速度方向沿着BP方向，可知此时小球P和物块Q速度相等，且两个位置弹簧形变量相同，弹性势能相同，由能量关系可知
解得
选项B正确；
C．小球P从释放到图示位置过程中，对物块Q根据动能定理
轻绳对物体Q做的功
选项C错误；
D．小球P从释放到图示位置过程中，弹簧的弹力对P、Q二者的系统做功，则机械能不守恒，选项D错误。
故选AB。
10．BC
【详解】A．从图乙可以看出，物体到达点时的速度大小为
由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能
代入数据解得
A错误；
B．从图乙可以看出，到达点时的速度大小为
设运动到点时导轨对物体的弹力为，则由牛顿第二定律可得
代入数据解得
由牛顿第三定律可知，B正确；
C．由动能定理可得，物体从到过程中合外力做的功为
代入数据解得
C正确；
D．由能量守恒定律可知，物体从到过程中减少的机械能为
代入数据可解得
由于物体从到过程中速度一直减小，根据牛顿运动定律分析可知从到的过程中物体对半圆形导轨的压力逐渐减小，由摩擦力公式
可知，物体从到过程中所受的摩擦力大于从到过程中所受的摩擦力，由功能关系可知，物体从到过程中克服摩擦力做的功大于从到过程中克服摩擦力做的功，由于整个过程中机械能减少了，故从到过程中机械能的减少量小于，D错误。
故选BC。
11．(1)B
(2) 1.60 0.421 0.416
【详解】（1）A．实验中需要验证的关系为
可知本实验必须要测量M和m，选项A错误；
B．本实验不需要用钩码的重力代替绳的拉力，实验中不需要保证m远小于M，选项B正确；
C．滑块运动过程中速度大小始终是钩码速度的2倍，选项C错误；
D．本实验的研究对象为滑块和钩码组成的系统，选项D错误。
故选B。
（2）[1]遮光条通过光电门时
[2]测量过程中系统重力势能的减少量
[3]滑块和钩码增加的动能总和为
12．(1)D
(2)
【详解】（1）A．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源再释放纸带，故A错误；
B．根据题意可知，本实验需要验证
可知，验证机械能守恒需要测量重物C的质量M，故B错误；
C．此实验存在的主要系统误差是纸带与打点计时器间的摩擦力和重物受到的空气阻力，则导致的结果是总动能的增加量略小于总重力势能的减小量，故C错误；
D．只有当物体下落的加速度为g时，在0.02s内下落的距离为
由牛顿第二定律可得，重物的加速度为
则若第1个点对应的速度为0，则1、2两点间的距离一定小于2mm，故D正确。
故选D。
（2）根据题意可知，若系统的机械能守恒，则有
则有
可知，关系图像是经过原点的一条倾斜直线。若，则有
就可以验证系统的机械能守恒。
13．（1）；（2）
【详解】（1）设物块B处于静止状态时弹簧的压缩量为，根据平衡条件有
解得
当物块B的速度最大时两物块A、B的加速度均为零，设细线上的张力为，弹簧的伸长量为，有
解得
设物块B的最大速度为，初状态和达到最大速度时弹簧的弹性势能相等，根据能量守恒定律有
解得物块B的最大速度
（2）设物块A下降的最大距离为，此时两物块A、B的速度均为零，根据机械能守恒定律有
解得物块A下降的最大距离
14．（1）5J；（2）2N；（3）1.44J
【详解】（1）根据图像可知
根据图像可以解得起点离地高度
h0=1m
下降到最低点位移为
x0=0.5m
所以最低点的重力势能
解得
（2）从小球开始下落至最低点的过程中用能量守恒可得
其中
，，
解得
f=2N
（3）由图可知最大弹性势能
根据题意有
其中
解得
小球下落到最低点的过程中动能的最大值为a=0的时候，此时有
解得
可知小球从开始到下落到v最大的时有
根据动能定理有
解得
15．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）设长木板与小铁块的质量分别为M、m，长木板与水平地面之间的动摩擦因数为，小铁块与长木板之间的动摩擦因数为，由图像可得，0~0.5s时间内长木板与小铁块整体的加速度大小为
对此过程由牛顿第二定律得
解得
0.5s时刻之后，长木板向左做匀减速直线运动，小铁块向右做匀减速直线运动。由v-t图像可得，0.5s之后长木板的加速度大小为
对长木板由牛顿第二定律得
解得
（2）由牛顿第二定律可得，0.5s时刻之后小铁块的加速度大小为
0.5s时刻之后，长木板与小铁块均以的速度大小分别向左、向右做匀减速直线运动，因，故长木板先于小铁块速度减小到零，设此过程长木板的位移大小为，则有
代入数据解得
长木板速度减小到零后，因小铁块与长木板之间的滑动摩擦力小于长木板与水平地面之间的最大静摩擦力，故长木板处于静止状态，小铁块仍向右做匀减速直线运动直到速度为零，设0.5s时刻之后，小铁块向右做匀减速直线运动直到速度为零的位移大小为，则有
代入数据解得
设长木板的长度为L，长木板的长度等于0.5s时刻之后小铁块与长木板的相对位移大小，则有
（3）设碰撞后小铁块与长木板相对滑动产生的内能为，长木板与地面间相对滑动产生的内能为，则有
故长木板与挡板碰撞后系统产生的内能