[数学]2024年贵州省黔东南州从江县往洞中学数学中考第二次模拟试题

这是一份[数学]2024年贵州省黔东南州从江县往洞中学数学中考第二次模拟试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.(共12题；共36分)
1. 我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”.意思是：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别.若气温零上记作 ， 则零下可记作（ ）
A . B . C . D .
2. 下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（ ）
A . B . C . D .
3. 每年4月左右，有“地球彩带、世界花园”美誉的百里杜鹃迎来盛花期.已知某品种杜鹃的四合体花粉直径约为0.00004m，将数据0.00004用科学记数法可表示为（ ）
A . B . C . D .
4. 如图，直线AB，CD被直线EF所截， ， 则与相等的角是（ ）
A . B . C . D .
5. 若分式的值为0，则的值是（ ）
A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
6. 在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A . B . C . D .
7. 为了鼓励学生加强体育锻炼，某校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2500名学生中随机抽取100名学生进行调查，则此次调查中的样本容量是（ ）
A . 2500 B . 100 C . 2500名学生的意见 D . 100名学生的意见
8. 我们知道，四边形具有不稳定性.如图，固定AB，将正方形木框ABCD向右推一下，得到四边形ABEF，则下列说法错误的是（ ）
A . 四边形ABEF是菱形 B . 四边形ABEF的周长没有改变 C . 四边形ABEF的面积没有改变 D . 四边形ABEF的各边长没有改变
9. 用配方法将方程变形为 ， 则（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
10. 将一个半径为1的圆形纸片，按如图所示的方式连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长为（ ）
A . B . C . D .
11. 如图，在中，.若按如下步骤作图：以点为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点；再分别以点B，D为圆心，适当长为半径画弧，两弧的一个交点落在边BC上，连接DE.则的周长为（ ）
A . 7 B . 6 C . 5 D . 4
12. 石墨烯是一类重要的化工原料，其结构如图(1)所示，图(2)是其结构的一部分，是由相同的正六边形横向排列而成的链状结构.正六边形的一条边表示两个碳原子构成的碳碳键，当正六边形只有一个时，碳碳键有6条；当正六边形有2个时，碳碳键有11条……以此类推.当链状结构有204个正六边形时，则碳碳键共有（ ）
A . 1027条 B . 1026条 C . 1024条 D . 1021条
二、填空题:每小题4分,共16分.(共4题；共16分)
13. 多项式分解因式为____________________.
14. 投掷一枚四个面分别标有1，2，3，4的质地均匀的正四面体骰子，则奇数的面朝下的概率是____________________.
15. 将直线向左平移3个单位长度后，得到的直线是____________________.
16. 如图，在中， ， 点D，E分别为边AC，BC上的点，且与BD交于点 ， 若 ， 则BE的长为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(共9题；共98分)
17.
（1） 化简：；
（2） 已知二元一次方程①，从下列三个方程中任选一个，与方程①组成一个二元一次方程组，解这个二元一次方程组.
a.；b.；c..
18. 牙舟古陶是贵州传统手工艺制品，也是中国国家非物质文化遗产.某陶瓷器厂生产一种茶壸(如图)，生产数据显示，平均每天生产这种茶壸壸身的数量比生产壸盖的数量少20个.生产600个这种茶壸壸身所用的时间与生产840个这种茶並壸盖的时间一样.
（1） 若设该陶瓷器厂平均每天生产这种茶壸壸身个，则每天生产壸盖____________________个(用含的代数式表示)；
（2） 在(1)的条件下，求该陶瓷器厂平均每天生产多少个这种茶壸壸身.
19. 国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们购买时参考的重要指标.某汽车杂志为了解两款纯电动汽车的实际续航里程，各随机抽取了10辆汽车进行了续航里程实测，并将测试的结果(续航里程用千米表示)分成A. ， B. ， C. ， D.四组进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a.10辆M款纯电动汽车的实际续航里程：
b.10辆N款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图(不完整)：
c.10辆N款纯电动汽车的实际续航里程在C组中的数据是402，425，410，425.
d.两款纯电动汽车的实际续航里程统计表：
根据以上信息，解答下列问题.
（1） 表格中的a=____________________，____________________；
（2） 根据上述数据，你认为M款和N款纯电动汽车中，哪款的实际续航里程更长?请说明理由(写出一条即可)；
（3） 小星看中了售价一样的甲、乙两款纯电动汽车，根据汽车杂志发布的数据对这两款车的四项性能进行了打分(百分制)，如下表：
续航里程、百公里加速、百公里能耗、智能化水平四项性能在小星心中所占比例是4：2：1：3，你认为小星选择哪款车更合适?请说明理由.
20. 小星借助反比例函数图象设计一个轴对称图形.如图，已知正方形ABCD的中心与坐标原点重合，且正方形的一组对边与轴平行，是反比例函数的图象与正方形ABCD的一个交点.
（1） 若a=2，求点的坐标；
（2） 若图中阴影部分的面积和为4，求的值.
21. 如图，在中，已知AD为BC边上的中线，以AB，BD为邻边作 ， 连接EC，请你从下面方框中选择一个补充条件，使四边形ADCE是菱形.
（1） 你选择的补充条件是____________________；
（2） 在(1)的条件下，求证：四边形ADCE是菱形.
22. 如图(1)是一座小山，由于项目需要，某项目工程队需要在这座小山中打通一条东西方向的隧道，项目队的工作人员绘制了该小山的截面示意图如图(2)所示，测得斜坡AB的坡角为 ， 斜坡CD的坡角为 ， 并测算出斜坡BC的坡度为 ， 斜坡CD的长为500m，点到AD的距离BE为200m.
（1） 点C到AD距离是____________________m；(结果保留一位小数)
（2） 求隧道AD的长.(结果保留整数)
(参考数据：)
23. 如图，AC是的直径，BC是的切线，且与交于点 ， 点为BC边上一点，AE交于点 ， 连接DF并延长交BC于点 ， 连接CF.
（1） 写出图中一个与∠CFD互补的角____________________；
（2） 求的度数；
（3） 当时，探究线段AC，CE，AB之间的数量关系，并说明理由.
24. 已知抛物线.
（1） 当时：
①求该抛物线的顶点坐标，并直接在如图所示的平面直角坐标系中画出该抛物线.
②若点是抛物线上一点，点的坐标为 ， 直线PQ与抛物线交于点(异于点 ， 请直接用含的式子表示点的横坐标，并求出当时，的值.
（2） 若点在抛物线上，且对于任意 ， 都有 ， 求的取值范围.
25. 小星在学习北师大版数学教材九年级上册第26页第6题时，设计了如下“教材迁移”为主题的问题，请你解答.
（1） 课本再现
如图(1)，四边形ABCD是一个正方形，是BC延长线上一点，且 ， 则的度数为 ▲ ；
（2） 变式探究
如图(2)，将(1)中的沿AE折叠，得到 ， 延长CD交于点 ， 若 ， 求的长；
（3） 延伸拓展
如图(3)，当点在射线BC上运动时，把(2)中的正方形ABCD变为矩形ABCD，且 ， 连接与AE交于点 ， 连接DP.探究：当EC的长为多少时，D，P两点间的距离最短?并求出最短距离.题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
平均数
中位数
众数
方差
M
395
395
a
1455
N
397
b
425
2070
续航里程得分
百公里加速得分
百公里能耗得分
智能化水平得分
甲
82
90
85
100
乙
80
100
90
90
可选条件：①；②；③