[数学][二模]贵州省黔东南州从江县贯洞中学2024年中考二模数学试卷

这是一份[数学][二模]贵州省黔东南州从江县贯洞中学2024年中考二模数学试卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共12题；共36分)
1. 的相反数是( )
A . B . C . D .
2. “奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了米的我国载人深潜记录数据用科学记数法可表示为( )
A . B . C . D .
3. 使有意义的的取值范围在数轴上表示为( )
A . B . C . D .
4. 如图，一个立体图形由个相同的正方体组成，它的左视图是( )
A . B . C . D .
5. 下列各式从左到右的变形中，不一定正确的是( )
A . B . C . D .
6. 如图，直线 ， 三角尺的直角顶点在直线上，且三角尺的直角被直线平分，若 ， 则下列结论错误的是( )
A . B . C . D .
7. 下列说法正确的是( )
A . 某种彩票中奖率为 ， 买张这种彩票一定会中奖 B . 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 C . 小红要调查自己的数学书中有无印刷错误，适合采用抽样调查 D . 某学校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取名学生家长进行调查，这一问题中的样本是
8. 如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F.若 ， ， 则的长为（ ）
A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5
9. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（ ）
A . （2a2+5a）cm2 B . （3a+15）cm2 C . （6a+9）cm2 D . （6a+15）cm2
10. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为( )
A . 个 B . 个 C . 个 D . 或个
11. 如图，▱中， ， ， 以为直径的交于点 ， 则的长为( )
A . B . C . D .
12. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；；；正确结论的个数是( )
A . B . C . D .
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。(共4题；共16分)
13. 分解因式：____________________．
14. 甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，作为第一次传球，第二次传球后球回到甲手中的概率是____________________．
15. 如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于____________________．
16. 如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+PB的最小值是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共9题；共98分)
17.
（1） 解不等式：；
（2） 解方程： ．
18. 年是中国共产党建党周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了名教师，统计这部分教师的竞赛成绩竞赛成绩均为整数，满分为分，分及以上为优秀相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩单位：分：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
七八年级教师竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 填空：____________________，____________________；
（2） 估计该校七年级名教师中竞赛成绩达到分及以上的人数；
（3） 根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
19. 如图，已知矩形中，是上的一点，过点作交边于点 ， 交的延长线于点 ， 且 ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， 矩形的周长为 ， 求的长．
20. 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化已知用元购买种花卉与用元购买种花卉的数量相等，且种花卉每盆比种花卉多元．
（1） ， 两种花卉每盆各多少元？
（2） 计划购买 ， 两种花卉共盆，其中种花卉的数量不超过种花卉数量的 ， 求购买种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？
21. 如图，直线交轴于点 ， 点是轴正半轴上一点，且 ， 以 ， 为边作矩形 ， 反比例函数的图象经过点 ， 的延长线交直线于点 ．
（1） 求反比例函数的解析式；
（2） 若点在轴上，且 ， 求点的坐标．
22. 某同学利用数学知识测量建筑物的高度．他从点出发沿着坡度为：的斜坡步行米到达点处，用测角仪测得建筑物顶端的仰角为 ， 建筑物底端的俯角为若为水平的地面，测角仪竖直放置，其高度米．
（1） 求点到水平地面的距离．
（2） 求建筑物的高度精确到米
参考数据： ， ， ，
23. 如图，是的直径，是的一条弦， ， 直线为的切线，交的延长线于点 ， 连接、、 ．
（1） 求证：；
（2） 连接 ， 延长交于点 ， 延长交于点当为的中点时，求证：；
（3） 若的半径为 ， 在的条件下，求图中阴影部分面积．
24. 如图，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 过 ， 两点作抛物线 ， 直线是抛物线的对称轴．
（1） 求 ， 两点的坐标；
（2） 求抛物线的函数解析式；
（3） 在对称轴上是否存在点 ， 使为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
25. 【问题情境】
如图 ， 点为正方形内一点， ， 将绕点按顺时针方向旋转 ， 得到点的对应点为点延长交于点 ， 连接 ．

（1） 四边形的形状是____________________ ；
（2） 若 ， ， 则正方形的面积为____________________ ；
（3） 如图 ， 若 ， 请猜想线段与的数量关系并加以证明． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
年级
七年级
八年级
平均数
中位数
众数
优秀率