人教版2019选择性必修第一册 新教材同步 第四章 1　光的反射和折射导学案（教师版+学生版）

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1　光的反射和折射[学科素养与目标要求]　物理观念：1.理解光的反射定律和折射定律.2.理解折射率的定义及其与光速的关系.科学思维：1.能用反射定律和折射定律来解释和计算有关问题.2.能用折射率的定义来进行有关计算.3.知道光在反射和折射时的光路可逆.一、反射定律和折射定律1.光的反射(1)反射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象.(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角.(3)在光的反射现象中，光路是可逆的.2.光的折射(1)折射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象.(2)折射定律(如图1所示)图1折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n12(式中n12是比例常数).(3)在光的折射现象中，光路是可逆的.二、折射率1.定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率.即n＝eq \f(sin θ1,sin θ2).2.物理意义折射率是一个与介质有关的常数,反映介质的光学性质。常数越大,光线以相同入射角从真空斜射入这种介质时偏折的角度越大。 3.折射率的特点(1)真空的折射率为1,空气的折射率近似为1,任何介质的折射率都大于1。(2)折射率等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即n=cv。1.判断下列说法的正误.(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化.(　×　)(2)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍.(　×　)(3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越快.(　×　)(4)由折射率的定义式n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)得出，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比.(　×　)2.一束光从真空进入某介质，方向如图2所示，则该介质的折射率为________，若光在真空中的传播速度为c，则光在该介质中的传播速度为________.图2答案　eq \r(2)　eq \f(\r(2),2)c一、反射定律和折射定律在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影.(1)这两种现象产生的原因相同吗？(2)有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？答案　(1)不相同.看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象.(2)从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉.1.光的传播方向：当光从一种介质垂直进入另一种介质时，传播方向不变；斜射时，传播方向改变.2.光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化.当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但光传播的速度发生变化.3.光的折射中入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角.4.对折射现象的理解(1)特殊情况:当光垂直于界面入射时,光的传播方向不变,但光速变了,因此也属于折射。(2)光线的偏折方向:光线从折射率小的介质斜射入折射率大的介质,折射光线向法线偏折,反之将偏离法线。(3)光路可逆性:光由介质射入空气或真空时,折射角θ2大于入射角θ1。根据光路可逆,可认为光由空气或真空以入射角θ2入射,对应的折射角为θ1。5.对折射定律的三点理解(1)“同面内”:“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”,这句话大体上说明了三线的空间位置。(2)“线两旁”:“折射光线与入射光线分居在法线两侧”,这句话把折射光线的位置又进一步确定,使得折射光线的“自由度”越来越小。(3)“成正比”:“入射角的正弦与折射角的正弦成正比”,即sinθ1sinθ2=n,折射角θ2随入射角θ1的变化而变化,入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比是定值,当入射光线的位置、方向确定时,折射光线的位置、方向就唯一确定了。光的折射定律是光从一种介质射向另一种介质中时,在传播过程中遵循的必然规律。例1　如图所示,一小孩站在宽6 m的河边,在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树,树的正下方河底有一块石头,小孩向河面看去,可同时看到树顶和石头两者的像,并发现两个像重合,若小孩的眼睛离河面高为1.5 m,河水的折射率为43,试估算河水深度。答案 5.3 m 解析 树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示由图得n=sinisinr①由几何关系得1.5 m·tan i+3 m·tan i=6 m解得tan i=43所以sin i=45②P点至树岸边的距离为4 msin r=4m(4m)2+h2③把②③代入①得h=5.3 m。解决光的折射问题的方法(1)根据题意准确、规范地画出光路图,确定好界面、法线、入射角和折射角。(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系。(3)利用折射定律n=sinθ1sinθ2,折射率公式列式求解,必要时可利用光路可逆原理辅助解题。例2　如图所示,平静湖面岸边的垂钓者,眼睛恰好位于岸边P点正上方h1=1.2 m的高度处,水面与P点等高,浮标Q与P点的距离s1=1.6 m,鱼饵灯M在浮标正前方s2=0.9 m处的水下,垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住,已知水的折射率 n=43,眼睛、P、Q、M在同一竖直面内,求鱼饵灯离水面的深度h2。答案 1.2 m 解析 光路图如图所示则有sin i=s1s12+h12,sin r=s2s22+h22根据光的折射定律可知n=sinisinr联立以上各式代入数据解得h2=1.2 m。二、折射率如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据.请在表格基础上思考以下问题：(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)?答案　(1)折射角增大.(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变.1.对折射率的理解(1)折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角.(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系.2.折射率与光速的关系：n＝eq \f(c,v)(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1.(2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小.3.决定因素:(1)由介质本身及光的性质共同决定,不随入射角、折射角的变化而变化。(2)同一介质对不同颜色的光的折射率不同,按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫顺序依次增大。例3　将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置,过装置中心轴线的截面如图所示,上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体,下部为导光管,两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度h=32R范围内的光束平行于PQ射入后,能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射),求该材料的折射率。答案 3解析 由于不考虑集光球内表面的反射,所以最上面的一束光线的光路图如图所示由几何关系可知sin θ=hR=32,解得θ=60°,可知入射角θ1=θ=60°,折射角θ2=θ2=30°,根据折射定律可知,材料的折射率n=sin θ1sin θ2=3。解决折射率问题的注意点(1)在求折射率的问题上,要分清楚入射角与折射角。若光从真空斜射入介质,则n=sinθ1sinθ2;若光从介质斜射入真空,则n=sinθ2sinθ1,其中θ1、θ2分别为入射角和折射角。(2)所有介质的折射率都大于1。例4　光线以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c=3.0×108 m/s)(1)画出折射光路图;(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度大小;(3)当入射角变为45°时,折射角的正弦值是多大?(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化?答案 (1)见解析　(2)3　1.7×108 m/s　(3)66　(4)不变解析 (1)由题意知入射角θ1=60°,反射角θ'=60°,折射角θ2=180°-60°-90°=30°,光路图如图所示。(2)n=sinθ1sinθ2=sin60°sin30°=3,据n=cv,得v=cn=3.0×1083 m/s=1.7×108 m/s。(3)据n=sinθ1'sinθ2',得sin θ2'=sinθ1'n,将sin θ1'=sin 45°=22及n=3代入上式,可求得sin θ2'=66。(4)折射率不会变化,折射率由介质和入射光线的频率决定,跟入射角的大小无关。 1.(折射定律的理解、光路图)光由空气射入半圆形玻璃砖,再由玻璃砖射入空气,O点是半圆形玻璃砖的圆心,下列情况可能发生的是(　　)答案 D解析 光线在圆心处发生反射和折射,B、C错误;当光从空气进入玻璃后,折射角小于入射角,当光从玻璃进入空气后,折射角大于入射角,A错误,D正确。2.(折射率的理解)关于折射率,下列说法正确的是(　　) A.根据n=sinθ1sinθ2可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n=sinθ1sinθ2可知,介质的折射率可能为任何正数C.根据n=cv可知,介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比D.以上说法都不对答案 C解析 某种介质的折射率只与介质本身有关,与角度无关,选项A错误;介质的折射率都大于1,选项B错误;由n=cv可知,选项C正确,D错误。3.(折射定律在生活中的应用)(2023湖北襄阳高二期中)如图所示,两个并排而且深度相同的水池,一个装水,另一个未装水,在两池的中央各竖立着一根长度相同而且比池深略高的标杆。在同一时刻,当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子,下列说法正确的是(　　)A.两池中标杆影子长度相同B.装水的池中标杆影子较长C.未装水的池中标杆影子较长D.不能确定哪个影子较长答案 C解析 未装水时,因光沿直线传播,光从杆顶照射到池底的P点,而装水时,光沿直线传播,从杆顶照射到水面时发生折射,由于折射角小于入射角,故照射到池底的Q点,如图所示,可知未装水的池中标杆影子较长,故选C。 4.(折射定律的应用、折射率的计算)(多选)如图所示,光在真空和某介质的界面MN上发生偏折,那么下列说法正确的是(　　)A.光是从真空射向介质B.介质的折射率约为1.73C.光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/sD.反射光线与折射光线成60°角答案 BC解析 因为折射角大于入射角,所以光是从介质射向真空的,选项A错误;据折射率公式n=sin60°sin30°,所以折射率约为1.73,选项B正确;再由折射率n=cv,代入数据得传播速度约为1.73×108 m/s,选项C正确;反射光线与折射光线成90°角,选项D错误。考点一　折射现象和折射定律1.(多选)(2024广东清远高二月考)如图所示,虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线,以下说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.bO是入射光线 B.aO是入射光线C.cO是入射光线 D.Ob是反射光线答案 BD　解析 由于入射角等于反射角,入射光线、反射光线关于法线对称,所以aO、Ob应是入射光线或反射光线,PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧,所以aO是入射光线,Ob是反射光线,Oc是折射光线,故选B、D。2.(2024福建南平高二月考)折射现象中,下列说法正确的是(　　)A.折射角一定小于入射角B.折射率跟折射角的正弦值成反比C.折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍D.折射率大的介质,光在其中传播速度小答案 D　解析 光由空气斜射进入水中时,折射角小于入射角,根据光路可逆,由水斜射入空气中时,折射角大于入射角,A错误;由公式n=sinisinr=cv知,B、C错误,D正确。考点二　折射率3.(2024安徽合肥高二月考)一束光由空气射入某介质时,入射光线与反射光线间的夹角为90°,折射光线与反射光线间的夹角为105°,则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为(　　)A.2,2c B.3,2c2C.3,3c D.2,2c2答案 D　解析 由反射定律和题意可知,反射角和入射角均为45°,折射角为r=180°-45°-105°=30°,则折射率n=sin45°sin30°=2,所以光在该介质中的速度v=cn=c2=22c,故D正确。4.(多选)(2024河南安阳高二月考)如图所示,光在真空和某介质的界面MN上发生折射。由图可知(　　)A.光是从真空射入介质的B.光是从介质射入真空的C.介质的折射率为3D.反射光线与折射光线的夹角为90°答案 BCD　解析 根据题图可知,入射角为30°,折射角为60°,反射光线与折射光线垂直,光是从介质射入真空的,折射率n=sin60°sin30°=3,故B、C、D正确。5.(多选)(2024江苏连云港高二月考)关于折射率,下列说法正确的是(　　)A.某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C.两种介质相比较,折射率小的介质折光性较差D.任何介质的折射率都大于1答案 CD　解析 某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值,A错误;折射率与折射角和入射角的大小无关,B错误;折射率越小,偏折角度越小,C正确;任何介质的折射率都大于1,D正确。6.(2024福建宁德高二月考)若某一介质的折射率较大,那么(　　)A.光由空气射入该介质时折射角较大B.光由空气射入该介质时折射角较小C.光在该介质中的速度较大D.光在该介质中的速度较小答案 D　解析 由n=sin θ1sin θ2可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定的,故A、B错误;由n=cv可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故C错误,D正确。7.(多选)(2024山东聊城高二月考)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中,发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论正确的是(　　)A.在水中的传播速度,光束a比光束b大B.在水中的传播速度,光束a比光束b小C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大答案 AC　解析 由公式n=sin θ1sin θ2,可得折射率navb,A正确,B错误。8.如图所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0 m,露出水面部分长0.3 m,已知水的折射率为43,则当阳光与水平面成37°时,杆AB在水下的影长为多少?(sin 37°=35,cos 37°=45)答案 1.15 m解析 光路如图所示由题意可得入射角为53°由折射定律sin θ1sin θ2=nsin53°sin θ2=43则θ2=37°,由几何关系得影长s=0.3 m·tan 53°+1 m·tan 37°=1.15 m。9.(多选)(2024浙江湖州高二月考)如图所示,把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上,且让半球体的凸面向上。从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字,下面的观察记录正确的是 (　　)A.看到A中的字比B中的字高B.看到B中的字比A中的字高C.看到A、B中的字一样高D.看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高答案 AD　解析 如图所示,当人眼通过半球体观察的时候,B中心处报纸上的文字反射的光线沿球面法线方向射出,通过半球体观察物像重合,则看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高;通过立方体观察时,由于光的传播方向发生了变化,折射角大于入射角,所以看到的像比物高,即看到A中的字比B中的字高,故A、D正确。10.(2024河南安阳高二月考)如图所示,一细光束射到折射率为2的透明球表面,入射角为45°,在球的内壁经过一次反射后从球面射出,则入射光线与出射光线之间的夹角α为(　　)A.30° B.45° C.60° D.75°答案 A　解析 在球的内壁光线经过一次反射,画出入射光线与反射光线,它们一定是关于半径对称的,根据光路可逆,光线从球外射向球内,在球内壁反射一次,再折射出球外,整个光路如图所示。由折射定律得n=sinisinr=2,有sin r=sinin=sin45°2=12,则r=30°,由几何关系及对称性,有α2=r-(i-r)=2r-i,有α=4r-2i=4×30°-2×45°=30°,故入射光线与出射光线间的夹角为30°,故A正确。11.(2024湖南岳阳高二月考)为了从军事工事内部观察外面的目标,工事壁上开有一长方形孔,设工事壁厚d=203 cm,孔的宽度L=20 cm,孔内嵌入折射率n=3的玻璃砖,如图所示。试问:(1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到,则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖?答案 (1)120°　(2)2解析 (1)工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标,光路如图所示tan β=Ld=13,可得β=30°由折射定律有sinαsinβ=3解得α=60°则视野的张角最大为2α=120°。(2)要使视野的张角为180°,则在空气中的入射角为90°由折射定律有sin90°sinβ=n0解得n0=2,则应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。12.为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示。从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角的正弦是(　　)A.nlr2+l2 B.nrr2+l2C.rr2+l2 D.lnr2+l2答案 B解析 光路图如图所示。n=sinisinα,sin α=rr2+l2所以sin i=nsin α=nrr2+l2,B对。入射角i(°)折射角r(°)eq \f(i,r)eq \f(sin i,sin r)106.71.491.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51