小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积精品习题课件ppt
展开使学生通过分析探究,掌握平行四边形的面积公式,能应用公式计算出平行四边形的面积,并解决一些简单的实际问题。
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,初步体会图形转化的意义和价值,培养学生的空间观念,发展初步的逻辑思维。
通过学习,增强学生的合作意识和探究问题的能力。
观看视频,想一想生活中还有哪些地方有平行四边形的影子?我们本节课将会解决什么问题?
下面每组的两个图形面积相等吗?
12个整格 + 8个半格 = 16格
比较上面两种转化方法,说说它们有什么相同的地方。
运用平移或旋转的方法将平行四边形转化成长方形时,一般沿高分成两部分,较为简单。
在第115页选一个平行四边形剪下来,把它转化成长方形,求出长方形和平行四边形的面积,在小组里交流并完成下表。
平行四边形的底边=长方形的长
平行四边形的高=长方形的宽
用数格子发现,平行四边形的面积与转化后长方形的面积相等。
如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,上面的公式可以写成: S=a×h
(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
(3)根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?
转化成的长方形与平行四边形面积相等
(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高。
平行四边形的面积=底×高
1.如图,把一个平行四边形沿着一条高剪开,拼成的长方形和原来的平行四边形相比,( )。 A.周长变长 B.周长不变 C.面积不变
2.如图,长方形的面积( )平行四边形的面积。 A.大于 B.等于 C.小于
3.把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是7厘米的平行四边形框架,拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中,周长不变,所以平行四边形的周长等于正方形的周长;平行四边形的面积等于底乘高,其中底等于正方形的边长,高是7厘米。
周长:10×4=40(厘米)面积:10×7=70(平方厘米)答:平行四边形框架的周长是40厘米,面积是70平方厘米。
4.一块平行四边形麦田占地面积是20000平方米,已知它的高是50米,底是( )米。
【分析】根据平行四边形面积公式:面积=底×高;得出底=面积÷高,代入数据,即可解答。
20000÷50=400(米)一块平行四边形麦田占地面积是20000平方米,已知它的高是50米,底是400米。
5.(2022.江苏盐城.期末)一块平行四边形地的底增加40米,高不变,面积增加10000平方米;高增加25米,底不变,面积也增加10000平方米。原来这块平行四边形地的面积是多少平方米?
【分析】平行四边形的高=增加的面积÷底增加的长度,平行四边形的底=增加的面积÷高增加的长度,再由平行四边形的面积=底×高,据此解答。
10000÷40=250(米)10000÷25=400(米)250×400=100000(平方米)答:原来这块平行四边形地的面积是100000平方米。
6.(2022.江苏景德镇.期末)用一根铁丝围成一个边长是12分米的正方形,如果把它拉成一个平行四边形,面积减少了12平方分米,这个平行四边形的高是多少分米?
【分析】根据正方形的面积公式,可得正方形的面积;再根据题意,用正方形的面积减去12平方分米,可得平行四边形的面积,平行四边形的底等于正方形的边长,根据平行四边形面积的变形公式:可求这个平行四边形的高。
(12×12-12)÷12=(144-12)÷12=132÷12=11(分米)答:这个平行四边形的高是11分米。
这节课你学会了什么?是怎么学会的?
1.多边形面积的比较:
方法一:数方格。将图形放在方格纸中,通过数方格的方式来比较图形的大小,当不满一格时,按半格算;
方法二:分割移补法。将不规则图形通过分割移补的方式转化成已学过图形,再比较大小。
2.平行四边形面积公式和应用:
平行四边形的面积=底×高S=a×h;
平行四边形中,只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量,就可以求出第三个量。
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