内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二下学期末学业质量抽测数学试题（原卷版+解析版）

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高二数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用解一元二次不等式及求指数函数值域将集合进行化简后再判断交集.
【详解】依题意，，，故，故选C．
2. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，利用指数函数与对数函数的单调性，求得的取值范围，即求解.
【详解】由对数函数性质，可得，
所以.
故选：A.
3. 设是的导函数，且，则（ ）
A. 18B. 9C. 6D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】利用导数的定义计算即可.
【详解】.
故选：A.
4. 已知事件，且，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用条件概率公式求.
【详解】由条件概率公式知：，
则.
故选：B
5. 某企业举办职工运动会，有篮球、足球、羽毛球、乒乓球4个项目.现有，两个场地承担这4个项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（ ）
A. 10种B. 12种C. 14种D. 20种
【答案】C
【解析】
【分析】分一个场地承办一个项目，另一个场地承办三个项目与每个场地都承办两个项目两种情况讨论，按照先分组，再分配的方法计算可得.
【详解】若一个场地承办一个项目，另一个场地承办三个项目，则有种安排；
若每个场地都承办两个项目，则有种安排；
综上可得一共有种不同的安排方法.
故选：C
6. 函数（其中为自然对数的底数）的图象大致形状是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件判断函数的奇偶性和对称性，讨论当0