重难点专题08 极值点偏移的十大类型-【划重点】备战2024年高考数学重难点题型突破（新高考通用）

这是一份重难点专题08 极值点偏移的十大类型-【划重点】备战2024年高考数学重难点题型突破（新高考通用），文件包含重难点专题08极值点偏移的十大类型原卷版docx、重难点专题08极值点偏移的十大类型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共123页， 欢迎下载使用。
一、注意基础知识的整合、巩固。进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度。
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
重难点专题08极值点偏移的十大类型
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc144762240" 题型1加法型构造一元差函数 PAGEREF _Tc144762240 \h 1
\l "_Tc144762241" 题型2乘法型构造一元差函数 PAGEREF _Tc144762241 \h 2
\l "_Tc144762242" 题型3构造辅助函数+构造一元差函数 PAGEREF _Tc144762242 \h 3
\l "_Tc144762243" 题型4比值代换法 PAGEREF _Tc144762243 \h 5
\l "_Tc144762244" 题型5对数均值不等式法 PAGEREF _Tc144762244 \h 6
\l "_Tc144762245" 题型6加法型汇总 PAGEREF _Tc144762245 \h 7
\l "_Tc144762246" 题型7减法类型 PAGEREF _Tc144762246 \h 8
\l "_Tc144762247" 题型8乘积型汇总 PAGEREF _Tc144762247 \h 9
\l "_Tc144762248" 题型9平方类型 PAGEREF _Tc144762248 \h 10
\l "_Tc144762249" 题型10商类型 PAGEREF _Tc144762249 \h 11
题型1加法型构造一元差函数
【例题1】（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知函数fx=x−sinπ2x−alnx,x=1为其极小值点．
(1)求实数a的值；
(2)若存在x1≠x2，使得fx1=fx2，求证：x1+x2>2．
【变式1-1】1. （2022·全国·高三专题练习）已知函数f(x)=12e2x−(e+1)ex+ex+12.
(1)求f(x)的极值.
(2)若fx1=fx2=fx3，x1−1时，讨论f'x的单调性；
（2）设a>0，方程fx=3e−x有两个不同的零点x1,x2x1x2+1e.
【变式7-1】3. （2023·全国·高三专题练习）已知函数fx=ex−2x−a+1，gx=x2+a−1x−a+2（其中e≈2.71828是自然对数的底数）
(1)试讨论函数fx的零点个数；
(2)当a>1时，设函数ℎx=fx−gx的两个极值点为x1、x2且x1