重难点专题29 数列放缩四大题型汇总-【划重点】备战2024年高考数学重难点题型突破（新高考通用）

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一、注意基础知识的整合、巩固。进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度。
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
重难点专题29数列放缩四大题型汇总
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc148029947" 题型1先求和后放缩 PAGEREF _Tc148029947 \h 1
\l "_Tc148029948" 题型2先放缩后裂项 PAGEREF _Tc148029948 \h 2
\l "_Tc148029949" 题型3放缩成等比型 PAGEREF _Tc148029949 \h 6
\l "_Tc148029950" 题型4放缩成错位相减型 PAGEREF _Tc148029950 \h 7
题型1先求和后放缩
【例题1】（2023秋·广西·高三统考阶段练习）已知数列an的前n项和为Sn，an+1=Sn+1，数列Sn的前n项和为Tn，且T1=1．
(1)求an的通项公式与Tn；
(2)设数列Tnan的前n项和为Rn，证明：Rn>4n−8．
【变式1-1】1. （2023·浙江·模拟预测）已知数列an满足a2=2a1,1a1a2+1a2a3+⋯+1anan+1=na1an+1,n∈N*
(1)若a1=1，求数列an的通项an；
(2)记Sn为数列an的前n项之和，若1S1+1S2+⋯+1Sn