湘教版（2024）七年级上册第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法精品课时训练

这是一份湘教版（2024）七年级上册第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法精品课时训练，共7页。
1.4有理数的加法和减法
一、单选题
1．如图，比数轴上点表示的数大2的数是（ ）
A．B．0C．1D．2
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．4D．10
3．若，且m，n异号，则的值为（ ）
A．7B．C．3D．
4．不改变原式的值，将1－(＋2)－(－3)＋(－4)写成省略加号和括号的形式是 （ ）
A．－1－2＋3－4B．1－2－3－4
C．1－2＋3－4D．1－2－3—4
5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数的和为（ ）
A．3B．2C．1D．0
二、填空题
6．计算(－3)＋(＋2)，所得结果的符号为 .(填“＋”或“－”)
7．计算： ．
8．已知：，则的值为 .
9． ．
10．若a=3，|b|=4且a>b，则a+b=
11．计算：（－3）2＋6＝
三、计算题
12．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
13．对于有理数 ， ，定义一种新运算“ ”规定 .
（1）计算 的值；
（2）已知 ，求 的值.
14．已知1- = , - = , - = , - = ………根据这些等式求值。请你仔细观察，并找出其奥妙，再计算：
四、解答题
15．某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量（毫克）随时间（小时）变化情况如图所示．
（1）求每毫升血液中含药量（毫克）与时间（小时）的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量6毫克或6毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是多少小时？
五、作图题
16．计算：
（1）；
（2）．
六、综合题
17．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
18．某仓库管理员连续7次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）：
（1）经过这7次进库、出库后，仓库管理员结算时发现仓库还存有219台冰箱．那么在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱多少台？
（2）若每台冰箱进库或出库的㩔运搬运费均为10元，则这7次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？
19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
七、实践探究题
20．一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量，如下表，其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负(单位：吨)．
根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考以下问题：
（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？
（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
2．【答案】C
【知识点】有理数的加法法则
3．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；求有理数的绝对值的方法
4．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
5．【答案】D
【知识点】有理数及其分类；有理数的加法
6．【答案】－
【知识点】有理数的加法
7．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
8．【答案】-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
9．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的减法法则
10．【答案】-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
11．【答案】15
【知识点】有理数的加法；有理数的乘方法则
12．【答案】（1）解： = = =
（2）解： = =18
（3）解： = =-16+9-10=-17
（4）解： = = =
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
13．【答案】（1）解： ，
（2）解：当 时，
，
，
解得， ；
当 时，
，
解得， .
由上可得， 的值是 或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算；定义新运算
14．【答案】解：
=
=
=
【知识点】有理数的加、减混合运算
15．【答案】（1）当时，，当，
（2）小时
【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式；有理数减法的实际应用
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
17．【答案】（1）解： ．
答：交警最后所在地距离A地正东方向20千米处．
（2）解： ．
此次巡逻最后位置距离A地正东方向20千米处．
总路程为 千米
（升）．
答：这次巡逻（含返回）共耗油 升．
【知识点】有理数的加法
18．【答案】（1）仓库存有冰箱238台；
（2）搬运费共需1550元．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
19．【答案】（1）解：∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
=0，
∴小虫能回到起点P
（2）解：（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，
=54÷0.5，
=108（秒）．
答：小虫共爬行了108秒
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
20．【答案】解：填表如下，
（1）用[（+5）+（+3）]表示这两天共运进的水泥吨数，用[（-2）+（-4）]表示这两天共运出的水泥吨数；
（2）用[（+5）+（-2）]表示星期一的库存改变量，用[（+3）+（-4）]表示星期二的库存改变量.
【知识点】有理数的加法
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
进出货数量
库存变化
星期一
+5
-2

星期二
+3
-4

合计



进出货数量
库存变化
星期一
+5
-2
+3
星期二
+3
-4
-1
合计
+8
-6
+2