人教版（2024）七年级上册5.2 解一元一次方程优秀巩固练习

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5.2解一元一次方程
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
2．下列是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．解方程，去分母正确的是（ ）
A．2-(x-1)=1B．2-3(x-1)=6C．2-3(x-1)=1D．3-2(x-1)=6
4．如果的值与的值的和为，那么的值是（ ）
A．2B．6C．D．
5．完成下列填空： ﹣ =0.6，解：化简，得：2.5x﹣（ ）=0.6．括号内填入的应该是（ ）
A．B．0.75﹣0.5xC．D．0.75+0.5x
二、填空题
6．如果关于 x的方程是一元一次方程，那么 ．
7．a，b，c，d是有理数，现规定一种运算：，那么当时， ．
8．方程 是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
9．一元一次方程2x+1=3的解是x= 。
10．如果方程是关于的一元一次方程，那么 ．
11．已知关于x的方程无解，则 ．
三、计算题
12．解方程：
（1）7x﹣5＝3x+3；
（2）1﹣ ＝ ．
13．解关于x的方程
14．已知当 时，代数式 的值为17．
（1）若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2，求mn的值；
（2）若规定 表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求 的值．
四、解答题
15．已知关于的方程与方程的解相同，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
3．【答案】B
【知识点】解一元一次方程
4．【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
5．【答案】B
【知识点】解一元一次方程
6．【答案】2
【知识点】一元一次方程的概念
7．【答案】
【知识点】解一元一次方程
8．【答案】1
【知识点】一元一次方程的概念
9．【答案】1
【知识点】一元一次方程的解
10．【答案】3
【知识点】一元一次方程的概念
11．【答案】
【知识点】解含括号的一元一次方程
12．【答案】（1）解：7x﹣5＝3x+3
移项得：7x﹣3x＝3+5，
合并得：4x＝8，
系数化1得：x＝2；
（2）解：1﹣ ＝
去分母得：12﹣（2x﹣3）＝3（x+10），
去括号得：12﹣2x+3＝3x+30，
移项得：﹣2x﹣3x＝30﹣12﹣3，
合并得：﹣5x＝15，
系数化1得：x＝﹣3．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
13．【答案】解：移项的
即
（ 1 ）当 即 ，方程有唯一解：
（ 2 ） ，即 ，由于 ，故方程有无数多解，解可为任意数
【知识点】解一元一次方程
14．【答案】（1）解：把 代入 ，
根据题意得： ，则 ．
把 代入方程得： ，即 ，
根据题意得： ，
解得： ，
则
（2）解： =-1- =-5.5，
则 ．
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
15．【答案】．
【知识点】估计方程的解；解含分数系数的一元一次方程