2024昆明高二下学期7月期末考试物理含解析

这是一份2024昆明高二下学期7月期末考试物理含解析，共26页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回，1天B等内容，欢迎下载使用。

物 理
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 5G是一种具有低时延、大连接特点的新一代宽带移动通信技术，相比4G而言，5G采用了更高频段的电磁波进行信息传递，使其携带的信息量大幅增加。在真空中，频率高的电磁波比频率低的电磁波（ ）
A. 波速大、波长小B. 波速大、波长大
C. 波长小、周期小D. 波长小、周期大
2. 一带电体周围的电场线分布如图所示，图中虚线表示等势面，a、b是不同等势面上的两点。将一负点电荷分别放在a、b两点，该点电荷受到的电场力大小分别为、，具有的电势能分别为、，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 质量为的物块与另一物块在光滑水平面上发生正碰，两物块的位置坐标随时间变化的图像如图所示。则物块的质量为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，轻质细杆AB上固定有一个质量为的小球C，将细杆放置于两固定光滑斜面间，杆保持水平并处于静止状态。已知斜面与水平地面均成60°角，重力加速度为，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 2024年5月9日，长征三号乙运载火箭将中国首颗中轨宽带“智慧天网一号01星”通信卫星送入预定轨道。该卫星在预定轨道的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的0.63倍，该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期约为（ ）
A. 0.1天B. 0.3天C. 0.5天D. 0.8天
6. 某天，昆明的天空出现了漂亮的日晕，如图甲所示。日晕的成因是太阳光通过卷层云时，光线经过柱状冰晶体发生两次折射，形成内红外紫的晕环。若一柱状冰晶体的截面是边长为的正六边形，如图乙所示。一单色细光束从某边中点与该边成45°角射入冰晶体，且入射光线在该截面内传播，冰晶体对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为，则该单色光从射入冰晶体到射出所需的最短时间为（ ）
A B. C. D.
7. 如图甲所示，投壶是中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也”。两同学用小球代替箭玩投壶游戏，两人从同一竖直线上不同高度的两位置沿水平方向分别抛出a、b两个小球，两小球从壶口同一位置落入壶中，入壶瞬间速度方向如图乙所示。两小球均可视为质点，空气阻力可忽略不计。a、b两小球相比较，下列说法正确的是（ ）
A. 小球a初速度较大B. 小球a被抛出时离地高度大
C. 小球a在空中运动的时间长D. 小球a在空中运动过程中速度变化量较大
8. 如图所示，一轻弹质簧上端固定在天花板上，下端与物块相连，下方有一物块。现对物块施加竖直向上、大小为的力，使物块、处于静止状态。时刻，改变的大小，使、一起向下做匀加速直线运动：当时，弹簧恢复原长。已知弹簧的劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，物块、的质量分别为、，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻，物块、之间的作用力大小为
B. 时刻，力的大小为
C. 时间内，力对物块做的功为
D. 时间内，物块、组成的系统减少的机械能为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。
9. 新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以的速度开始做匀减速直线运动，运动最后内的位移大小为。该车在匀减速直线运动过程中（ ）
A. 加速度大小为B. 位移大小为
C. 减速的时间为D. 平均速度大小为
10. 如图所示，一定质量的理想气体，经历两个不同的过程从状态a变化到状态b。过程①依次为等压变化和等容变化，该过程中气体对外界做的功为；过程②为绝热过程，该过程中气体对外界做的功为。已知气体在状态a、状态b时的温度分别为、。下列说法正确的是（ ）
A.
B
C. 过程①中气体从外界吸收的热量小于
D. 过程②中气体的内能减少量大于
11. 如图甲所示，水平放置的圆柱形绝缘棒绕有一线圈，线圈右侧固定有一金属圆环，规定从到为电流的正方向，线圈中的电流随时间按图乙所示的正弦规律变化。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻，中的感应电流最大
B. 时刻，中的感应电流为零
C. 时刻，从右往左看中的感应电流沿逆时针方向
D. 时刻，从右往左看中的感应电流沿顺时针方向
12. 空间中存在大小和方向均未知匀强电场，一质量为、电荷量为（）的带电粒子仅在电场力的作用下，先后通过、两点，如图所示。带电粒子经过点时速度大小为，方向与连线成60°角，经过点时，速度方向与连线成30°角。通过、两点的速度在同一平面内，、之间的距离为。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子经过点时的速度大小为B. 、两点间的电势差为
C. 粒子从点运动到点的时间为D. 匀强电场的电场强度大小为
三、实验题：本题共2小题，共14分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
13. 如图所示是“探究加速度与力、质量关系”的实验装置。
（1）将木板倾斜适当角度平衡摩擦力时，下列操作正确的是__________。
A. 小车应连接钩码但不连接纸带
B. 小车应连接纸带但不连接钩码
C. 小车应同时连接钩码和纸带
（2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图所示。在纸带上选取点O、A、B、C、D为计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有画出，计数点O和计数点B之间的距离x=__________cm。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，小车的加速度大小为a=__________m/s2（计算结果保留2位有效数字）。
14. 一只毫安表的表盘刻度清晰，但刻度值污损，某同学要测量其内阻和量程，除了待测毫安表之外，实验室提供的器材如下：
A.电压表（量程为）
B.滑动变阻器（最大阻值为）
C.滑动变阻器（最大阻值为）
D.电阻箱（最大阻值为）
E.电源（电动势约为）
F.开关、导线若干
（1）实验小组设计了如图甲所示的实验电路，滑动变阻器应选用__________（选填“”或“”）。
（2）请用笔画线代替导线，将图乙中电路连接完整_______。
（3）正确连接好电路后，闭合开关，调节滑动变阻器和电阻箱接入电路阻值，使毫安表指针满偏，记录此时电压表的示数和电阻箱的阻值。重复上述操作，进行多次实验，得到电压表示数和电阻箱阻值的多组数据，在坐标纸上作出图像如图丙所示，可得待测毫安表的量程为__________，内阻为__________。（计算结果均保留2位有效数字）
四、计算题：本题共3小题，共38分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
15. 如图所示，光滑且相互平行的金属导轨固定在同一水平面上，导轨间距为，左侧接有阻值为的定值电阻，空间存在竖直向上的匀强磁场、磁感应强度大小为。金属棒垂直导轨放置，现对施加水平向右、大小为的恒力，从静止开始运动至速度达到最大的过程中，通过的电荷量为。运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，若导轨和的电阻不计，求：
（1）最大速度：
（2）从静止至速度最大过程中运动的路程。
16. 游乐场中有一种“空中飞椅”的游乐设施，绳子上端固定在水平转盘的边缘，下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘在空中飞旋。将人和座椅看成一个质点，简化为如图所示的模型。已知的质量，转盘半径，绳长。某次游戏，做匀速圆周运动时绳与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取，，重力加速度。求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）转盘开始缓慢加速，一段时间后再次做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角。夹角从增加到的过程中，绳子拉力对做的功。
17. 如图甲所示，在平面的第一象限内，直线左侧有平行于轴的匀强电场，右侧有垂直于平面的匀强磁场。一质量为、电荷量为（）的带电粒子在时刻从轴上的点平行于轴正方向射出，经电场偏转后进入磁场。为粒子速度在坐标平面内轴方向上的分量，随时间变化的图像如图乙所示，图中和均已知，粒子在时刻从轴射出磁场。粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小：
（2）匀强电场的电场强度大小：
（3）粒子射出磁场时的横坐标。
秘密★启用前
昆明市2023～2024学年高二期末质量检测
物理
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 5G是一种具有低时延、大连接特点的新一代宽带移动通信技术，相比4G而言，5G采用了更高频段的电磁波进行信息传递，使其携带的信息量大幅增加。在真空中，频率高的电磁波比频率低的电磁波（ ）
A. 波速大、波长小B. 波速大、波长大
C. 波长小、周期小D. 波长小、周期大
【答案】C
【解析】
【详解】根据
可知频率高的电磁波比频率低的电磁波周期小。根据
可知频率高的电磁波比频率低的电磁波波长小。
故选C。
2. 一带电体周围的电场线分布如图所示，图中虚线表示等势面，a、b是不同等势面上的两点。将一负点电荷分别放在a、b两点，该点电荷受到的电场力大小分别为、，具有的电势能分别为、，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【详解】电场线越密集的地方，电场强度越大，则电场力越大，故，沿着电场线方向，电势逐渐降低，故b点电势较高，电荷带负电，根据可知，。
故选A。
3. 质量为的物块与另一物块在光滑水平面上发生正碰，两物块的位置坐标随时间变化的图像如图所示。则物块的质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】位移—时间图像的斜率表示滑块的速度，由图像可得两滑块A、B碰撞前后的速度分别为
、、
由动量守恒定律有
解得
故选C。
4. 如图所示，轻质细杆AB上固定有一个质量为的小球C，将细杆放置于两固定光滑斜面间，杆保持水平并处于静止状态。已知斜面与水平地面均成60°角，重力加速度为，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据对称性可知，左右两侧斜面对杆AB支持力大小相等，以轻质细杆AB和小球C为整体，根据受力平衡可得
解得
故选B。
5. 2024年5月9日，长征三号乙运载火箭将中国首颗中轨宽带“智慧天网一号01星”通信卫星送入预定轨道。该卫星在预定轨道的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的0.63倍，该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期约为（ ）
A. 0.1天B. 0.3天C. 0.5天D. 0.8天
【答案】C
【解析】
【详解】根据开普勒第三定律
该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期约为
故选C。
6. 某天，昆明的天空出现了漂亮的日晕，如图甲所示。日晕的成因是太阳光通过卷层云时，光线经过柱状冰晶体发生两次折射，形成内红外紫的晕环。若一柱状冰晶体的截面是边长为的正六边形，如图乙所示。一单色细光束从某边中点与该边成45°角射入冰晶体，且入射光线在该截面内传播，冰晶体对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为，则该单色光从射入冰晶体到射出所需的最短时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意做出光路传播图，如图
根据折射定律可知
解得
根据几何关系可知光程为
光在介质中的传播速度为
传播时间为
故选C
7. 如图甲所示，投壶是中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也”。两同学用小球代替箭玩投壶游戏，两人从同一竖直线上不同高度的两位置沿水平方向分别抛出a、b两个小球，两小球从壶口同一位置落入壶中，入壶瞬间速度方向如图乙所示。两小球均可视为质点，空气阻力可忽略不计。a、b两小球相比较，下列说法正确的是（ ）
A. 小球a初速度较大B. 小球a被抛出时离地高度大
C. 小球a在空中运动时间长D. 小球a在空中运动过程中速度变化量较大
【答案】A
【解析】
【详解】AC．设速度方向与水平方向夹角（锐角），水平位移s，初速度，有
由乙图可知
则
由于
二者水平位移相等，则
故A正确，C错误；
B．根据
则小球b被抛出时离地高度大，故B错误；
D．根据速度变化量
则小球b在空中运动过程中速度变化量较大，故D错误。
故选A。
8. 如图所示，一轻弹质簧上端固定在天花板上，下端与物块相连，下方有一物块。现对物块施加竖直向上、大小为的力，使物块、处于静止状态。时刻，改变的大小，使、一起向下做匀加速直线运动：当时，弹簧恢复原长。已知弹簧的劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，物块、的质量分别为、，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻，物块、之间的作用力大小为
B. 时刻，力的大小为
C. 时间内，力对物块做的功为
D. 时间内，物块、组成的系统减少的机械能为
【答案】D
【解析】
【详解】A．物块、处于静止状态时，对整体进行受力分析，设弹簧弹力T，则
解得
T=10N
弹簧处于压缩状态，弹簧的形变量为
0到0.4s内、一起向下做匀加速直线运动，则
解得系统的加速度
时，对a由牛顿第二定律得
解得物块、之间的作用力大小为
A错误；
B．当时，弹簧恢复原长，对整体由牛顿第二定律得
解得力的大小为
F=15N
B错误；
C．0.4时整体的速度为
对整体由动能定理得
解得
时间内，力对物块做的功为-4J，故C错误；
D．外力F对整体做功为-4J，弹性势能
时间内，物块、组成的系统机械能的变化量为
即a、b组成的系统机械能减少3J
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。
9. 新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以的速度开始做匀减速直线运动，运动最后内的位移大小为。该车在匀减速直线运动过程中（ ）
A. 加速度大小为B. 位移大小为
C. 减速的时间为D. 平均速度大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．运动最后内的位移大小为，利用逆向思维有
解得
故A错误；
B．电动车初速度为，根据速度与位移的关系式有
解得
故B正确；
C．利用逆向思维，减速的时间
故C正确；
D．根据平均速度的规律有
故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，一定质量的理想气体，经历两个不同的过程从状态a变化到状态b。过程①依次为等压变化和等容变化，该过程中气体对外界做的功为；过程②为绝热过程，该过程中气体对外界做的功为。已知气体在状态a、状态b时的温度分别为、。下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 过程①中气体从外界吸收的热量小于
D. 过程②中气体的内能减少量大于
【答案】AC
【解析】
【详解】A．p-V图像中图线与横轴所围面积表示气体做功，由图可知
故A正确；
BD．过程②为绝热过程，根据热力学第一定律
可知气体的内能减少量等于。由图可知，气体从状态a变化到状态b过程体积增加，对外界做功，则，可知气体内能减少，温度降低，即
故BD错误；
C．同理，对过程①，根据热力学第一定律
因为，所以气体从外界吸收的热量小于。故C正确。
故选AC。
11. 如图甲所示，水平放置的圆柱形绝缘棒绕有一线圈，线圈右侧固定有一金属圆环，规定从到为电流的正方向，线圈中的电流随时间按图乙所示的正弦规律变化。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻，中的感应电流最大
B. 时刻，中的感应电流为零
C. 时刻，从右往左看中的感应电流沿逆时针方向
D. 时刻，从右往左看中的感应电流沿顺时针方向
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．时刻，线圈中的电流为正且最大，由安培定则可知此时通过金属圆环的磁通量最大，磁通量的变化率为零，由法拉第电磁感应定律可知此时感应电动势为零，中的感应电流最小，为零，故A错误，B正确；
CD．时间内，线圈中的电流为正，且逐渐减小，由安培定则可知，通过金属圆环向左的磁通量逐渐减小，根据楞次定理，可知时刻，从右往左看中的感应电流沿顺时针方向，故C错误，D正确。
故选BD。
12. 空间中存在大小和方向均未知的匀强电场，一质量为、电荷量为（）的带电粒子仅在电场力的作用下，先后通过、两点，如图所示。带电粒子经过点时速度大小为，方向与连线成60°角，经过点时，速度方向与连线成30°角。通过、两点的速度在同一平面内，、之间的距离为。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子经过点时的速度大小为B. 、两点间的电势差为
C. 粒子从点运动到点的时间为D. 匀强电场的电场强度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】AC．以方向为x轴正方向，垂直向下为y轴正方向建立直角坐标系，设粒子在点的速度大小为，将粒子的运动分解成方向与方向的两个互相垂直的分运动，则方向有
方向有
联立解得
，
故A正确，C错误；
B．从A到B，根据动能定理可得
解得、两点间的电势差为
故B错误；
D．粒子在方向的加速度大小为
粒子在方向的加速度大小为
则粒子的合加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得匀强电场的电场强度大小为
故D正确。
故选AD。
三、实验题：本题共2小题，共14分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
13. 如图所示是“探究加速度与力、质量关系”实验装置。
（1）将木板倾斜适当角度平衡摩擦力时，下列操作正确的是__________。
A. 小车应连接钩码但不连接纸带
B. 小车应连接纸带但不连接钩码
C. 小车应同时连接钩码和纸带
（2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图所示。在纸带上选取点O、A、B、C、D为计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有画出，计数点O和计数点B之间的距离x=__________cm。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，小车的加速度大小为a=__________m/s2（计算结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）B （2） ①. 4.50 ②. 0.50
【解析】
【小问1详解】
将木板倾斜适当角度平衡摩擦力时，小车应连接纸带但不连接钩码，B正确，AC错误。
故选B。
【小问2详解】
[1]计数点O和计数点B之间的距离为
[2]小车的加速度大小为
14. 一只毫安表的表盘刻度清晰，但刻度值污损，某同学要测量其内阻和量程，除了待测毫安表之外，实验室提供的器材如下：
A.电压表（量程为）
B.滑动变阻器（最大阻值为）
C.滑动变阻器（最大阻值为）
D.电阻箱（最大阻值为）
E.电源（电动势约为）
F开关、导线若干
（1）实验小组设计了如图甲所示的实验电路，滑动变阻器应选用__________（选填“”或“”）。
（2）请用笔画线代替导线，将图乙中电路连接完整_______。
（3）正确连接好电路后，闭合开关，调节滑动变阻器和电阻箱接入电路的阻值，使毫安表指针满偏，记录此时电压表的示数和电阻箱的阻值。重复上述操作，进行多次实验，得到电压表示数和电阻箱阻值的多组数据，在坐标纸上作出图像如图丙所示，可得待测毫安表的量程为__________，内阻为__________。（计算结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）
（2） （3） ①. 10 ②. 20
【解析】
【小问1详解】
由图甲所示的电路图可知，滑动变阻器采用分压式接法，为了方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的。
【小问2详解】
实物图连接如图所示。
【小问3详解】
[1]每次实验均使电流表指针满偏，根据欧姆定律可得
整理得
可知图像的斜率表示待测毫安表的量程，为
[2]图像的纵截距为
解得内阻为
四、计算题：本题共3小题，共38分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
15. 如图所示，光滑且相互平行的金属导轨固定在同一水平面上，导轨间距为，左侧接有阻值为的定值电阻，空间存在竖直向上的匀强磁场、磁感应强度大小为。金属棒垂直导轨放置，现对施加水平向右、大小为的恒力，从静止开始运动至速度达到最大的过程中，通过的电荷量为。运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，若导轨和的电阻不计，求：
（1）的最大速度：
（2）从静止至速度最大过程中运动的路程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）当金属棒受到的安培力与恒力等大时，的速度最大，可得
速度最大时，切割磁感线产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律得
联立解得
（2）从静止至速度最大的过程中，根据法拉第电磁感应定律得
根据闭合电路欧姆定律得
根据电流的定义式得
联立解得
16. 游乐场中有一种“空中飞椅”的游乐设施，绳子上端固定在水平转盘的边缘，下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘在空中飞旋。将人和座椅看成一个质点，简化为如图所示的模型。已知的质量，转盘半径，绳长。某次游戏，做匀速圆周运动时绳与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取，，重力加速度。求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）转盘开始缓慢加速，一段时间后再次做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角。夹角从增加到的过程中，绳子拉力对做的功。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）当绳与竖直方向的夹角时，设绳的拉力大小为，由于在竖直方向上的合力为零，则有
解得
（2）当绳与竖直方向的夹角时，设运动的速度大小为，由牛顿第二定律得
的转动半径为
当绳与竖直方向的夹角时，设运动的速度大小为，由牛顿第二定律得
的转动半径为
设转盘加速旋转过程中绳子拉力对所做的功为，由动能定理得
的上升高度为
解得
17. 如图甲所示，在平面的第一象限内，直线左侧有平行于轴的匀强电场，右侧有垂直于平面的匀强磁场。一质量为、电荷量为（）的带电粒子在时刻从轴上的点平行于轴正方向射出，经电场偏转后进入磁场。为粒子速度在坐标平面内轴方向上的分量，随时间变化的图像如图乙所示，图中和均已知，粒子在时刻从轴射出磁场。粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小：
（2）匀强电场的电场强度大小：
（3）粒子射出磁场时的横坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示
粒子在磁场中的运动周期
根据题图乙可得
解得匀强磁场的磁感应强度大小为
（2）根据题图乙可知，粒子在磁场中运动的速率为
将粒子进入磁场时的速度分解到轴和轴方向，如图所示，设此时速度与水平方向的夹角为，可得
由圆周运动的规律可知，粒子进入磁场到减小到零所需时间为
粒子在电场中运动的时间为
在方向上，由匀变速直线运动的规律得
由牛顿第二定律得
解得
（3）粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
据题图乙可知粒子在磁场中运动的时间为
设粒子射出磁场时速度与轴负方向的夹角为，则
粒子进入磁场时在轴方向上的分速度为
粒子射出磁场时的横坐标为
解得