2023-2024学年四川省绵阳市涪城区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年四川省绵阳市涪城区七年级（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各数属于无理数的是( )
A. 2B. 38C. 0D. 1
2.下列事件中，调查方式选择合理的是( )
A. 为了解某班学生体重情况，选择全面调查
B. 为了保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查
C. 为了解某大型食品厂生产的食品的合格率，选择全面调查
D. 为了解平谷区洳河的水质情况，选择全面调查
3.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如图所示，下列条件中，能判断直线l1//l2的是( )
A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4+∠5=180°D. ∠2=∠4
5.若a>b，c是不为零的有理数，则( )
A. ab>bcB. ac2>bc2C. ac6.已知点M(3a−9,1−a)在x轴上，则a=( )
A. 1B. 2C. 3D. O
7.下列说法正确的是( )
A. 不带根号的数都是有理数B. 两个无理数的和还是无理数
C. 平方根等于本身的数是0D. 立方根等于本身的数是0
8.将一副三角板按如图放置，三角板ABD可绕点D旋转，点C为AB与DE的交点，下列结论中正确的个数是( )
(1)若CD平分∠ADB，则∠BCD=125°
(2)若AB//DF，则∠BDC=10°
(3)若∠ADF=120°，则∠ADC=75°
(4)若AB⊥FD，则AB//EF
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9.在“科学与艺术”知识竞赛中，有20道选择题，评分标准为：对1题得5分，错1题扣2分，不答不给分也不扣分，小明有2道题未答，问小明至少答对几道题，总分才不会低于60分( )
A. 12B. 13C. 14D. 15
10.若关于x，y的二元一次方程组x−y=5kx+y=2k的解也是二元一次方程组x−3y=8的解，则k等于( )
A. 1B. 2C. −1D. −2
11.如果关于x的不等式组m−4x>4x−112<3(x+12)有且仅有三个整数解，则符合条件的所有整数m的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
12.如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB // CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β.下列各式：①β−α，②α−β，③180°−α+β，④360°−α−β，可以表示∠AEC的度数的有( )
A. ③④B. ①③④C. ①②④D. ②③④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若4a+17的算术平方根是7，则a的立方根是______．
14.如图，已知CD//GH，点B在GH上，点A为平面内一点，AB⊥AD，过点A作AF⊥CD，AE平分∠FAD，AC平分∠FAB，若∠ABC+∠GBC=180°，∠ACB=4∠FAE.则∠ABG= ______．
15.某学校对200名初中生的睡眠时间进行统计，得到频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中睡眼时间在8小时及以上的学生有______人.
16.已知△ABC，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作BC的平行线分别交AB，AC于点F，E.则∠EOB与∠COF的度数和为______．
17.小刚期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得______分．
18.已知A(2,0)，B(0,2)，若点P在x轴上，且△ABP的面积为4，则点P的坐标为______．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
19.3−1+ 9− 1+54× (−4)2．
四、解答题：本题共4小题，共33分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题5分)
如图，求多边形的面积．
21.(本小题8分)
我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．
(1)一共抽取了______名参赛学生的成绩；表中a=______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优秀”，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？
22.(本小题10分)
6月22日，2021年(第十八届)世界品牌大会在北京召开，沱牌舍得集团连续18年入选中国500最具价值品牌，位列品牌榜108位．为加快复工复产，沱牌舍得集团需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输物资600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输物资1350箱．
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？
23.(本小题10分)
如图，已知直线AB//CD，点E、G在直线AB上，点F在直线CD上，FE平分∠GFD，∠1=50°，求∠BEF的度数．
解：因为AB//CD(已知)，
所以∠1=∠2(______)．
因为∠1=50°(已知)，
所以∠2=50°(______)．
因为∠2+∠GFD=180°(______)．
所以∠GFD=______°．
(下面补充完整求∠BEF度数的解题过程)
参考答案
1.A
2.A
3.B
4.B
5.B
6.A
7.C
8.A
9.C
10.A
11.D
12.C
13.2
14.22.5°
15.140
16.310°
17.92
18.(−2,0)或(6,0)
19.解：原式=−1+3− 94×4
=−1+3−32×4
=−1+3−6
=−4．
20.解：由题意可知，S多边形ABCDE=12×(6−3)×3+8×3=4.5+24=28.5，
答：多边形的面积为28.5．
21.(1)40，6；
(2)补全的频数分布直方图如右图所示；
(3)360°×840=72°，即扇形统计图中“B”对应的圆心角度数是72°；
(4)120×12+1440=78(万人)，
即该市学生中能获得“优秀”的有78万人．
22.解：(1)设1辆大货车一次运输x箱物资，1辆小货车一次运输y箱物资，
由题意可得：2x+3y=6005x+6y=1350，
解得：x=150y=100，
答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资；
(2)设有a辆大货车，则有(12−a)辆小货车，
由题意可得：150a+100(12−a)≥15005000a+3000(12−a)<54000，
解得6≤a<9，
∵a为正整数，
∴a=6，7，8，
∴共有三种运输方案，
方案一：大货车6辆，小货车6辆，
方案二：大货车7辆，小货车5辆．
方案三：大货车8辆，小货车4辆，
∵每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元，计划用两种货车共12辆运输这批物资，
∴大货车辆数越少，费用越低，
∴方案一所需费用最少，此时费用为5000×6+3000×6=48000(元)，
答：方案一：大货车6辆，小货车6辆，方案二：大货车7辆，小货车5辆．方案三：大货车8辆，小货车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用为48000元．
23.解：因为AB//CD(已知)，
所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)，
因为∠1=50°(已知)，
所以∠2=50°(等式性质)，
因为∠2+∠GFD=180°(平角的定义)，
所以∠GFD=130°，
因为FE平分∠GFD，
所以∠3=65°，
因为AB//CD，
所以∠BEF=180°−∠3=180°−65°=115°．组别
成绩x/分
频数
A组
60⩽x<70
a
B组
70⩽x<80
8
C组
80⩽x<90
12
D组
90⩽x<100
14