2023-2024学年河北省保定市曲阳县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河北省保定市曲阳县八年级（下）期末数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.某中学运动社团想要统计最受本校学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤．
①根据统计表绘制条形统计图．
②制作调查问卷，对全校同学进行问卷调查．
③从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目．
④整理问卷调查数据并给制统计表．
统计步骤的正确排顺为( )
A. ④③②①B. ②④①③C. ②①③④D. ②④③①
2.如图给出了四边形ABCD的部分数据，若使得四边形ABCD为平行四边形，还需要添加的条件可以是( )
A. BC=3
B. CD=2
C. BD=5
D. BD=3
3.定义新运算：m⊗n=−mn+n，则对于函数y=x⊗2，下列说法正确的是( )
A. y随x增大而减小B. 该函数图象经过点(−2,−4)
C. 当04.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则该多边形的边数是( )
A. 六B. 七C. 八D. 九
5.如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为( )
A. 4：1：2B. 4：1：3C. 3：1：2D. 5：1：2
6.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是( )
A. 只有甲B. 只有乙C. 甲和乙D. 甲乙都不是
7.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=120°，AD=2 3厘米，AB=4 3厘米，点P从点D出发以每秒 3厘米的速度，沿D→C→B→A在平行四边形的边上匀速运动至点A.设点P的运动时间为t秒，△ADP的面积为s平方厘米，下列图中表示s与t之间函数关系的是( )
A. B.
C. D.
8.已知甲车从A地出发前往B地，同时乙车从B地出发前往A地，两车离A地距离y(千米)和行驶时间x(小时)的关系如图，则两车相遇时，甲车行驶的时间是( )
A. 2小时
B. 2.4小时
C. 2.5小时
D. 3小时
9.物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块B，再在其上方放置不同质量的铁块A.已知木块B全程保持漂浮状态，通过测量木块B浮在水面上的高度ℎ(mm)与铁块A的质量x(g)，可得它们之间满足一次函数关系，据此可知当铁块A质量为100g时，木块B浮在水面上的高度ℎ为( )
A. 30mmB. 28mmC. 26mmD. 24mm
10.如图，已知矩形ABCD的对角线BD的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为( )cm．
A. 25B. 20 2C. 20 3D. 20
11.如图，函数y=2x和y=nx+9的图象相交于点A(m,6)，则不等式组0A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
12.中考体育篮球运球考试中，测试场地长20米，宽7米，起点线后5米处开始设置10根标志杆，每排设置两根，各排标志杆底座中心点之间相距1米，距两侧边线3米，假设某学生按照图1路线进行单向运球，运球行进过程中，学生与测试老师的距离y与运球时间x之间的图象如图2所示，那么测试老师可能站在图1中的位置为( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
13.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，点F在DE上且AF⊥BF.若AB=12，BC=18，则线段EF的长为( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
14.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建，“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AC，BD交于点O，E为边BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG等于( )
A. 2 55B. 2 33C. 55D. 33
15.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．
有如下四个结论：
①上午派送快递所用时间最短的是甲； ②下午派送快递件数最多的是丙；
③在这一天中派送所用时间最长的是乙； ④在这一天中派送快递总件数最多的是乙．
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A. ①④B. ①③④C. ②③D. ①②③④
16.下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH.
下列结论中：
①BF⊥CE；②OM=ON；③OH=12CN；④ 2OH+BH=CH.
其中正确的命题有( )
A. 只有①②B. 只有①②④C. 只有①④D. ①②③④
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
17.一个俱乐部里只有两种成员：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话.某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人.外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人.”另一个成员李四说：“张三是老实人.”据此可判断李四是______(填“老实人”或“骗子”)．
18.某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了______千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数解析式为______．
19.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B为x轴上一点，菱形AOBC的边长为2，∠AOB=60°，点D是OB边上一动点(不与点O，B重合)，点E在BC边上，且OD=BE，下列结论：
①△AOD≌△ABE；②∠ADE的大小随点D的运动而变化；
③直线BC的解析式为y= 3x−2 3；④DE的最小值为 3．
其中正确的有______.(填写序号)
三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题7分)
计算：(1+ 2)(1− 2)+( 3+2)0−| 3−2|−1 3+ 2．
21.(本小题8分)
如表是一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)中x与y的两组对应值，求这个一次函数的表达式．
22.(本小题10分)
如图，是由小正方形组成的5×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，点P是AC上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示)．

(1)在图(1)中，以AC为边画平行四边形ACBD，再将线段PB平移到AM，使点P与点A对应，点B与点M对应，画出线段AM；
(2)在图(2)中，过点A画AQ⊥AC，且AQ=AC再在AQ上找点H，使∠APH=45°．
23.(本小题10分)
杭州亚运会于2023年9月23日召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动.为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于30分的，现在将收集的数据制成如下的频数分布直方图(每一组包含左端值，不包含右端值)和频数分布表
宣传活动后亚运知识成绩频数分布表
(1)本次活动共抽取______名学生．
(2)在频数分布直方图中，组距是______；
(3)表中的m= ______，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有______人，至多有______人.
(4)小聪认为，宣传活动后成绩在60～70分的人数为16，比活动前减少了14人，因此学校开展的宣传活动没有效果，请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确，为什么？
24.(本小题10分)
如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；
(2)求证：∠DHF=∠DEF．
25.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x+b与x轴交于点A(−1,0)．
(1)求b的值；
(2)过第二象限的点P(n,−2n)作平行于x轴的直线，交直线y=−2x+b于点B，交直线x=−3于点C．
①当n=−1时，用等式表示线段PC与PB的数量关系，并说明理由；
②当−1”，“<”或“=”)．
26.(本小题12分)
定义：若四边形中某个顶点与其他三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．

(1)判断：如图①，一个内角为60°的菱形______等距四边形.(填“是”或“不是”)并说明为什么？
(2)如图②，在5×5的网格图(每个小正方形的边长为1)中有A、B两点，请在给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是以点A为等距点的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”(互不全等)，并求出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．
参考答案
1.B
2.A
3.A
4.C
5.A
6.C
7.B
8.B
9.C
10.D
11.B
12.B
13.A
14.A
15.B
16.B
17.骗子
18.3 4x+2
19.①③④
20.解：(1+ 2)(1− 2)+( 3+2)0−| 3−2|−1 3+ 2
=1−2+1−(2− 3)−( 3− 2)
=1−2+1−2+ 3− 3+ 2
=−2+ 2．
21.解：根据题意得−2k+b=6b=3，
解得k=−32b=3，
所以一次函数的表达式为：y=−32x+3．
22.解：(1)如图1中，平行四边形ABCD，线段AM即为所求；
(2)如图2中，线段AQ，点H即为所求．

23.(1)100；
(2)10；
(3)28，70，86；
(4)小聪的看法不正确，理由如下：
宣传活动前70分及以上的有31人，所占的百分比为100×100%=31%，宣传活动后70分及以上的有70人，所占的百分比为70÷100×100%=70%，因为70÷100×100%=70%，70%>31%，所以学校开展的宣传活动有效果，小聪的看法不正确．
24.证明：
(1)∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，
∴DE、EF都是△ABC的中位线，
∴EF//AB，DE//AC，
∴四边形ADEF是平行四边形．
(2)∵四边形ADEF是平行四边形，
∴∠DEF=∠BAC，
∵D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，
∴DH=AD，FH=AF，
∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，
∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，
∠DHA+∠FHA=∠DHF，
∴∠DHF=∠BAC，
∴∠DHF=∠DEF．
25.(1)∵直线y=−2x+b与x轴交于点A(−1,0)．
∴2+b=0．
∴b=−2；
(2)①PC=2PB.理由如下：
当n=−1时，点P的坐标为(−1,2)，
∵过第二象限的点P(−1,2)作平行于x轴的直线，交直线y=−2x−2于点B，交直线x=−3于点C．
∴点B的坐标为(−2,2)，点C的坐标为(−3,2)．
∴PB=1，PC=2．
∴PC=2PB；
②>．
26.(1)是．
证明：连接BD，
∵菱形ABCD，
∴AB=BC=CD=DA，
当∠A=60°时，△ABD是等边三角形，
∴AB=AD=BD，
∴AB=AD=BD，
∴BA=BD=BC，
∴一个内角为60°的菱形是等距四边形；
故答案为：是；
(2)如图①，
AB=AC=AD= 32+12= 10，BD= 22+42= 20=2 5，
端点均为非等距点的对角线长2 5；
如图②，AC=AB=AD= 10，CD= 42+42= 32=4 2，
端点均为非等距点的对角线长为4 2.(答案不唯一，合理即可)．
实验次数
一
二
三
铁块A质量x/g
25
50
75
高度ℎ/mm
44
38
32
x
−2
0
y
6
3
成绩/分
30～40
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
频数
2
6
6
16
m
30
12