第6章 《一次函数》单元检测试卷（解析版）

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第6章 《一次函数》单元检测试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（ ）A．（2，5） B．（5，2） C．（2，－5） D．（5，―2） 2．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（ ）A．2 B．﹣2 C．±2 D． 3 .小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ）A． B． C． D． 4 . 一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h 要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为32米．要围成的菜园是如图所示的长方形．设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 7． 若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx-k的图像只能是图中的（ ） B． C． D． 8. 已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ） A．y＝﹣x+8 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣x+3 9． 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为（ ）  A． B．C． D． 10 . 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a = ．12．直线与y轴交于点，且与直线平行，则直线的表达式为 ． 已知一次函数（k，b是常数）的图象上有，两点．若当时，，则k的取值范围是 ．已知一次函数y＝（m﹣5）x﹣3+m，若图像不经过第三象限，则m的取值范围是 ．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(2，4)，B(0，2)两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为 ． 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元．   某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内（包括11立方米）每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收取．如果某户的燃气使用量是x立方米（x超过11），那么燃气费用y与x的函数表达式是 ． 周末，张琪和爸爸一同前往万达广场玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而张琪保持原速继续前行5分钟后，觉得一个人到万达广场也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，结果两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米）、（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距 米． 三．详解题（共8小题，总分66分）19．已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式. 20．如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： (1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 21.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨． 22．已知：y与x﹣1成正比例，当x＝2时，y＝2；（1）求y与x之间的函数解析式；（2）若点P（a，4）、Q（﹣，b）均在该函数图象上，则a＝　　，b＝　　；ab＝　　；（3）在平面直角坐标系中，直接画出该函数的图象． 某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同．假如校长带领x名学生去旅游，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙元．写出y甲，y乙与x的函数表达式．三好学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？ 为丰富学生课外业余生活，某校计划购买A，B两种羽毛球．已知两种羽毛球的购买信息如表所示：A，B两种羽毛球每副的价格分别是多少元？(2) 若学校计划购买A，B两种羽毛球共35副，B种羽毛球的数量不超过A种羽毛球数量的2倍．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用． 某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加了若干升油，油箱中余油量与行驶时间之间的关系如图所示，根据图象回答问题： 机动车行驶后加油，途中加油______L．根据图象计算，该机动车在加油前的行驶中，每小时耗油多少升？如果加油站距目的地还有，车速为，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 如图所示，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD． 求正方形ABCD的面积；(2) 求点C和点D的坐标；(3) 在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．A种（副）B种（副）总费用（元）2030170015251350