[数学][期末]湖北省黄石市阳新县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份[数学][期末]湖北省黄石市阳新县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）(共10题；共30分)
1. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
A . x≥3且x≠5 B . x＞3且x≠5 C . x＜3且x≠5 D . x≤3且x≠5
2. 下列计算正确的是（ ）
A . B . C . D .
3. 水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（如图），下面符合条件的示意图是（ ）
A . B . C . D .
4. 若正比例函数的图象经过点 ， 则它一定经过（ ）
A . B . C . D .
5. 已知一个直角三角形的两直角边边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A . 5 B . 25 C . D . 5或
6. 下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（ ）
A . 平均数 B . 方差 C . 中位数 D . 众数
7. 根据所标数据，下列不一定是平行四边形的是（ ）
A . B . C . D .
8. 已知一组数据 ， ， ， ， 的平均数是4，方差是0.5，则另一组数据 ， ， ， ， 的平均数和方差分别是（ ）
A . 12，0.5 B . 12，4.5 C . 10，0.5 D . 10，4.5
9. 已知一次函数 ， 当时， ， 则k的值为（ ）
A . B . C . 或 D .
10. 如图，在矩形ABCD中， ， 的平分线交BC于点E ， 于点H ， 连接BH并延长交CD于点F ， 连接DE交BF于点O ， 则下列结论中错误的是（ ）
A . ED平分 B . C . D .
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）(共6题；共18分)
11. 计算：____________________．
12. 一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是____________________．
13. 如图，A ， B ， C ， O四点都在3×3正方形网格的格点上，则∠AOB－∠BOC＝____________________°．
14. 如图，在中，为斜边上的中线，过点D作 ， 连接、 ， 若 ， ， 则的长为____________________．

15. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水， 时注满水槽，水槽内水面的高度 与注水时间 之间的函数图象如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过____________________秒恰好将水槽注满.
16. 已知：如图，在矩形内一些相交线把它分成8个部分，其中的3个部分面积分别为13，35，49，则图中阴影部分的面积是____________________．
三、解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）(共9题；共72分)
17. 计算：
（1） ；
（2） ．
18. 如图，根据图中信息解答下列问题：
（1） 直接写出关于x的不等式mx＋n＜1的解集；
（2） 当时，直接写出x的取值范围．
19. 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）
20. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， 对角线AC、BD交于点O ， OB＝OD ， 且DB平分∠ADC ， 点E为AB边的中点，连结OE ， 连接CE交DB于点F ．
（1） 求证：四边形ABCD是菱形；
（2） 若∠AOE＝28°，∠CEB＝38°，求∠CFB的度数．
21. 4月22日是“世界地球日”，某校开展了环保知识网上答题竞赛活动，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用x表示，单位：分），共分成四个组：A．x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100．给出了部分信息如下：
八年级10名学生的成绩：68，79，84，85，87，92，92，94，96，98．
九年级10名学生的成绩在C组的数据：81，83，84，86，88．
八、九年级抽取学生成绩统计表
九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 填空：b＝____________________，c＝____________________，m＝____________________；
（2） 求八年级此次抽取的10名学生的平均成绩a；
（3） 学校拟将成绩大于或等于90分的学生评为“环保达人”予以表扬，若该校八、九年级各300人参加了此次网上答题竞赛活动，估计八、九年级受表扬的学生总人数是多少？
22. 如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点都在格点上．请按下列要求作图．
（1） 将三角形ABC向右平移8个单位长度后得到三角形A'B'C' ， 请画出三角形A'B'C' ， 并求出其面积；
（2） 过点A画BC的垂线AP ， 标出垂足P；
（3） 过点A画BC的平行线AQ ．
23. “双减”政策颁布后，各校重视了延时服务，并在延时服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，他们的进价和售价如下表：
已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．
（1） 求出a，b的值；
（2） 该店面根据以往的销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半．设购进乒乓球拍x套，售完这批体育用品获利y元．
①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②该商品实际采购时，恰逢“618”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了n元（），羽毛球拍的进价不变．已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完．则如何购货才能获利最大？
24. 如图①，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE ， 分别交AB、CD于点M、N ．
图①
（1） 求证：MN＝AE；
（2） 如图②，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD、MN与BD交于点G ， 连接BF ． 求证：BF＝FG；
图②
（3） 如图③，当点E为CB延长线上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N ． 结论“BF＝FG”还成立吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．
图③
25. 如图，直线与坐标轴分别交于点A ， C ， 直线BC与直线AC关于y轴对称．
（1） 求直线BC的解析式．
（2） 若点在△ABC的内部，求m的取值范围．
（3） 若过点O的直线L将△ABC分成的两部分的面积比为1∶3，直接写出L的解析式．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
年龄
11
12
13
14
频数/名
5
6
阅卷人
得分
阅卷人
得分
年级
平均数
中位数
众数
八年级
a
89.5
c
九年级
85
b
100
商品
进价
售价
乒乓球拍（元/套）
45
羽毛球拍（元/套）
52